1、课时分层训练(六十) 统计图表、用样本估计总体A 组 基础达标一、选择题1重庆市 2016 年各月的平均气温()数据的茎叶图如图 9312，则这组数据的中位数是( )图 9312A19 B20C21.5 D23B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为 20.20 2022(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图(如图 9313)图 9313根据该折线图，下列结论错误的是(
2、)A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳A 对于选项 A，由图易知月接待游客量每年 7,8 月份明显高于 12 月份，故 A 错；对于选项 B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故 B 正确；对于选项 C，D，由图可知显然正确故选 A.3(2018西宁检测(一)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分(如图9314)，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为( ) 【导学号：79140330】图 9314A20
3、,2 B24,4C25,2 D25,4C 由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是 0.008100.08，又由茎叶图可得分数在50,60)内的频数是 2，则被抽测的人数为 25.又由频率分布直方图可20.08得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同，则频数也相同，都是 2，故选 C.4(2018济南一模)2017 年 2 月 20 日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制了如图 9315 所示的茎叶图，则该组数据的方差为( )图 9315A9 B4C3 D2B
4、由茎叶图得该组数据的平均值为 (8789909193)90，所以该组数据的方15差为 (8790) 2(8990) 2(9090) 2(9190) 2(9390) 24，故选 B.155若样本数据 x1， x2， x10的标准差为 8，则数据 2x11,2 x21，2 x101 的标准差为( )A8 B15 C16 D32C 已知样本数据 x1， x2， x10的标准差为 s8，则 s264，数据2x11,2 x21，2 x101 的方差为 22s22 264，所以其标准差为2816.2264二、填空题6(2018陕西质检(一)已知一组正数 x1， x2， x3， x4的方差 s2 (x x
5、x x 16)，14 21 2 23 24则数据 x12， x22， x32， x42 的平均数为_4 因为一组正数 x1， x2， x3， x4的方差 s2 (x x x x 4 2)，所以14 21 2 23 24 x4 216，得 2(负舍)，所以 x12， x22， x32， x42 的平均数为x x 24.x1 2 x2 2 x3 2 x4 24 x7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图 9316 所示，则在抽测的 60 株树木中，有_株树木的底部周长小于 100 cm.图 93162
6、4 底部周长在80,90)的频率为 0.015100.15，底部周长在90,100)的频率为 0.025100.25，样本容量为 60，所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为(0.150.25)6024.8抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如图：运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_. 【导学号：79140331】2 易知 甲 90， 乙 90.x x则 s (8790) 2(9190) 2(9090) 2(8990) 2(9390)
7、 24.2甲15s (8990) 2(9090) 2(9190) 2(8890) 2(9290) 22.2乙15三、解答题9某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9317 所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 10.图 9317(1)求出 m， n 的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 s 和 s ，并由此2甲 2乙分析两组技工的加工水平解 (1)根据题意可知： 甲 (78101210 m)10， 乙x15 x (9 n101112)10，15 m3， n8.(2)s (7
8、10) 2(810) 2(1010) 2(1210) 2(1310) 25.2，2甲15s (810) 2(910) 2(1010) 2(1110) 2(1210) 22，2乙15 甲 乙 ， s s ，x x 2甲 2乙甲、乙两组的平均水平相当，乙组更稳定一些10(2018合肥一检)一企业从某条生产线上随机抽取 100 件产品，测量这些产品的某项技术指标值 x，得到如下的频率分布表：x 11,13) 13,15) 15,17) 17,19) 19,21) 21,23频数 2 12 34 38 10 4(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值 x 的平均数和众数；(2)若 x13 或
9、 x21，则该产品不合格现从不合格的产品中随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中技术指标值小于 13 的产品恰有一件的概率解 (1)频率分布直方图为估计平均值：120.02140.12160.34180.38200.10220.0417.08.x估计众数：18.(2)设“从不合格的产品中任取 2 件，技术指标值小于 13 的产品恰有一件”为事件A，则P(A) .C12C14C26 815B 组 能力提升11(2017河南信阳三中月考)为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据(单位：)制成如图 9318 所示的茎叶图图 9318考虑
10、以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A BC DB 由茎叶图中的数据通过计算求得 甲 29， 乙 30， s 甲 ， s 乙 ， 甲 x x 3.6 2 x乙 ， s 甲 s 乙 ，故正确故选 B.x12某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0
11、.3,0.9内，其频率分布直方图如图 9319 所示图 9319(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_. 【导学号：79140332】(1)3 (2)6 000 (1)由0.11.50.12.50.1 a0.12.00.10.80.10.21，解得 a3.(2)区间0.3,0.5)内的频率为 0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9内的频率为 10.40.6.因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为 0.610 0006 000.13(2018太原五中)经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市某校学生社团针对“郑州的
12、发展环境”对 20 名学生进行问卷调查打分(满分 100 分)，得到茎叶图，如图 9320(1)：(1) (2)图 9320(1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；(2)如图 9320(2)是按照打分区间50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；(3)从打分在 70 分以下(不含 70 分)的学生中抽取 3 人，求有女生被抽中的概率解 (1)男生打分平均数为(53556265707173748681)69；110女生打分平均数为(68697675707879828796)78.110易得 s 99.6， s 68，说明男生打分数据比较分散(答案不唯一，通过观察茎叶2男 2女图或者众数中位数说明，理由充分即可)(2)h 100.045.920(3)设“有女生被抽中”为事件 A，打分在 70 分以下(不含 70 分)的学生中女生有2 人，设为 a， b，男生 4 人，设为 c， d， e， f.基本事件有abc， abd， abe， abf， acd， ace， acf， ade， adf， aef， bcd， bce， bcf， bde， bdf， bef， cde， cdf， cef， def，共 20 种，其中有女生的有 16 种，所以 P(A) .1620 45
