1、第三章 统计过程控制,（statistical process control，SPC),第一节 数理统计中常用的分布,一、正态分布 二、二项分布 三、泊松分布,四、中心极限定理,定理 设X1，X2，Xn是n个相互独主同分布的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（，2），则样本均值X(bar)仍为正态分布，其均值不变仍为，而其方差缩小n倍，若把X(bar)的方差记2X（bar）为，则有2X（bar）2n。,定理（中心极限定理） 设X1，X2，Xn是n个相互独主同分布的随机变量，其共同分布未知，但其均值和方差2都存在，则在n较大时、其样本均值X(bar)近似服从正态分布（，2n）。,第二节 常规
2、控制图,（休哈特控制图 control chart）,第三节 控制图的设计原理,一、正态分布的重要结论 二、控制图的演变过程 三、3原则的确定 四、控制图判断的理论基础小概率事件原理 五、合理子组原则,第四节 控制图的判断,一、判稳准则的分析 二、判稳准则（符合任意一条即判稳） 、连续25个点，界外点数d=01=0.0645 、连续35个点，界外点数d12=0.0041 、连续100个点，界外点数d23=0.0026,三、判异准则及分析,点出界就判异0=0.27% 界内点排列不随机判异i较小（与0相当） 9点在同一侧，即九点链。 6点递增或递减。,14点中相邻点上下交替。 3点中有2点在中心线
3、同侧B区外。 5点中有4点在中心线同侧C区外。 15点在中心线两侧的区内。 8点在中心线两侧且无一在C区。,第五节 控制图应用,一、应用控制图的条件 、质量管理健全，产品具可追踪性。 、生产过程相对稳定，5M1E已标准化。 、职工按受过数理统计方法系统培训。 、具备必要的技术、物质条件。 、对所确定的控制对象能定量。 、过程具有可重复性。,二、应用步骤,、选择控制特性 、选择合适的控制图 、确定分组原则 、收集并记录数据 、计算各分组样本的统计量 、根据统计量计算控制界限 、绘制控制图并标出各组的统计量 、根据准则研究判断 、根据控制图发现异常点分析 10、若控制图打点出界 进行处理,三、 控
4、制图按用途可分为 分析用控制图 控制用控制图 四、控制图的使用与保管,一、均值极差控制图的应用 手表中螺栓的扭矩,第六节 控制图应用实例,极差控制图,均值控制图,去除第13组数据后的极差图,去除第13组数据后的均值图,化学成份的测定,二、单值移动极差控制图的应用,移动极差控制图,单值控制图,三、使用控制图应注意的问题,如何合理分组？ 控制图的控制界线是如何得到？ 既然是用实际数据计算分析用控制图，为何还有不少点子出界？ 分析用控制图转化为控制用控制图后，判断规则有无变化？ 望大、望小特性控制图如何设计？ 在X(bar)图上能否标明规格线？,第七节 过程能力分析,一、过程能力指数CP的计算 、双
5、侧规格的过程能力指数 CpT/（6）（TU-TL）（6）（TU-TL）（6ST） 其中: T技术规范的公差幅度TU上规格界限TL下规格界限质量特性值的总体标准偏差（过程处于统计受控状态）ST过程稳态（短期）质量特性值的样本标准偏差,、单侧规格情况的过程能力指数上限规格CPU（TU-）3（TU-X均）3ST下限规格CPL（-TL）3（X均-TL）3ST,二、过程能力指数Cp评价参考,三、有偏离情况的过程能力指数CPK的计算,表示均值与公差中心M的偏离量即M- 偏离度 K（T/）2T CPK（1-K）CP（1-K）T/（6）（1-K）T（6ST）,四、CP和CPk的比较,CP和CPk联合使用所代表
6、的合格率,四、实绩过程能力PP、PPk、PPU、PPL,PpT/（6）（TU-TL）（6）（TU-TL）（6LT）LT实绩（长期）过程质量特性值的样本标准偏差Ppu （TU- ）（6） （TU-X均）（6LT）PpL（ - TL ）（6） （X均- TU ）（6LT）PpK min （ Ppu , PpL）,第四章 预控图,一、预控图的基本思想,并非过程开始前进行预先控制，与控制图一样是在过程发生异常前进行控制 预控图直接与规格（公差）界限相连系，因此易于理解。 预控图不需要计算控制界限,二、预控图的假设条件,特性值服从正态分布。 Cp1。 分布中心与规格中心重合。,三、预控图制作,在规格界限与规格中心（M线）之间1/2处设置二条预控线（P-C线）。,TL,TU,P-C,P-C,M,警戒区,目标区,废品区,四、预控图应用规则,过程开始时，连续检测5件产品直到连续5件产品实测值全部落入绿区之内才能正式运行。 正式运行后按确定的时间间隔，每次抽取2件样品，并作出判断：,
