1、易错课堂(四) 平行四边形,第18章 平行四边形,一、对几何图形判断错误，导致错解或漏解 【例1】如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，求四边形ABCD的周长 分析：由在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，易得BCAD7，ABE是等腰三角形，然后分别从BE3或4去分析求解即可求得答案易出现考虑不全而造成漏解,在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，BCAD347，ADBC，ABCD，12，13，23，ABBE.若BE3，则ABCD3，此时四边形ABCD的周长为2(37)20；若BE4，则ABCD4，此
2、时四边形ABCD的周长为2(47)22.四边形ABCD的周长为20或22,对应训练 1(2016孝感)在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为( ) A3 B5 C2或3 D3或5,D,D,二、不能正确选用平行四边形的判定方法而致错 【例2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AECF；DEBF； ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 分析：根据平行四边形的定义或判定定理逐一判断即可易出现对判定定
3、理理解不透，想当然没有深入证明而出错,B,对应训练 3能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ) AABAD，CBCD BABCD，ADBC CAB，CD DABCD，ADBC,B,4(2017丹东模拟)如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AE平分CAB交CD于点F，交BC于点E，EHAB，垂足为H，连结FH.求证： (1)CFCE； (2)四边形CFHE是平行四边形,(1)如图，ACB90，CDAB，垂足为D，1590，2390，又AE平分CAB，12，35，34，45，CFCE (2)AE平分CAB，CEAC，EHAB，CEEH，由(1)知CFCE，CFEH，CDAB，EHAB，CDB90，EHB90，CDBEHB，CDEH，即CFEH，四边形CFHE是平行四边形,
