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杭州市十三中教育集团2016届九年级10月月考数学试题及答案.doc

上传人:梦中客 文档编号:1731940 上传时间:2018-08-20 格式:DOC 页数:10 大小:561KB
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1、杭州市 2015 学年第一学期 10 月检测九年级数学试题卷一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、抛物线 1)(2xy的顶点坐标为( )A、 (3,-1) B、 (-3, 1) C、 (-3,-1) D、 (3, 1)2、下列事件中,是必然事件的是( )A、任意抛掷一枚硬币,出现正面 B、从 2、4、6、8、10 这 5 张卡片中任抽一张是奇数C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球D、投掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是 33、两圆的圆心都是 O,半径分别为 r1,r 2(r 1 y2 D、不能确定7、 如图,将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90,得到

2、ABC,连接 AA,若1=20,则B 的度数是( )A、70 B、65 C、60 D、558、下列说法正确的是( ) A、任意三点可以确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦,并且平分该弦所对的弧C、同一平面内,点 P 到O 上一点的最小距离为 2,最大距离为 8,则该圆的半径为 5D、同一平面内,点 P 到圆心 O 的距离为 5,且圆的半径为 10,则过点 P 且长度为整数的弦共有 5 条 9、已知直线 y=mx+n 和抛物线 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示,且抛物线与x 轴交于点(-1, 0) 、 (2,0) ,抛物线与直线交点的横坐标为 1 和 32,那么不等式 mx+n

3、 ax 2+bx+c 0 的解集是( )A、1 x 2 B、x 32或 x 1 C、 3 x 2 D、 -1 x 2 10、二次函数 y=ax2 +bx+c(a,b,c 为常数,a0)的图象经过点(1,1),(4,4).下列结论: 0;当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而减小; 4是方程 ax2+(b+1)x+c=0 的一个根;当1x4 时,ax 2+(b+1)x+c0其中正确的是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11、有两辆车按 1,2 编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两个人同坐 2 号车的概率为 .12、二次函数 y=2x2 -4x+5,当

4、3x4 时,y 的最大值是 ,最小值是 .13、如图,在半径为 5 的圆 O 中,AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8,则 OP 的长为 . 14、如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2 经过平移得到 y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为 .15、 ABC 内接于O,且 AB=AC,点 O 到 BC 的距离为 3,圆的半径为 5,则 AB 的长是 .16、已知函数 3(1)ykx,下列说法:方程 (1)3kx必有实数根;若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动 1 个单位;当 k 3 时,抛物线顶点在第三象限;若 k0,则当 x-1

5、时,y 随着 x 的增大而增大 . 其中正确的是 .三、解答题(共 66 分)17、 (本小题 6 分)如图,已知ABC(1)用直尺和圆规作出O,使O 经过 A,C 两点,且圆心 O 在 AB 边上 (不写作法,保留作图痕迹)M(2)若CAB22.5,B45且O 的半径为 1,试求出 AB 的长.18、 (本小题 8 分)已知二次函数的图象经过点 A(-2,0) ,B(2,-8),且对称轴为直线 x=1.(1)求该二次函数的解析式及顶点坐标;(2)当 x 取何值时,该函数的函数值大于 0;(3)把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.19、 (本小题 8 分)在不透明的箱子里放有 4 个

6、乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4,从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中,摇匀后再摸出一个球记下数字若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标,第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标(1)请写出两次摸球后所有可能的点的坐标,并用列表法或树状图法说明;(2)求这样的点落在以 M(2,2)为圆心,半径为 2 的圆内的概率.20、 (本小题 10 分)在O 中,直径 AB6,BC 是弦,ABC30,点 P 在 BC 上,点 Q 在O 上,且 OPPQ. (1)如图 1,当 PQAB 时,求 PQ 的长度; (2)如图 2,当点 P 在 BC 上移动时,求 PQ 长的最大值.图 1 图 221、 (

7、本小题 10 分)九(1)班数学小组经过市场调查,整理出某种商品在第 x(1x90)天的售价与销售量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件 30 元,设销售该商品的每天利润为 y 元(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于 4800 元? 22、 (本小题 12 分) 已知二次函数 22(1)yxmx(m 是常数,且 0)时间 x(天) 1x50 50x90售价(元件) x40 90每天销量(件) 2002x.(1 )证明:不论 m 取何值时,该二次函数图象总与 x 轴有两个交点

8、;(2 )若 A 2(3,)n、B 2(1,)n是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和 n 的值;(3 )设二次函数 22()yxxm与 x 轴两个交点的横坐标分别为 x1、 x2(其中 x1 x2) ,若 p 是关于 m 的函数,且 21p,请结合函数的图象回答:当 p m 时,求 m 的取值范围.23、 (本小题 12 分)在平面直角坐标系 xOy中,已知抛物线 caxy42( 0)经过 )4,0(A、 (-3,1)B两点,顶点为 C.(1)求该抛物线的表达式及点 的坐标;(2)将(1)中求得的抛物线沿 y轴方向向上平移 m( 0)个单位,所得新抛物线与y轴的交点记为点 D.当

9、 ACD 是 等腰三角形时,求点 D的坐标;(3)若点 P在( 1)中求得的抛物线的对称轴上,连结 PO,将线段 绕点 P逆时针旋转90得到线段 O,若点 恰好落在(1)中求得的抛物线上,求点 的坐标. Oy1 x2 43 5 6-6 -5 -3-43-25-146789-1-2532110杭州市十三中教育集团 2015 学年第一学期 10 月检测九年级数学答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C C C B A A B D A C二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)三、解答题(共 66 分)17、 (本小题 6 分)(1 )图略 3 分(

10、2 ) AB=1+ 2 3 分18、 (本小题 8 分)1-2,01-1-9x( ) 过 ( ) 且 对 称 轴 为必 过 ( 4)设 y=a(x+))代 入 ( , 8) , 得 a=2)且 顶 点 坐 标 为 ( , )3 分(2 )当 x-2 或 x4 时,该函数的函数值大于 0. 2 分23()8y可 化 为 :把 该 函 数 向 上 平 移 个 单 位 能 使 其 经 过 原 点 。3 分11 1/4 ; 12 35 ; 3 ;13 32 ; 14 1 ; 15 54或 ; 16 .校区 班级 姓名 试场号 准考证号 M19、 (本小题 8 分)(1)图略 共 16 种情况 4 分(

11、2)P(在圆内)=9/16 4 分20、 (本小题 10 分)图 1 图 2(1)PQAB 且 OPPQ OP ABABC=30且 OB=3 OP= 3连 OQ,在 RTOPQ 中:OQ=3 且 OP= PQ= 6 5 分(2) OPPQ PQ= 2OQP= 29当 OP 最小时,PQ 最大 .即当 OPBC 时,PQ 最大.过 O 作 OPBC, 在 RTOPB 中:OB=3 且ABC=30OP=3/2PQ 最大 = 239() 5 分21、 (本小题 10 分) (2 分 + 4 分 + 4 分)22、 (本小题 12 分)(1 ) 22(1)yxmx= 240不论 m 为何值时,该二次函数与 x 轴有两个交点 4 分(2) 由 A,B 两点知对称轴为:直线 x= -1 21,m= 12, 23y代入 A(n-3, 2n), 得 n=7/16 4 分(3) 2(1)yxmx x1=m, x2=m-1P= 21x P= 由图可知:当 Pm 时, 2m0 或 m 2 4 分23、 (本小题 12 分) (4 分 + 4 分 + 4 分)

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