1、第 2节 代数式与整式(建议答题时间：45 分钟)命题点一 列代数式及求值1. (2017海南)已知 a2，则代数式 a1 的值为( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 12. (2017重庆巴蜀模拟)若 m1， n2，则 n22 mn1 的值是( )A. 1 B. 7 C. 9 D. 43. (2017重庆西大附中模拟)已知 2a b3，则 2b4 a3 的值为( )A. 6 B. 9 C. 3 D. 64. (2017淄博)若 a b3， a2 b27，则 ab等于( )A. 2 B. 1 C. 2 D. 15. (2017宁夏)如图，从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形
2、，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )第 5题图A. (a b)2 a22 ab b2 B. a(a b) a2 abC. (a b)2 a2 b2 D. a2 b2( a b)(a b)6. (2017丽水)已知 a2 a1，则代数式 3 a a2的值为_第 7题图7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元命题点二 整式的相关概念8. (2017济宁)单项式 9xmy3与单项式 4x2yn是
3、同类项，则 m n的值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59. (2017河北) ( )A. B. C. D. 2m3n 2m3n 2mn3 m23n命题点三 整式的运算10. (2017安徽)计算( a3)2的结果是( )A. a6 B. a6 C. a5 D. a511. (2017乌鲁木齐)计算( ab2)3的结果是( )A. 3ab2 B. ab2 C. a3b5 D. a3b612. (2017武汉)下列计算的结果是 x5的为( )A. x10x2 B. x6 x C. x2x3 D. (x2)313. (2017江西)下列运算正确的是( )A. ( a5)2 a10 B.
4、 2a3a26 a2C. 2 a a3 a D. 6 a62a23 a314. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )A. (a2)3 a6 B. a2a3 a5 C. a1 D. (a b)(a b) a2 b21a15. (2017黄冈)下列计算正确的是( )A. 2x3 y5 xy B. (m3) 2 m29C. (xy2)3 xy6 D. a10a5 a516. (2017天津)计算 x7x4的结果等于_17. (2017眉山)先化简，再求值：( a3) 22(3 a4)，其中 a2.18. (2017重庆西大附中模拟)化简：( b2 a)(2a b)3(2 a b)219. (2
5、017重庆八中模拟)化简：(2 x1)(2 x1)( x1)(3 x2)20. (2017河南改编)计算：(2 x y)2( x y)(x y)5 x(x y)21. 先化简，再求值： m(m1)( m1)( m2)，其中 m2 m20.22. 已知 b2 a，求 a(a2 b)2( a b)(a b)( a b)2的值命题点四 因式分解23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. a(m n) am anB. a2 b2 c2( a b)(a b) c2C. 10x25 x5 x(2x1)D. x2166 x( x4)( x4)6 x24. (2017甘肃)分
6、解因式： x22 x1_.25. (2017安徽)因式分解： a2b4 ab4 b_.命题点五 图形规律探索26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形：第 26题图按照这种规律摆下去，第 n个图形用的棋子个数为( )A. 3n B. 6n C. 3n6 D. 3 n327. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数( n)和芍药的数量规律，那么当 n11 时，芍药的数量为( )第 27题图A. 84株 B. 88 株 C. 92 株 D.121 株28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用 10086根火柴棒摆出的图案
7、应是第_个第 28题图答案1. C 2. B 3. C 4. B5. D 【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差： a2 b2，第二个图形是长方形，长为( a b)，宽为( a b)，面积为( a b)(a b)6. 27. 1.08a 【解析】洗衣机每台进价为 a元，商店将进价提高 20%后零售价为 a(120%)1.2 a元，又九折促销为 1.2a0.91.08 a，则该型号洗衣机的零售价为 1.08a元. 8. D 9. B 10. A 11. D 12. C 13. A 14. D 15. D 16. x317. 解：原式 a26 a96 a8 a21，当 a2 时，原
8、式(2) 215. 18. 解：原式4 a2 b23(4 a24 ab b2) 4 a2 b212 a212 ab3 b2 8 a212 ab4 b2. 19. 解：原式4 x21(3 x22 x3 x2) x2 x1. 20. 解：原式4 x24 xy y2 x2 y25 x25 xy9 xy. 21. 解：原式 m2 m m2 m22 m22 m22( m2 m)2， m2 m20， m2 m2，原式2222.22. 解：原式 a22 ab2( a2 b2)( a2 b22 ab) a22 ab2 a22 b2 a2 b22 ab2 a23 b2.将 b2 a代入得，原式2 a23(2 a
9、)22 a212 a210 a2.23. C 24. ( x1) 2 25. b(a2) 226. D 【解析】第 1个图形，棋子个数：313；第 2个图形，棋子个数：323；第3个图形，棋子个数 333；因此，第 n个图形棋子的个数等于 3n33 n3. 27. B 【解析】当 n1 时，芍药的数量为 8；当 n2 时，芍药的数量为 16；当 n3 时，芍药的数量为 24；当 n4 时，芍药的数量为 32，由此可发现规律，芍药的数量是 n的 8倍，所以芍药的数量为：8 n株，所以当 n11 时，芍药的数量为 81188 株. 28. 2017 【解析】由图可以找出规律：第 n个图形需要 5n1(其中 n是正整数)个火柴棒，设 5n110086，解得 n2017.
