1、2015-2016 学年河南省漯河市七年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1| 2|的相反数是( )A B2 C D22下列叙述正确的是( )A符号不同的两个数是互为相反数B一个有理数的相反数一定是负有理数C2 与 2.75 都是 的相反数D0 没有相反数3已知|a|=a，则 a 是( )A正数 B负数 C负数或 0 D正数或 04如果 ab0， 且 ab，那么一定有( )Aa0，b0 Ba 0，b0 Ca 0，b0 Da0，b05如果 a2=（3） 2，那么 a 等于( )A3 B3 C 3 D96 （2） 5 表示 ( )A5 与2
2、 相乘的积 B 2 与 5 相乘的积C2 个 5 相乘的积的相反数 D5 个 2 相乘的积7已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8将代数式 合并同类项，结果是( )A BC D9下列说法中，错误的有( )2 是负分数；1.5 不是整数；非负有理数不包括 0；正整数、负整数统称为有理数；0 是最小的有理数；3.14 不是有理数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如果|a+2|+（b1） 2=0，那么（a+ b） 2009 的值是( )A2009 B2009 C 1 D1二、填空题（每小题 5 分，共 35 分）11小明、小芳同时从 A 处
3、出发，如果小明向东走 50 米记作：+50 米，则小芳向西走 70米记作：_米12若 x0，则 =_13在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_14用科学记数法表示 39 万千米是_千米15代数式 2x4y3 中，y 的系数是 _，常数项是 _16如果 3x2yn 与 是同类项，那么 m=_，n=_17m、n 互为相反数，x、y 互为负倒数（乘积为 1 的两个数） ，则（m+n）20152015xy=_三、解答题（共 60 分）18计算题（1）3.5+（ 1.4）2.5+ （ 4.6）（2）2 3 2（3） 2（3）2 （ + ） 2
4、45（1） 200919去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（ y+x）（5x2y）20先化简，再求值：已知|a4|+（b+1） 2=0，求 5ab22a2b（4ab 22a2b） +（2a） 2b 的值21画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数2， 0.5， 0，4 表示出来，并用“” 把它们连接起来22出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3 ，+14，11，+10，12 ，+4， 15，+16 ， 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若
5、汽车耗油量为 a 公升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少公升？23某种水果第一天以 2 元的价格卖出 a斤，第二天以 1.5 元的价格卖出 b 斤，第三天以 1.2元的价格卖出 c 斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当 a=30，b=40，c=45 时，平均售价是多少？24某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多 2 个座位，（1）求第 n 排的座位数？（2）若该礼堂一共有 10 排座位，且第一排的座位数也是 10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1| 2|的
6、相反数是( )A B2 C D2【考点】绝对值；相反数 【专题】常规题型【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解：| 2|=2，2 的相反数是 2|2|的相反数是 2故选：B【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用2下列叙述正确的是( )A符号不同的两个数是互为相反数B一个有理数的相反数一定是负有理数C2 与 2.75 都是 的相反数D0 没有相反数【考点】相反数 【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0所以 2与 2.75 都是
7、 的相反数是正确的【解答】解：A 中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如 2 和3 等，错误；B 中，当该有理数是 0 时，它的相反数是 0，0 不是负数，错误；C 中，根据相反数的定义，2 与 2.75 都是 的相反数，正确；D 中，0 的相反数是 0，错误故选 C【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 03已知|a|=a，则 a 是( )A正数 B负数 C负数或 0 D正数或 0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对
8、值是 0即可判断【解答】解：|a|=a ，即 a 的绝对值是它的相反数，则 a 是负数或 0故选 C【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 04如果 ab0，且 ab，那么一定有( )Aa0，b0 Ba 0，b0 Ca 0，b0 Da0，b0【考点】有理数的乘法 【专题】规律型【分析】先由 ab0，判断出 a、b 异号，再由 ab，得出 a0，b0【解答】解：ab0，a、b 异号，又 ab，a0，b0，故选 B【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号5如果 a2=（3） 2，那么 a 等于( )A3
9、 B3 C 3 D9【考点】有理数的乘方 【分析】先求出（3） 2 的值， 32=9， （3） 2=9，可求出 a 的值【解答】解：a 2=（ 3） 2=9，且 （3） 2=9，a=3故选 C【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数6 （2） 5 表示 ( )A5 与2 相乘的积 B 2 与 5 相乘的积C2 个 5 相乘的积的相反数 D5 个 2 相乘的积【考点】有理数的乘方 【分析】 （2） 5 表示 5 个 2 相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可【解答】解：A、 （2） 5 表示 5 个2 相乘的积，故本选项正确；
10、B、 （2） 5 表示 5 个2 相乘的积，2 与 5 相乘的积表示为25，故本选项正错误；C、 （2） 5 表示 5 个2 相乘的积，2 个 5 相乘的积的相反数表示为55，故本选项正错误；D、 （2） 5 表示 5 个 2 相乘的积，5 个 2 相乘的积表示为 22222，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式7已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数的乘方；绝对值 【专题】常规题 型【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可【解答】解：根据平方和绝对值的定义，（ 1） 2=|
11、1|，1 2=|1|，0 2=|0|，符合条件的数有三个，即 1，1，0故选 C【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了特殊数值的平方和绝对值，要认真对待8将代数式 合并同类项，结果是( )A BC D【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】先变形为原式= xy2+ x2y xy2，然后把同类项进行合并即可【解答】解：原式= xy2+ x2y xy2= x2y故选 A【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变9下列说法中，错误的有( )2 是负分数；1.5 不是整数；非负有理数不包括 0；正整数、负整数统称为有理数；0 是最小的有理数；3.14
12、 不是有理数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数 【分析】根据小于 0 的分数是负分数，可判断；根据分母不为 1 的数是分数，可判断；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断【解答】解：2 是负分数，故正确；1.5 是分数，故正确；非负有理数是大于或等于零的有理数，故 错误；有理数是有限小数或无限循环小数，故 错误；没有最小的有理数，故错误；3.14 是有理数，故错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数10如果|a+2|+（b1） 2=0，那么（a+b） 2009 的值
13、是( )A2009 B2009 C 1 D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|a+2|+（b 1） 2=0，a=2，b=1，（ a+b） 2009=（2+1） 2009 =1，故选 C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0二、填空题（每小题 5 分，共 35 分）11小明、小芳同时从 A 处出发，如果小明向东走 50 米记作：+50 米，则小芳向西走 70米记作：70 米【考点】正数和负数 【分析】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别
14、地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：向东走 50 米记作：+50 米，则小芳向西走 70 米记作：70 米故答案是：70 【点评】解题关键是理解“正”和“ 负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12若 x0，则 =1【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得 ，根据互为相反数的两数相除，可得 【解答】解：x0， =x， = =1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数的除法，先求出 x 的绝对值，再相除
15、13在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为 310【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至 183，所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温最低气温14用科学记数法表示 39 万千米是 3.9105 千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定
16、 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：39 万=39 0000=3.910 5，故答案为：3.9 105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15代数式 2x4y3 中，y 的系数是 4，常数项是3【考点】多项式 【分析】2x4y 3 中，含有 y 的项是 4y，故 y 的系数是4，常数项是 3常数项就是不含字母的项【解答】解：2x4y 3 中含有 y
17、的项是4y，故 y 的系数是4，常数项是 3故 答案是4； 3【点评】本题考查了多项式，解题的关键是注意不要缺失符号16如果 3x2yn 与 是同类项，那么 m=2，n=1【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，可求出 m，m 的值【解答】解：3x 2yn 与 是同类项，m=2，n=1 故答案为：2；1【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于 中 y 的指数是1，而不是 017m、n 互为相反数，x、y 互为负倒数（乘积为 1 的两个数） ，则（m
18、+n）20152015xy=0【考点】代 数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用相反数，负倒数的定义求出 m+n，xy 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy= 1，则原式=0 2015+2015=0，故答案为：0【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共 60 分）18计算题（1）3.5+（ 1.4）2.5+ （ 4.6）（2）2 3 2（3） 2（ 3）2 （ + ） 245（1） 2009【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】 （1）原式结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算
19、乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计 算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3.52.5）+（1.4 4.6）=1 6=5； （2）原式=8 （ 7）=8+ = ；（3）原式= （2 94+18） = = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（ y+x）（5x2y）【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可【解答】解：（1）x2（x+1）+3x=x 2x+3x2=2x2；（2）（ y+
20、x）（5x2y）= yx5x+2y=y6x【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号20先化简，再求值：已知|a4|+（b+1） 2=0，求 5ab22a2b（4ab 22a2b） +（2a） 2b 的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值【解答】解：|a 4|+（b+1 ） 2=0，a=4， b=1，则原式=5ab 22
21、a2b+4ab22a2b+4a2b=9ab2=36【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数2， 0.5， 0，4 表示出来，并用“” 把它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】计算题【分析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系【解答】解：用数轴表示为：它们的大小关系为4 20.50【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴22出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为
22、正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3 ，+14，11，+10，12 ，+4， 15，+16 ， 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 公升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少公升？【考点】正数和负数 【分析】 （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1） （+15）+ （3）+（+14）+ （ 11）+（+10）+（ 12）+（+4）+（15）+（+16）+ （18）=0 千米；（2）|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+
23、10|+|12|+|+4|+|15|+|+16|+|18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米） ，则耗油 118a=118a 公升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是 0 千米；若汽车耗油量为 a 公升/千米，这天下午汽车共耗油 118a 公升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和23某种水果第一天以 2 元的价格卖出 a 斤，第二天以 1.5 元的价格卖出 b 斤，第三天以 1.2元的价格卖出 c 斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计
24、算当 a=30，b=40，c=45 时，平均售价是多少？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）三天卖出的水果斤数相加即可；（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；（3）根据平均售价=总钱数总斤数计算，把 a、b、c 的值代入算式计算【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤； （2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元（3）平均售价： 元；当 a=30，b=40，c=45 时， = 元【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键24某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多 2 个座位，（1）求第 n 排的座位数？（2）若该礼堂一共有
25、 10 排座位，且第一排的座位数也是 10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？【 考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据第 1 排 a 个座位，后面每排比第一排多 2 个座位，可直接求出第 2 排、第 3 排、第 n 排的座位数；（2）先分别求出前 10 排每排的座位数，再把所得的结果相加即可【解答】解：（1）第 1 排 a 个座位，后面每排比第一排多 2 个座位，第 2 排有（ a+2）个座位，第 3 排有（a+4）个座位，第 4 排有（a+6）个座位；第 n 排有 a+2（n1）个座位（2）根据题意得：a+（a+2）+ （a+4）+ （a+18）=10a+（ 2+18） 92=10a+90当 a=10 时，10 10+90=190（人） 答：共容纳 190 人【点评】此题考查列代数式；得到每排座位数是在 m 的基础上增加多少个 2 是解决本题的关键
