1、第 1 节 平面直角坐标系及函数(必考，12 道，2017 A、 B 卷考查 1 道，2016、2015， A、 B 卷考查 2 道，4 或 8 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征(10 年 2 考，单独考查、与概率结合考查各 1 次)1. (2015 重庆 B 卷 4 题 4 分)在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(3，2)，则点 P 所在的象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D . 第四象限命题点 2 函数自变量的取值范围(10 年 4 考)2. (2016 重庆 A 卷 7 题 4 分)函数 y 中，
2、x 的取值范围是( )1x 2A. x0 B. x2C. x2 D. x2命题点 3 (必考)分 析 判 断 函 数 图 象类型一 实际问题中函数图象的分析判断(10 年 13 考)判断函数图象(10 年 7 考，20102014 年连续考查)3. (2014 重庆 A 卷 10 题 4 分)2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y
3、与x 的函数关系的大致图象是( )4. (2012 重庆 8 题 4 分)2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 s.下面能反映 s 与 t 的函数关系的大致图象是( )5. (2013 重庆 A 卷 11 题 4 分)万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地，假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，
4、又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为 x(小时)，轮船距万州的距离为 y(千米)，则下列各图中，能够反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( )分析函数图象(近 3 年 A、 B 卷连续考查)6. (2015 重庆 A 卷 10 题 4 分)今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t(分钟)，所走的路程为 s(米)，s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A. 小明中途休息用了 20 分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米C. 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米D. 小明休
5、息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度第 6 题图7. (2016 重庆 B 卷 17 题 4 分)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒第 7 题图8. (2016 重庆 A 卷 17 题 4 分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 30 秒后，乙才出发在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离
6、y(米)与甲出发的时间 x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米第 8 题图9. (2017 重庆 B 卷 17 题 4 分)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示当乙到达终点 A 时，甲还需_分钟到达终点 B.第 9 题图10. (2017 重庆 A 卷 17 题 4 分) A、 B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、 B 两地出发，相向而行已知甲
7、先出发 5 分钟后，乙才出发他们两人在 A， B 之间的 C 地相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向 A 地前行甲到达 A 地时停止行走，乙到达 A 地时也停止行走在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走甲、乙两人相距的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分钟)之间的关系如图所示则乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程是_米第 10 题图拓展训练 1、乙两车分别从 A、 B 两地同时相向匀速行驶，乙车到达 A 地后未作停留，继续保持原速向远离 B 地的方向行驶，而甲车到达 B 地后修整了 1 个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 C 地，设两车
8、行驶的时间为 x(小时)，两车之间的距离为 y(千米)， y 与 x 之间的函数图象如图所示，则 A， C 两地相距_千米类型二 几何问题中函数图象的判断(10 年 2 考，20082009 年)11. (2009 重庆 9 题 4 分)如图，在矩形 ABCD 中， AB2， BC1.动点 P 从点 B 出发，沿路线 B C D 作匀速运动，那么 ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是( )第 11 题图答案1. B 2. D3. C 【解析】根据题意，应分为三段函数来呈现：录入字数随着时间的增加而增加，应为过原点的一条呈上升趋势的线段；因事暂停，录入的字数不增加，
9、但时间依旧增加，应为平行于 x 轴的一条线段；小华继续录入并加快了录入速度，图象为一条呈上升趋势的线段，且斜率大于第一段，因此 C 选项正确4. B 【解析】根据小丽的行驶情况，行走返回停留行走，所以小丽与比赛现场的距离先减少，再增加，不变，再减少，结合选项可知 B 正确5. C 【解析】本题的图象分三段： y 表示轮船距万州的距离， x 表示出发后所用的时间，轮船从万州出发，逆水航行到朝天门， y 随 x 的增大而增大；停留一段时间，时间x 增大， y 不变；顺水航行返回万州， y 随 x 的增大而减小，且顺水航行速度比逆水航行速度大，选项 C 正确6. C 【解析】本题的函数图象由三段组成
10、，040 分钟，表示小明爬山休息之前的过程，这 40 分钟内小明爬山走的路程为 2800 米，所以速度为 70 米/分钟；4060 分钟，280040表示小明爬山中途休息了 20 分钟；60100 分钟，表示小明休息后爬到山顶的过程，这 40分钟内小明爬山走的路程为 380028001000 米，所以速度为 25 米/分钟，70 米/100040分钟25 米/分钟，所以选项 A、 B、 D 都是正确的小明在整个爬山过程中，所走的总路程为 3800 米，不是 6600 米，所以 C 选项错误7. 120 【解析】从函数图象可知小茜是正比例函数图象，小静所行路程与所用时间之间是分段函数图象，小静在
11、第二段的函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间可求出小茜函数图象的解析式为 s4 t，设小静第二段函数图象的解析式为 s kt b，把(60，360)和(150，540)代入得 ，解得 ，此段60k b 360150k b 540) k 2b 240)函数图象的解析式为 s2 t240(60 t150)，联立方程组 ，得 ，s 2t 240s 4t ) t 120s 480)故她们第一次相遇的时间是起跑后的第 120 秒8. 175 【解析】由图象可知甲前 30 秒跑了 75 米，则甲的速度为 2.5 米/秒，再由图7530象可知，甲出发 180 秒时，两人相距 0 米
12、，这说明甲出发 180 秒时，乙追上了甲，此时两人所行的路程相等为 1802.5450 米，乙用的时间为 18030150 秒，所以乙的速度为3 米/秒，由此可以求出乙跑到终点所用时间为 500 秒，此时甲跑的时间为450150 1500350030530 秒，甲已跑的路程为 5302.51325 米，则乙到终点时，甲距终点的距离为 15001325175 米9. 78 【解析】由函数图象可知(0，16)表示甲未出发时，甲乙两人相距 16 千米，即A、 B 两地相距 16 千米，(6，15)表示甲出发 6 分钟时，甲乙两人相距 15 千米，由于乙这段时间还没有出发，由此可知，甲的速度为： 千米
13、/分钟；(16，0)表示甲出发16 156 1616 分钟时，甲乙两人在途中相遇，两人的速度和为： 千米/分钟，则乙的速度为：1516 6 32 千米/分钟；相遇后乙到达终点 A 还需要的时间为：( 16) 2 分钟，甲到达32 16 43 16 43终点 B 还需要的时间为：( 10) 80 分钟，80278 分钟，所以，当乙到达终点 A43 16时，甲还需 78 分钟到达终点 B.10. 180 【解析】已知 A、 B 两地相距 2380 米，由题图可知，甲前 5 分钟行驶的路程为23802080300 米，从而可得甲的速度为：300560 米/分，由题意知当甲、乙两人相距 2080 米时
14、，甲乙二人同时相向而行，当甲行驶 14 分钟时，即二人同时行驶 1459 分钟时，二人相距 910 米，从而可得这 9 分钟内二人共行驶了 20809101170 米，可求得乙的速度为 117096070 米/分，从而可得二人相遇时甲行驶的时间为 910(6070)1421 分钟，即可得到相遇点 C 与 A 的距离为 21601260 米，乙到达 A 地还需要时间为 12607018 分钟，所以可得乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程为12601860180 米拓展训练 420 【解析】由图象可得：当 x0 时， y300， AB300 千米，甲车的速度为 300560 千米/小时，又3003100 千米/小时，乙车的速度为1006040 千米/小时，设甲、乙两车出发后经过 t 小时同时到达 C 地，依题意可得：60(t1)40 t300，解得 t18， B， C 两地的距离为 4018720 千米，则 A， C 两地相距：720300420 千米，11. B 【解析】当 P 在 BC 上时，此时 0 x1， S PAB ABPB 2x x；当 P 在12 12CD 上时，此时 1 x3， S PAB ABBC 211，面积是定值观察各选项的图象12 12可知 B 符合
