1、1第七单元：三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算【教学内容】四年级上册第 100 页例 1，课堂活动以及练习十九第 14 题。【教学目标】 1掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。2联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。3体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。 【教学重点】 整百数及几百几十数除以整十数的口算方法。【教学难点】理解各种口算方法的算理。【教具学具准备】 多媒体课件、视频展示台等。【教学过程】一、复习引入，准备学习课件出示主题图及准备题：学校组织大家秋游，如果每辆车限乘 40 人，每2 人乘坐一排，你
2、知道每辆车有多少排座位吗？教师：该怎样列式呢？又该怎样计算呢？ 学生 1：列式为 402。 （课件显示算式）学生 2：因为 202=40，所以 402=20。 （课件显示答案）学生 3：因为 40 里面有 20 个 2，所以 402=20。学生 4：鼓励学生有不同的算法，只要方法正确就行。教师：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。 （板书：口算）二、尝试探究，学习新知 1.提出问题2课件显示将准备题信息改为例 1 信息：（1）我们有 200 名师生，每辆车乘坐 40 人；（2）租 1 辆车需要 840 元。教师：根据这些信息你又能提出哪些数学问题？同桌说一说
3、。学生 1：根据总共有 200 名师生和每辆车乘坐 40 人，可以提出：你一共需要租多少辆车？学生 2：根据租 1 辆车需要 840 元，每辆车乘坐 40 人，可以提出：每个人需要多少钱？学生提出问题后，课件分别显示以上两个问题。2.初探算法教师：你会解决第一个问题吗？请同学们在练习本上列出式子算一算，并小组交流一下自己的算法。学生尝试计算并小组交流。分组完成后全班汇报展示：（1）怎样列式的？为什么这样列式？（2）结果是多少？又是怎样计算出来的？引导学生说出：（1）列式为 20040，求需要租几辆车，就是求 200 里面有多少个 40，所以用除法计算。 （2）指名不同的学生说说自己的算法，包括
4、：想乘法，算除法：想 405200，所以 200405；想 200 里面有 5 个40，所以 200405；2001020，2045。 （课件依次显示算式和结果）教师：解决这个问题，你发现了怎样的数量关系？引导学生说出：200 表示总人数，40 表示每辆车的乘坐人数，5 表示车的辆数，所以数量关系是：总人数每辆车的乘坐人数车的辆数。 （教师板书）3.再次尝试教师：我们继续解决第二个问题。学生独立完成后，全班汇报展示：（1）怎样列式的？为什么要这样列式？（2）结果是多少？又是怎样计算出来的？引导学生说出：（1）列式为 84040，因为这是把 840 元平均分成 40 份，求每份是多少，所以用 8
5、4040。（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：因为 2140=840，所以84040=21；因为 8404=210，所以384040=21；8401084，84421。 （课件依次显示算式和结果） 第种算法可利用生活实例进行解释，把 40 人分成 10 组则每组有 4 人，他们一共需要交纳 840 元，则每组为 84010=84 元，每人为 844=21 元。教师：解决这个问题，你又发现了怎样的数量关系？引导学生说出：840 表示总钱数，40 表示人数，21 表示每人应付钱数，所以数量关系是：总钱数人数每人应付钱数。4.提炼课题教师：请同学们看一看今天我们学习的口算除法，你能概括一个小标
6、题吗？引导学生说出：整百数或几百几十数除以整十数的口算。 （教师补充课题）三、练习提高，熟练口算1数学书第 100 页课堂活动。 （课件出示题目）让学生分组计算，并说说自己是怎样计算的。然后再观察每组算式，再说说从中发现了什么：第一、二组被除数不变，除数扩大 10 倍，商反而缩小 10倍（可联系生活实际举例：如把 240 个苹果平均分给 4 个人，每个人就分得 60个苹果；但如果平均分给 40 个人，每个人就只能分得 6 个苹果。让学生通过联系生活实际体会：分的份数越多，每份就越少。也就是除数越大，商反而越小。） ；第三组被除数和除数都扩大 10 倍，商不变。 （课件展示答案及商的变化规律）2
7、.数学书 102103 页 14 题。 （课件依次出示各题）学生独立完成后校对答案。 （课件展示答案）四、课堂小结教师：今天我们学习了整百数或几百几十数除以整十数的口算，口算的方法多种种多样，既可以用想乘法、算除法的方法进行口算，也可以用先除以十，再除以几的方法进行口算，还可以根据商的变化规律来进行口算大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法，帮助我们解决实际问题。五、课外阅读阿拉伯数学七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德，统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年间，他的门徒带着这个新教，往西经过整个北非，进入西班牙和4葡萄牙，往东越过印度河进入亚洲的广大地区。大约在七六二年，穆斯林们建
8、立了帝国首都巴格达城。四十年后，它成为世界著名的学术中心，就像希腊和罗马时期的亚历山大城一样。在数学发展过程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，是东西方数学文化交流的使者。在算术上，阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。代数这门学科的名称还是阿拉伯语。当然，穆斯林数学家那时讲授的代数，和我们现在学的代数已相差甚远了阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，并且用几何图形来解释它们的解法。三位数除以两位数的估算【教学内容】四年级上册第 101 页例 2，课堂活动以及练习十九第 58 题。【教学目标】 1掌握三
9、位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。2在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。3在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。【教学重点】 三位数除以两位数的估算方法。【教学难点】根据数字特点或实际需要灵活选择估算方法。【教具学具准备】多媒体课件。【教学过程】 一、复习引入，准备学习 1.口算（课件出示）：2804 、90030、80020、1204、54090、32080。开火车，说出结果和口算方法。 （课件显示结果）52.估算（课件出示）：5942、31019、794、1836。指名汇报，并说说怎样估
10、算的。 （课件显示结果）3.引入课题教师：除数是一位数的除法该怎样估算？学生：把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。教师：今天我们继续探讨估算除法。（板书：估算除法）二、尝试探究，学习新知1.探究例 2（1）情景引入，提出问题课件出示三峡大坝图片。教师：同学们，知道图片中是什么地方吗？学生：三峡大坝（三峡电站） 。 （课件显示：三峡大坝）教师：对，三峡大坝又称三峡工程、三峡电站，位于湖北省宜昌市三斗坪镇，是目前世界上最大的水力发电站和清洁能源生产基地，同时也是我们国家著名的旅游胜地。某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回来时乘坐快船。一起来看看相关信息。课件出示例
11、1 情景图及表格。教师：你从表格中获取了哪些数学信息？学生：（略）教师：你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗？学生 1：去三峡大坝大约要多少时间？学生 2：回到重庆大约要多少时间？学生提出问题后，课件展示以上两个问题。（2）引导探究，初步尝试教师：第一个问题该怎样解决呢？谁来说一说怎样列式？为什么要这样列式？引导学生说出：列式为 62423（教师板书，同时课件显示：62423） ，因为一共有 624km，每小时行 23km，求大约要几小时，就是求 624 里面大约有几个 23，所以要用除法计算。6教师：请结合以前学习的估算知识，想一想 62423 可以怎样估算？同桌说一说。学生同桌交流
12、后汇报学生 1：可以把 624 看成 600，把 23 看成 20，再口算，所以大约等于 30。学生 2：可以把 624 看成 620，把 23 看成 20，再口算，所以大约等于 31。（教师根据学生的回答，适时板书相应内容：6242430（时）60020306202031）课件显示结果及答语。（3）自主探究，独立尝试教师：看来同学们很会估算。下面请同学们独立解决第二个问题，完成后小组内交流算法。学生独立解决问题，并小组交流。完成后全班汇报展示：学生 1：列式为 62452（教师板书，同时课件显示：62452） ，因为是求624 里面有多少个 52，所以用除法计算。学生 2：我把 624 看作
13、 600，把 52 看作 50，所以约等于 12 时。教师根据学生的汇报，适时板书：6245212（时）6005012课件显示结果及答语。（4）小结提升，归纳算法教师：谁能用一句话说一说怎样估算三位数除以两位数？（课件显示提问）学生：估算三位数除以两位数，把被除数看成接近它的整百数或几百几十数，把除数都看成接近它的整十数，再口算。 （课件展示算法）2.提炼数量关系教师：通过解决上面的两个问题，你发现了怎样的数量关系？引导学生说出：624 是路程，23 和 52 是速度，30 和 12 是时间，数量关系是路程速度时间。 （板书并课件显示数量关系）四、练习提高、熟练估算 1第 102 页课堂活动。
14、 （课件出示题目）7（1）18090=2（时）为什么这样列式？路程速度=时间。（2）5817=83（千米）发现了怎样的数量关系？路程时间=速度。（3）7627510（时）怎样估算的？2教科书第 103 页 58 题。 （课件出示题目及答案）学生独立完成后校对答案。五、课外阅读笔算除法(一)【教学内容】四年级上册第 104 页上例 1。【教学目标】 1经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。2进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。【教学重点】掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。8【教学难点】从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适。【教具学具
15、准备】多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、复习引入，准备学习1口算。 （课件出示题目及结果）8020、6030、5604、1005、28070、45090学生口答结果，并说出怎样算的，如：4 个 20 是 80，80 里面有 4 个 20，所以 80 除以 20 得 4。2.括号里最大能填几？（课件出示题目及结果）30（ ）30（ ） 30（ ）200。二、自主探究，学习新知1.激趣引入，了解信息教师：老虎被称为百兽之王，想了解它们的成长过程吗？（学生：想）课件出示例 1 主题图。教师：老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗？学生自由谈谈获得的信息。2.提出问题，尝
16、试解决教师：如果每月按 30 天计算，小老虎出生几个月后开始随母虎外出？ （课件出示问题）谁能解决这个问题？学生列出算式，并口算出结果：18030=6。 （教师板书）教师：为什么要这样列式？结果是怎样算出来的？学生 1：小老虎出生后 180 天随母虎外出，每个月按 30 天计算，所以问题就是求 180 里面有几个 30，所以用除法计算。学生 2：我是口算的，因为 6 个 30 是 180，所以 18030=6。9学生 3：我也是口算的，18 里有 6 个 3，180 里有 6 个 30，所以18030=6。教师：同学们非常聪明，能灵活运用所学的知识解决问题。来看看这个问题，还能用口算解决吗？课
17、件出示问题：老虎出生几个月后才开始独立生活？教师：该怎样列式呢？学生：72030。 （教师板书）教师：还能口算吗？如果有学生能就让他试试看，如果不能教师则过渡到下一环节。教师：72030，如果口算的话，就比较困难了，这个时候我们就可以用竖式进行计算，也就是笔算。 （板书课题：三位数除以两位数的笔算）教师：怎样用竖式计算 72030 呢？请同学们自学数学书 104 页的例1（2）小题，边自学边思考这些问题（课件出示以下问题）：除数是两位数，应先试除被除数的前几位？是否够商 1？第一次商几？你是怎样想到的？这个商应写在什么数位上？为什么？第一次试商后，余数是多少？余数必须满足什么条件？第二次商几？
18、你是怎样想到的？这个商又应写在什么数位上？为什么？学生自学后小组交流，教师巡视指导，重点发现学生自学时的困难或疑惑。教师：哪个小组愿意上台来汇报一下怎样用竖式计算 72030？指名小组或个人上台汇报展示，边写竖式，边汇报对以上 4 个问题的理解，教师在旁适时点拨：除数是两位数，应先试除被除数的前两位，前两位是 72个十，除以 30，够商 1，因为 72 大于 30。想 3026072，所以第一次商 2。这个 2 应写在十位上，因为它表示 2 个十。2 与 30 相乘得 60.726012，第一次试商后，余数是 12，表示 12 个十，余数必须比除数小。12 个十除以 30 不够商 1 个十，就
19、把个位上的 0 抬写下来，合在一起就是 120 个一，除以 30，商 4，因为 304120。这个商应写在个位上，因为它表示 4 个一。304120，相减后余数是 0，所以7203024。教师：关于用竖式计算 72030，大家还有什么疑问吗？10如若学生提出疑问，教师则让其余学生帮助他解决。教师：同学们学得不错，其实第一个问题 18030，也可以用竖式计算。请同学们用刚才的方法试一试。学生独立尝试后上台汇报：18030 除数是两位数，先试除被除数的前两位，18 个十除以 30 不够商 1 个十，就看前三位 180 个一除以 30，刚好商 6，所以 180306。3.小结提升，归纳算法教师：请观
20、察一下我们刚才解决的这两个问题的算式，被除数和除数分别是什么数？引导学生说出：被除数都是几百几十数，除数都是整十数。教师：你觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么？小组内交流一下。学生小组交流后汇报并课件展示：几百几十数除以整十数，先试除被除数的前两位，前两位不够除就除被除数的前三位；除到哪一位，商就写在那一位上；除得的余数必须比除数小。三、练习提高，熟练算法1课堂活动教师：同学们会计算除数是整十数的除法了吗？（课件出示 104 页的课堂活动）一起来算一算这几道题，先说一说商的最高位在哪一位上，商是几位数。学生逐一汇报，并说说自己是怎样想的，然后计算。计算时指名四名学生上台板演，完成后，集体
21、评议。 （学生汇报时，课件展示商的最高位及商是几位数）2判断下面各商是否合适？（课件出示以下题目） 130)420学生汇报后，课件展示相应内容。四、课堂小结教师：通过今天的学习你有什么新的收获？五、布置作业11107 页练习二十 1、2 题。笔算除法（二）【教学内容】四年级上册第 105 页上的例 2。【教学目标】1.经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法（四舍试商法） ，会进行三位数除以两位数的笔算。2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。【教学重点】掌握商大改小的试商方法。【教学难点】理解商大要改小。【教具学具准备】多媒体课件，视频展示台。【教
22、学过程】一、复习引入，准备学习多媒体课件出示例 2 情境图，但是把图中的汽车改为自行车，平均每时行9 千米，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达” 。 教师：谁能解决这个问题？ 为什么这样列式？ 学生：列式为 6129,因为求还要几时才能到达就是求 612 km 里面包含多少个 9 km。 （课件显示算式）教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。学生独立尝试计算后，指名学生到台上说一说计算方法，学生汇报时，边板书边汇报：我是这样算的，先用 61 个 10 除以 9，在十位上商 6 余 7 个 10；再把这 7 个 10 和个位上 2 合起来以后再除以 9，商 8。 （课件显示结果及答语）
23、教师：就是说同学们是分两步来思考的，第一步想的什么？ 学生：想 61 个 10 除以 9 怎样算。教师：第二步呢？ 学生：想 72 个 1 除以 9 怎样算。12教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。二、引导探究，学习新知1.探究两位数除以两位数。(1)找一找再一次用多媒体课件出示例 2 的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612 km”改为“距野生动物园 61 km”。 教师：看看图上发生了什么变化？ 指导学生观察后说出：自行车变成了汽车，速度变成了 34 千米/时，距野生动物园的距离变成了 61 千米。(2)
24、列一列教师：这一次该怎样列式呢？为什么？引导学生说出：列式为 6134，因为问题是求 61 km 中包含着多少个 34 km。 （课件显示算示）（3）估一估教师：你会用什么方法计算 6134？指导学生说出可以用估算的方法来做。教师：怎样估算？学生：把 61 看作 60，34 看作 30，这样可以知道大约要 2 个时到达野生动物园。 （课件显示结果及答语）教师：同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题，真不错。但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算？引导学生说出：都看作整十数便于估计商大约是多少。（4）议一议教师：对！把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多
25、少。现在请大家结合刚才估算的方法，分组讨论怎样笔算 6134，并在练习本上试一试。学生分组讨论用竖式计算 6134 的方法，教师巡视指导。教师：谁来汇报你们讨论的结果？指名学生上台汇报，边汇报边板书，教师一旁适时点拨、提问：笔算时把1361 看作 60，34 看作 30 来估计，60 里面有 2 个 30，所以在个位上商 2，但是用商 2 和除数 34 相乘，得 68，这个数比 61 大，说明 61 里面没有 2 个 34，所以商 2 大了，就改商 1，最后得 127。教师：老师有个问题，这儿为什么会出现商大了的情况呢？引导学生明白这是把除数 34 看作 30 来试商的缘故。教师：通过这道题的
26、计算你知道些什么？指导学生说出：计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。2.探究三位数除以两位数。（1）明确变化多媒体课件出示例 2 情境图（不做任何修改）教师：看看这幅图又发生了什么变化？ 学生观察后发现：汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。(2)列出式子教师：这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？学生列出算式 61234，并说出列式的理由。 （课件显示算式）教师：61234 和 6134 比，有什么不同？学生：61234 是三位数除以两位数，6134 是两位数除以两位数 。教师：三位
27、数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的内容。 （板书课题）（3）小组讨论教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算 61234 呢？ 同学们可以结合第 1 道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第 2 道题（指板书）思考怎样试商。小组讨论一下。(4)汇报交流学生结合前两道题讨论后，指名学生上台汇报展示。学生汇报时边板书边介绍自己是怎样思考的，又是怎样计算的，教师一旁适时点拨或指导。通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题：14和第 1 题一样，三位数除以两位数，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑 61 个十除以 34 的问题。和第 2 道题一
28、样，计算 61 个十除以 34 时，要把 61 看着 60、34 看作 30来试商，因为 60 里面有 2 个 30，可以试商 2，发现商大了以后，再改商 1。（学生汇报完后，课件显示结果及答语）三、练习提高，熟练算法1.课堂活动教师：同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？下面请大家独立完成105 页课堂活动的三个小题。 （课件出示题目）学生完成后，分别指名学生上台汇报。学生汇报时边板书，边介绍自己的思考过程及计算方法。2.总结提升教师：请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三位数除以两位数，它们有什么共同的特点？引导学生说出：都是用估算的方法进行试商；除数都是“看小”试商，商容易偏大，商
29、大了要改小。 （课件显示以上 3 个计算题分别把除数看在多少试商都是把除数看小后试商）教师：对！我们把除数“看小”试商的方法叫做“四舍”试商（显示试商名称） ，这里有一句关于“四舍”试商的口诀，一起看一看（课件出示）：四舍试商，初商易大。商大改小，减 1 再商。谁能说说这句口诀是什么意思？引导学生说出：用“四舍”法试商（或把除数“看小”试商） ，第一次的商容易偏大。商大了就要改小，把第一次的商减掉 1 后再试商。3.独立练习教师：同学们真聪明！现在就请大家运用这句口诀去解决数学书 105 页的3、4、5、6 题。学生独立完成后，集体校对答案。四、课堂总结教师：今天我们学习了什么知识？学生：今天
30、我们继续学习了三位数除以两位数的笔算方法：用“四舍”法试商。15教师：谁能说说我们是怎么用四舍法试商的？学生回答（略） 。教师：你还有哪些收获？学生回答（略） 。笔算除法（三）【教学内容】四年级上册第 106 页上的例 3，课堂活动第及练习二十中相应的练习。【教学目标】1.进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法） ，能比较熟练地进行试商。2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。【教学重难点】掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法） ，能比较熟练地进行试商。【教学难点】理解商小要改大；知道哪一位不够商 1 时
31、怎么办。【教具学具准备】多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、复习引入，准备学习课件出示以下题目：61622、91834教师：昨天我们学习了“四舍试商法” ，请同学们用这种方法解决一下这两道题。学生独立完成，再抽学生上台汇报展示，汇报时边板书边介绍计算方法，全班评议。教师：今天我们就在“四舍试商法”的基础上学习一种新的试商方法。(板书课题：笔算除法（三） 。)二、引导探究，学习新知(1)理解题意，列出算式16多媒体课件出示例 3 情境图。教师：你从图画中获取了哪些信息？要解决的问题是什么？学生：我从图画中知道了教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？为什么？
32、学生：应该用除法计算，列式为 85017（课件显示） ，因为问题实际上是要求 850 里面包含有多少个 17。(2)尝试解决，初探算法教师：谁来估一估 85017 大约等于多少?学生：把 850 看作 900，17 看作 20，大约等于 45。教师：那怎样笔算 85017 呢？请大家用刚才估算的方法进行试商，看看在计算中会遇到什么新的问题？完成后小组内交流一下。学生独立尝试计算，并小组交流。(3)全班交流，释疑解惑教师：同学们你们在计算的过程中遇到了哪些新的问题？都说一说。学生自由发言，问题可能主要集中在：把 17 看成 20 试商，商小了，该怎么办？除到被除数的十位就没有余数了，个位上的 0
33、 没有除该怎么办？教师：谁能帮助同学们解决这些问题？指名学生上台汇报展示，让汇报学生边板书，边介绍自己的计算方法，全班集体评议，教师可在旁适时点拨指导：笔算 85017，因为除数是两位数，所以先试除被数的前两位。85 个十除以 17，把 85 看成 90，17 看成 20，先试商 4，174=68，85-68=17，余数和除数相等，说明商小了，就要改大。接着改商 5，175=85，余数是 0。个位上的 0 没有除，想 0 除以任何数都得 0，所以就在商的个位写 0（或 0 除以 17 不够商 1，就要写 0 占位） ，最后等于 50。教师：看来计算的过程中，如果遇到商小了的情况，该怎么解决？学
34、生：商小了就改大。教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？引导学生说出：因为把除数 17 看作 20 来试商，这样把除数看大了，除数看大了，估计的商就会偏小。教师：如果遇到哪个数位上不够商 1 又该怎么解决？17学生：不够商 1 就写 0 占位。教师：这里 0 不写行吗?（指刚才计算的算式）学生：不行，因为第一步的商是在十位上，表示 5 个十，也就是 50，所以必须在 5 的后面写上 0，不写的话就是 5。教师：还有问题吗？如果学生还有问题，就帮助学生一一解答。学生没有问题后，课件展示计算结果及答语。三、练习提高，加深理解1.课堂活动教师：现在就请同学们根据刚才解决例 3 的经验一起
35、来解决数学书 106 页课堂活动的 3 个小题。 （课件同时出示）学生独立计算后指名上台汇报，汇报时边板书边介绍自己的计算方法。教师：请大家比较这三道题，试商的时候有什么共同特点？引导学生说出：都是把除数看大了试商，商会偏小，要改大。 （课件显示：把三个题的除数分别看作 30、看作 20、看作 30都是把除数看大后试商。 ）2.总结算法教师：你能根据刚才的计算给今天学习的新的试商方法取个名字吗?学生思考后汇报：“五入”试商法。 （课件显示试商方法名称）教师：能像昨天一样给这种试商方法编个口诀吗?同桌交流一下。学生同桌交流后汇报：五入试商，初商易小。商小改大，加一再商。 （课件显示以上口诀）3.
36、数学医院课件出示：练习二十 108 页 8 题。教师：请同学们用今天所学的知识来检验一下这几道题做得对吗?如果不对，错在哪里，你能把它改正过来吗?同桌交流一下。学生同桌交流后找出错误改正，学生汇报时，引导学生分析错误原因。 （课件显示相应内容）4.独立练习练习二十 108 页 7、9、10、11 题。四、课堂小结18通过今天的学习你有哪些新的收获？笔算除法（四）【教学内容】四年级上册第 109 页例 4，课堂活动，练习二十一。【教学目标】1.学生再次经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，加深学生对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。2.通过对三位数除以两位数除法的计算法则的总结，
37、培养学生初步的归纳概括能力。3.能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】三位数除以两位数除法的计算法则。【教学难点】前两位不够除怎么办。【教具学具准备】教师准备多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、引入课题，准备学习1.准备题。教师：前面我们学习了三位数除以两位数的除法，能用这些知识来解决问题吗？（学生：能。 ）在练习本上解决一下这个问题。多媒体出示修改后的例 4 情境图，把图中“每天用 86 kg”改成“每天用35 kg”。学生根据图意列出算式 68835，然后独立计算。抽学生到台上汇报展示，汇报时学生边板书边说说计算方法。2.引入课题。多媒体再出示未作
38、修改的情境图。教师：继续看屏幕，发生了什么变化？学生观察情境图后发现：运来的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了，19要 86 kg。教师：看来养鸡场的鸡长得越大，吃的饲料也越多，那么要解决这个问题又该怎么列式呢？学生：68886。 （课件展示算式）教师：这个算式的计算和我们前面学习的三位数除以两位数的计算相同吗？今天我们就继续来研究三位数除以两位数。 （板书课题：笔算除法（四） 。 ）二、引导探究，学习新知1.探究例 4。（1）算一算，议一议教师：请同学们先试着算一算，看你在计算中又能发现什么新的问题？完成后小组内交流一下计算方法。如果不会的，也可以先交流再计算。学生独立思考并完成，然后小组
39、交流。(2)说一说，评一评教师：谁来说说计算过程中你们发现了什么新问题？学生：我们发现用被除数前两位“68”除以 86，不够除。教师：被除数前两位不够除该怎么办呢？这个问题就是今天我们要重点讨论的问题，谁能解决？指名会解决的学生上台边板书边展示算法，全班评议，教师一旁适时点拨或指导。 （学生汇报时，重点让学生说清楚试商和调商方法，以及商写在什么数位上） （学生汇报完后，课件展示结果及答语）(3)想一想，试一试教师：看来遇到被除数前两位不够除的时候，我们就应该试除被除数的前三位，商就从个位写起。那什么情况下被除数的前两位不够除呢?学生：当被除数的前两位比除数小的时候，就不够除，这个时候就要试除被
40、除数的前三位。教师：大家看看这个算式被除数的前两位够除吗?(课件出示：28035)商是几位数？学生观察后说了：因为被除数的前两位是“28”比除数 35 小，所以不够除，应试除前三位，也就是从个位除起，商是 1 位数。 （课件展示：商是 1 位数）教师：那 28035 又该怎样试商呢？请同学们以小组为单位讨论一下，并20完成在练习本上。学生以小组为单位讨论，完成后指名试商和调商方法不同的学生上台展示汇报。教师小结同时课件展示：像 35 这样的除数，个位是 5，既可以用“四舍”的方法看作 30 去试商，也可以用“五入”的方法看作 40 去试商，但无论哪种方法，发现商过大或过小时，都要通过及时调商的
41、方式来找准确的商。2.总结算法。（1）回顾计算中遇到的问题 教师：回想一下，我们学习三位数除以两位数的笔算以来，都遇到过哪些问题？学生思考后回答。学生 1：应从被除数的前几位除起？不够除又怎么办？学生 2：每次除得的商应该写在什么位置？学生 3：怎样进行试商和调商？教师随学生课件展示主要问题。（2）探讨解决问题的办法教师：这些问题我们又是怎样解决的呢？学生 1：先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就用除数去除被除数的前三位。学生 2：如果除到被除数的十位，商就写在十位上，如果除到个位，商就写在个位上。 （除到哪一位，商就写在那一位上）学生 3：可以用“四舍”或“五入”的方法试商，商
42、大了或小了，要调商。试商时，只要除得的余数比除数小，这个商就合适了。(3)总结计算的法则教师：实际同学们刚才所说的这此合在一起就是三位数除以两位数的计算法则，我们看看书上的又是怎样说的。指导学生看书学习，并理解教科书上小朋友对话框中的话。教师：现在谁能完整地说说怎样计算三位数除以两位数的除法吗？学生尝试叙述，在叙述的基础加以理解，最后课件展示三位数除以两位数21的计算法则，全班齐读，加深记忆。三、练习提高，熟练法则1.课堂活动课件出示数学书 109 页课堂活动第 2 题。（1）独立思考，小组交流。（2）汇报展示，全班交流：组成的商是一位数的三位数除以两位数的除法有哪些？这些算式有什么共同特点？
43、通过以上活动，使学生再次明确：当被除数的前两位比除数小时，就要从被除数的个位除起，这时商就是 1 位数。 （课件展示强化）2.独立练习学生独立完成练习二十一的 15 题，再集体校对答案。四、课堂小结怎样计算三位数除以两位数？22探索规律（一）【教学内容】四年级上册第 111112 页例 1、例 2 及课堂活动，练习二十二 114 页 13 题。【教学目标】1.能借助计算器探索出乘除法算式的一些简单规律。2.通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。【教学重难点】23能从特定乘除法算式中探索出规律。【教具学具准备】多媒体课件、视
44、频展示台。【教学过程】一、激趣引入，准备学习课件出示下列算式：11=、1111=、111111=、11111111=教师：你发现了什么？学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字 1。教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第 1 个算式两个因数都是一位数，第 2 个算式两个因数都是两位数，第 3 个算式两个因数都是三位数，第 4 个算式两个因数都是四位数。教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。教师：今天我们就来探索规律。 （板书课题）二、主动学习，探索规律1.探究例 1。（1）借助
45、工具，初探规律教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师用课件展示计算结果：11=1、1111=121、111111=12321、11111111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规律。（2）观察比较，探讨规律教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。学生 1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是 1 时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少
46、一位。24教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？（课件显示：观察、比较是探索规律中常用的方法）学生 2：我发现它们的积很有趣，你看 11=1，每个因数里有 1 个 1，积就是 1；1111=121 每个因数里有 2 个 1，积从左到右就从 1 开始排到 2，然后又排回 1；111111=12321 每个因数里有 3 个 1，积就从 1 排到 3 再排回到1教师：也就是说如果因数中有几个 1，积就从 1 开始从左到右排到几，然后又排回到 1。如果每个因数里有 4 个 1，积
47、就从 1 排到 4，即 1234，再接着排回来 321，组成积 1234321。学生 3：我还发现从第二算式的积开始，中间那个数的左右两边的数总是一样的。(3)类比推理，猜想验证教师：同学们真能干，发现了这么多的规律。你能根据这些规律，写出类似的算式及推想它的结果吗？学生：我想下一个算式应该是1111111111，1111111111=123454321。 （课件显示算式）教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师：我们用这个规律推测 1111111111 的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。教师：看来猜想、验证也是探
48、索规律的重要方法之一。 （课件显示：猜想、验证也是探索规律及至科学研究的重要方法。 ）2.探究例 2。（1）小组交流，发现规律教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。课件出示例 2 中的算式：252424101= 2424202= 2424404=4848101= 4848202= 4848404=教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？学生：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。请同学们分组用计算器算出屏幕上这些算式的结果，然后互相交流一下你从中发现了什么规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探
49、索规律，然后组织汇报。（2）汇报展示，全班探讨2424101=24 2424202=12 2424404=64848101=48 4848202=24 4848404=12学生 1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生 2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生 3：我们组还有不同的发现，因为 2424101=24，它的商是被除数的后两位“24” ，同样 4848101=48 的商也是被除数的后两位“48” ，我们认为像这一类算式还有一
