1、专题三 方案设计问题解答题1(2015浙江湖州模拟 (19)，18，6 分)小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹解 作法：(1)作 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点O；(2)分别以 A、B 为圆心，以 AO(或 BO)的长为半径画弧，分别交半圆于点 M、N；(3)连结 OM、ON 即可2(2015浙江温州模拟 (三) ，23，12 分)某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买 A、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是 12 元和 8 元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记
2、本共 30 本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过 280 元，设买 A 种笔记本 x 本(1)根据题意完成以下表格(用含 x 的代数式表示).笔记本型号 A B数量(本) x _价格(元 /本) 12 8售价(元) 12x _(2)最多能购买 A 笔记本多少本？(3)若购买 B 笔记本的数量要小于 A 笔记本的数量的 3 倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？解 (1)由题意，得笔记本型号 A B数量( 本) x 30x价格( 元/本) 12 8售价( 元) 12x 8(30x )(2)由题意，得 12x8(30x)280，解得：x10.最多能购买 A 笔记本
3、 10 本；(3)设购买两种笔记本的总费用为 W 元，由题意，得W12 x8(30x)4x240.30x3x，x7.5.k40， W 随 x 的增大而增大，x8 时，W 最小 272 元3(2014浙江宁波江北中考模拟，24，10 分)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元，该商店决定用不少于 6 710 元且不超过 6 810 元购进这两种商品共 100 件(1)求这两种商品的进价；(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？解 (1)设甲的进价
4、为 x 元，则乙的进价为 2x 元，根据题意，得3x2x200，解得 x40，即：甲的进价为 40 元，则乙的进价为 80 元(2)设该商店购进 a 件甲商品，则购进(100a) 件乙商品，根据题意，得6 71040a80(100a) 6 810，解得 29 a32 .a30 或 31 或 32，34 14即有三种进货方案：方案一：购进 30 件甲商品，70 件乙商品；方案二：购进 31 件甲商品，69 件乙商品；方案三：购进 32 件甲商品，68 件乙商品设销售两种商品的利润为 W，则 W(8040) a(130 80)(100 a)10a5 000，k10 0，W 随 a 的增大而减小，当 a30 时，W 有最大值，为 4 700，即购进 30 件甲商品，70 件乙商品时可获得最大利润，最大利润是 4 700元4(2013浙江台州外国语学校月考，21，8 分)如图，把大小为 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形解 答案不唯一，下面画法仅供参考
