1、第六章 图形变换6.1 视图与投影A 组 2015 年全国中考题组一、选择题1(2015浙江台州， 2，3 分)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )解析 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案答案 D2(2015浙江绍兴， 3，4 分)有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ( )解析 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形答案 C3(2015山东德州， 2，3 分)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( )A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱解析 主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体又俯视
2、图是一个圆，此几何体为圆柱答案 B4(2015浙江衢州， 2，3 分)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( )解析 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形答案 C5(2015江西南昌， 4，3 分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 ( )解析 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示答案 C6(2015四川达州， 2，3 分)一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面
3、看到几何体的形状图是 ( )解析 根据所给出的图形和数字可得：主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，3.答案 D7(2015湖南永州， 5，3 分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( )A11 B12C13 D14解析 由俯视图可得：碟子共有 3 摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为 34512 个答案 B8(2015内蒙古呼和浩特，9，3 分)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为 ( )A236 B136C132 D120解析 由
4、三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：2224 288128 136.答案 B9(2015广东广州， 6，3 分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 ( )解析 主视图和左视图是长方形，该几何体是柱体，俯视图是圆， 该几何体是圆柱，该几何体的展开图可以是 .答案 A10(2015湖南怀化， 9，4 分)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是 ( )甲 乙 丙A仅有甲和乙相同 B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同 D甲、乙、丙都相同解析 根据分析可知，甲的主视图有 2 列，每列
5、小正方形数目分别为 2，2；乙的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；丙的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，2；则主视图相同的是甲和丙答案 B二、填空题11(2015山东青岛， 14，3 分)如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要_个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为_解析 王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，该长方体需要小立方体 4
6、3236 个， 张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，王亮至少还需 361719 个小立方体，表面积为：2(9 78) 48.答案 19 4812(2015湖北随州， 13，3 分)如图是一个长方体的三视图( 单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm 3.解析 该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为 32424 cm 3.答案 2413(2015江苏连云港， 14，3 分)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_解
7、析 这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为 4，底面圆的直径为 4，所以这个几何体的侧面展开图的面积 448 .12答案 8B 组 20142011 年全国中考题组一、选择题1(2013浙江嘉兴， 2，4 分)如图，由三个小立方块搭成的俯视图是 ( ) 解析 从上面观察这个几何体，得到的平面图形是左一个正方形，右一个正方形，且大小相同因此，符合题意的俯视图是 A.答案 A2(2013浙江台州， 2，4 分)有一篮球如图放置，其主视图为( )解析 从篮球的前方“正对着”观察得到的形状是圆，故选 B.答案 B3(2013浙江衢州， 4，3 分)右面简单几何体的左视图是 ( )解析 左视图是从左向右看，能
8、看见如题图所示的几何体中三块正方体，且上面一块，下面两块，故左视图为 A.答案 A4(2012浙江宁波， 10，3 分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )A41 B40 C39 D38解析 三个骰子 18 个面上的数字的总和为：3(123456)32163，看得见的 7 个面上的数字的和为：123546324，所以，看不见的面上的点数总和是 632439.答案 C5(2011浙江湖州， 7，3 分)下列图形中，经过折叠不能围成
9、一个立方体的是( )解析 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题选项 A，B ，C 经过折叠均能围成正方体；D.有“田”字格，不能折成正方体答案 D6(2011浙江金华， 2，3 分)如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ( )A6 B5C4 D3解析 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中从上面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 3 个正方形，共 5 个正方形，面积为 5.答案 B7(2012浙江衢州， 8，3 分)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为 ( )A3 B4 C12 D16解析 由主视图可知，这个长方体的长和高
10、分别是 4 和 1，从俯视图可知，这个长方体的长和宽分别是 4 和 3，左视图看到的长方形的边长分别是长方体的宽和高，左视图的面积是 313.故选 A.答案 A8(2012浙江温州， 2，4 分)我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法 “牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是 ( )解析 根据主视图的定义，圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为 3 个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选 B.答案 B9(2011浙江杭州， 8，3 分
11、)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a ( )A2 B. C2 D13 3解析 由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是 4，则边长为 2，作 ADBC ，在ABC 中，AB AC2 ，BAC120，在直角 ABD 中，ABD30，AD1，BD AB2 AD2 ，即 a .22 12 3 3答案 B二、填空题10(2013湖南岳阳， 15，4 分)同一时刻，物体的高与影子长成比例某一时刻，高 1.6 m 的人影长是 1.2 m，一电线杆影长为 9 m，则电线杆的高为_m.解析 设电线杆的高为 x m，根据同一时刻，物体的高与影子长成比例，得 ，解得 x12.x9
12、 1.61.2答案 1211(2014江苏扬州， 11，3 分)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是 _ cm3.解析 由长方体的主视图可知：长方体的长为 3 cm，高为 3 cm；由长方体的俯视图可知：长方体的宽为 2 cm.所以长方体的体积为：33218(cm 3)答案 1812(2013山东济宁， 14，3 分)三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF8 cm，EG12 cm ，EGF30，则 AB 的长为_ cm.解析 左视图中的 AB 应为俯视图EFG 的边 FG 上的高，作 EMFG 于M，EG12 cm， EGF30，EM EG6(cm)，即 AB6 cm.12答案 613(2013江苏无锡， 17，2 分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_解析 由几何体的三视图可判断，此几何体为长方体，主视图看到的是长方体的长和高，所以长方体的长为 6，左视图看到的是高和宽，所以长方体的宽为 2.又因为几何体的体积为 36，所以长方体的高为 3，S 表面积 2(长宽长高宽高)2(6 26323)72.答案 72
