1、课时训练(十)图形与坐标|夯 实 基 础|一、选择题12016广东在平面直角坐标系中，点 P(2，3)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中，若点 A(a，b)在第一象限，则点 B(a，b)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M 的坐标为( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)或(2，1)或(2，1)或(2，1)42017西宁在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为
2、( )A(3，2) B(2，2)C(2，2) D(2，2)5已知ABC 的顶点坐标分别是 A(0，6)，B(3，3)，C(1，0)，将ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1的坐标是(4，10)，则点 B 的对应点 B1的坐标为( )A(7，1) B(1，7) C(1，1) D(2，1)62016海南在平面直角坐标系中，将AOB 绕原点 O 顺时针旋转 180后得到A 1OB1，若点 B 的坐标为(2，1)，则点 B 的对应点 B1的坐标为( )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)图 K10172017海南如图 K101，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是
3、(2，3)，先把ABC向右平移 4 个单位长度得到A 1B1C1，再作与A 1B1C1关于 x 轴对称的A 2B2C2，则点 A 的对应点 A2的坐标是( )A(3，2) B(2，3)C(1，2) D(1，2)82017贵港在平面直角坐标系中，点 P(m3，42m)不可能在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限图 K10292016北京如图 K102，直线 mn，在某平面直角坐标系中，x 轴m，y 轴n，点 A 的坐标为(4，2)，点 B 的坐标为(2，4)，则坐标原点为( )AO 1 BO 2 CO 3 DO 4二、填空题102016百色若点 A(x，2)在第二象限，则 x 的取
4、值范围是_11点 A(3，1)与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是_图 K10312如图 K103，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点 D在 y 轴上，则点 C 的坐标是_132017湘潭阅读材料：设 (x 1，y 1)， (x 2，y 2)，如果 ，则 x1y2x 2y1.根据该材料填空：a b a b 已知 (2，3)， (4，m)，且 ，则 m_a b a b 142016山西如图 K104 是利用网格画出的太原市地铁 1，2，3 号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，1)，
5、表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是_图 K104152017湖南师大附中模拟如图 K105，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3)，点 B(2，1)，在 x 轴上存在点 P 到 A，B 两点的距离之和最小，则 P 点的坐标是_图 K105162017赤峰在平面直角坐标系中，点 P(x，y)经过某种变换后得到点 P(y1，x2)，我们把点P(y1，x2)叫做点 P(x，y)的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的终结点为 P4，这样依次得到 P1，P 2，P 3，P 4，P n，若点 P1的坐标为(2，0)，则点
6、P2017的坐标为_三、解答题17已知点 A(a，5)，B(8，b)根据下列要求，确定 a，b 的值(1)A、B 两点关于 y 轴对称；(2)A、B 两点关于原点对称；(3)ABx 轴；(4)A、B 两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上|拓 展 提 升|18. 在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3)，在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有_个19如图 K106，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，那么点 A201
7、7的坐标为_图 K10620如图 K107，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BCx 轴，点 A 的坐标是(1，2 )，点 C 的坐标是2(3，2 )2(1)求点 B，D 的坐标；(2)如果点 Q 以每秒 个单位的速度在矩形 ABCD 的边上从点 A 出发到点 C 停止，沿着 ADC 的路径运动，那么2当点 Q 的运动时间分别是 1 秒、4 秒和 6 秒时，BCQ 的面积分别是多少？请你分别求出来图 K107参考答案1C2D 解析 根据点 A(a，b)在第一象限可知，a0，b0，b0，点 B(a，b)在第四象限3D 解析 点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，点 M
8、的横坐标为 2 或2，纵坐标为 1 或1，点 M 的坐标为(2，1)或(2，1)或(2，1)或(2，1)4B 解析 点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为(13，2)，即(2，2)，则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标是(2，2)5C 解析 将ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1的坐标是(4，10)，表明图形整体向右平移了 4 个单位，向上平移了 4 个单位，所以点 B 的对应点 B1的坐标为(1，1)6D 解析 依题意可知，点 B 与对应点 B1关于坐标原点对称，所以 B1的坐标为(2，1)7B 8A 解析 m30，即 m3 时，2m6，42m2，所以点 P(m3
9、，42m)在第四象限；m30，即 m3 时，2m6，42m2，所以点 P(m3，42m)可以在第二或第三象限，综上所述，点 P不可能在第一象限9A 解析 由 A 点坐标为(4，2)可知，原点在点 A 的右侧，且位于点 A 的下方 2 个单位处，从点 B 的坐标(2，4)可知，原点位于点 B 的左侧，且位于点 B 的上方 4 个单位处故选 A.10x011(3，1)12(5，4) 解析 菱形 ABCD，ABCDAD，ABCD，A(3，0)，B(2，0)，CDADAB5，OD4，C(5，4)136 解析 由题意知 2m43，m6.14(3，0) 解析 大南门为坐标原点15(1，0) 解析 作 A
10、关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 交 x 轴于 P，则此时 APBP 最小，A 点的坐标为(2，3)，B 点的坐标为(2，1)，C(2，3)，设直线 BC 的解析式是 ykxb，把 B、C 的坐标代入得： 解得 2k b 1，2k b 3， ) k 1，b 1， )即直线 BC 的解析式是 yx1，当 y0 时，x10，解得 x1，P 点的坐标是(1，0)16(2，0) 解析 P1坐标为(2，0)，则 P2坐标为(1，4)，P 3坐标为(3，3)，P 4坐标为(2，1)，P 5坐标为(2，0)，点 Pn的坐标按(2，0)，(1，4)，(3，3)，(2，1)四次一循环，20172016145
11、041，P 2017坐标与 P1点坐标相同，故答案为(2，0)17解：(1)当点 A(a，5)、B(8，b)关于 y 轴对称时有 xA xB，yA yB， ) a 8，b 5.)(2)当点 A(a，5)、B(8，b)关于原点对称时有 xA xB，yA yB， ) a 8，b 5. )(3)当 ABx 轴时，有 xA xB，yA yB， ) a 8，b 5.)(4)当 A、B 两点位于一、三象限两坐标轴夹角平分线上时，有 xAy A且 xBy B，即 a5，b8.188 解析 OAOP：以点 O 为圆心，以 OA 为半径画弧，与坐标轴交于 P1，P 2，P 3，P 4四个点，如图POPA：OA 的垂直平分线与 x 轴、y 轴的交点分别为点 P5，P 6，如图AOAP：以点 A 为圆心，以 AO 为半径画弧，与 x 轴、y 轴的交点分别为点 P7，P 8，如图所以符合题意的点共有 8 个19(1008，1) 解析 A1(0，1)，A 5(2，1)，A 9(4，1)，A 13(6，1)，这些点的横坐标都是 2 的整数倍，纵坐标都是 1，因此 A2017(1008，1)20解：(1)点 B 的坐标是(1，2 )，点 D 的坐标是(3，2 )2 2(2)当运动时间为 1 秒时，S BCQ 8 ；2当运动时间为 4 秒时，S BCQ 8；当运动时间为 6 秒时，S BCQ 84 .2
