1、2015-2016 学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号本大题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分）1在 2，2.5， 0， 3 这四个数中，最小的数是 ( )A2 B2.5 C0 D32下列各对数中，互为相反数的是( )A（2） 3 与|2| 3 B （ 2） 3 与2 3 C 22 与+（2） 2 D（2）与| 2|3若3x 2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 mn=( )A0 B1 C 1 D24下列各式成立的是( )A2（ 0.6） 2（1） 3 B 2（1） 3（
2、0.6） 2 C （ 0.6） 2（1） 32D （1） 3 2（0.6） 25过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( )A3.1210 5 B3.12 106 C31.2 105 D0.31210 76下列概念表述正确的是( )A单项式 ab 的系数是 0，次数是 2B单项式2 3a2b3 的系数是2，次数是 5C4a 2b，3ab，5 是多项式4a 2b+3ab5 的项D 是二次二项式7将代数式 合并同类项，结果是( )A BC D8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片
3、（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n）的盒子底部（如图 ） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )A4m B4n C2（m+n） D4（m+n）9下列说法正确的是( )A如果 ab，那么 a2b 2 B如果 a2b 2，那么 abC如果|a| |b|，那么 a2b 2 D如果 ab，那么|a|b|10观察一列数： ， ， ， ， ， 根据 规律，请你写出第 10 个数是( )A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）112 的倒数是 _， 2 的相反数是_ ，2 的绝对值是 _12已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式
4、2x+4y+1 的值是_13|x 2|与（y+1） 2 互为相反数，则 x+2y=_14按照下图所示的操作步骤，若输出 y 的值为 22，则输入 的值 x 为_15有理数 a、b、c 在数轴上位置如图，则化简|ca|+|a b|bc|的值为_16数轴上的 A 点与表示3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为_三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 （16 分）计算下列各题（1）3 5+（1 2 ）（2）（2）2 2+|58|+24（3）（3） （ + ）（4）49 4818化简下列各题（1）3x 27x2（2x 1）2x 2（2）3b（3a 23ab）b+2（4a 24ab）
5、19 （1）先化简，再求值：2xy3（ xy+x2）+3x 2其中 x=2，y=（2）已知 ab=2，ab=1，求（4a5b 3ab2ab） （2a3b+5ab3a 2b）的值20某自相车厂一周计划生产 1400 量自行车，平均每天生产 200 量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） ；星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 9（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15元，那么
6、该厂工人这一周的工资总额是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 9星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 921某商店有一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 b 元定出售价，售价 40 件后，由于库存积压减价，按售价的 80%出售，又销售 60 件（1）该商品销售 100 件这种商品的总售价为多少元？（2）销售 100 件这种商品共盈利了多少元？22如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2 ）当 a=10，b=4 时，求阴影部分的面积23某校大礼堂第一排有 a 个座位，后
7、面每一排都比前一排多两个座位，求第 n 排的座位数，若该礼堂一共有 20 排座位，且第一排座位数也是 20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？24观察算式：1 3+1=4=22；24+1=9=3 2；3 5+1=16=42；46+1=25=5 2，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（_） 2；（2）用含 n 的等式表示上面的规律：_；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+ ） （1+ ） （1+ ） （1+ ）（1+ ）2015-2016 学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代
8、号本大题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分）1在 2，2.5， 0， 3 这四个数中，最小的数是 ( )A2 B2.5 C0 D3【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：3 2.502，即最小的数是3，故选 D【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2下列各对数中，互为相反数的是( )A（2） 3 与|2| 3 B （ 2） 3 与2 3 C 22 与+（2） 2 D （ 2）与|2|【考点】相反数；有理数的乘方 【分析】先化简
9、各数，然后根据相反数的定义判断即可【解答】解：A、（ 2） 3=8，| 2|3=8，不符合题意；B、 （2） 3=8； 23=8，不符合题意；C、2 2=4；（2） 2=4，符 合题意；D、（2）=2，| 2|=2，不符合题意故选：C【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键3若3x 2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 mn=( )A0 B1 C 1 D2【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而代入可得出答案【解答】解： 3x2my3 与 2x4yn 是同类项，2m=
10、4，n=3 ，解得：m=2，n=3，mn=1故选 C【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般4下列各式成立的是( )A2（ 0.6） 2（1） 3 B 2（1） 3（0.6） 2 C （ 0.6） 2（1） 32D （1） 3 2（0.6） 2【考点】有理数大小比较 【分析】先把给出的数进行整理，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（ 0.6） 2，=0.36， （1） 3=1，2（ 1） 3（0.6） 2；故选 B【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负
11、数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键5过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( )A3.1210 5 B3.12 106 C31.2 105 D0.31210 7【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3120000 用
12、科学记数法表示为：3.1210 6故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6下列概念表述正确的是( )A单项式 ab 的系数是 0，次数是 2B单项式2 3a2b3 的系数是2，次数是 5C4a 2b，3ab，5 是多项式4a 2b+3ab5 的项D 是二次二项式【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义，结合选项进行判断即可【解答】解：A、单项式 ab 的系数是 1，次数是 2，原说法错误，故本选项错误；B、单项式2 3a2b3
13、的系数是2 3，次数是 5，原说法错误，故本选项错误；C、4a 2b，3ab，5 是多项式4a 2b+3ab5 的项，原说法错误，故本选项错误；D、 是二次二项式，说法正确，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了多项式与单项式的知识，属于基础题，掌握基本定义是关键7将代数式 合并同类项，结果是( )A BC D【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】先变形为原式= xy2+ x2y xy2，然后把同类项进行合并即可【解答】解：原式= xy2+ x2y xy2= x2y故选 A【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变8把四张形状大小完全相同的小长方形卡
14、片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n）的盒子底部（如图 ） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )A4m B4n C2（m+n） D4（m+n）【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】设图小长方形的长为 a，宽为 b，由图 表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到 a+2b=m，代入计算即可得到结果【解答】解：设小长方形的长为 a，宽为 b，上面的长方形周长：2（ma+na） ，下面的长方形周长：2（m2b+n 2b） ，两式联立，总周长为：2（m a+na）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b） ，a+2b
15、=m（由图可得） ，阴影部分总周长为 4m+4n4（a+2b）=4m+4n4m=4n 故选 B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9下列说法正确的是( )A如果 ab，那么 a2b 2 B如果 a2b 2，那么 abC如果|a| |b|，那么 a2b 2 D如果 ab，那么|a|b|【考点】绝对值；有理数的乘方 【专题】分类讨论【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确【解答】解：若 a=1，b= 3，则 a2b 2，故 A 错；若 a=3，b=1，则 ab，故 B 错；如果|a| |b|，那么 a2b 2 故 C 对；若 a=1，b= 3，则|a|b|，故 D 错故选
16、 C【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确10观察一列数： ， ， ， ， ， 根据规律，请你写出第 10 个数是( )A B C D【考点】规律型：数字的变化类 【分析】由题意可知：分子是从 1 开始连续的自然数，分母是分子的平方加上 1，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第 n 个数为（1） n+1 ，进一步代入求得答案即可【解答】解：由数列 ， ， ， ， ， 得出第 n 个数为（1） n+1 ，所以第 10 个数是 故选：D【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题二、填空题（每小题 3 分，共 18分
17、）112 的倒数是 ，2 的相反数是 2 ，2 的绝对值是 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数【解答】解：2 的倒数是 ；2 的相反数是 2 ；2 的绝对值是 2 【点 评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 012已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是 7【考点】代数式求值 【
18、专题】整体思想【分析】把题中的代数式 2x+4y+1 变为 x+2y 的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y ）+1=23+1=7故答案为：7【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x+2y 的值，然后利用“整体代入法” 求代数式的值13|x 2|与（y+1） 2 互为相反数，则 x+2y=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|x 2|与（y+1 ） 2 互为相反数，|x2|+（y+1 ） 2=0，x2
19、=0，y+1=0，解得 x=2，y= 1，x+2y=2+2（1）=2 2=0故答案为：0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数 的和为 0 时，这几个非负数都为 014按照下图所示的操作步骤，若输出 y 的值为 22，则输入的值 x 为3【考点】平方根 【专题】图表型【分析】由题意可知，x 的平方乘 3，再减去 5 等于 22，列方程解答即可【解答】解：由题意得 3x25=22解得 x=3故答案为3【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数15有理数 a、b、c 在数轴上位置如图，则化简|ca|+|a b|bc|的值为 2a2c【考点】整式的加减；数轴；绝对
20、值 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴可知：c a0，ab0，b c0，则|c a|+|ab|bc|=（ca）+（ab ）+ （bc ）=c+a+ab+bc=2a2c故答案为 2a2c【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键16数轴上的 A 点与表示3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为7 或 1【考点】数轴 【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：当点 A 在3 的左侧时，则34= 7；当点 A 在3
21、 的右侧时，则 3+4=1则 A 点表示的数为7 或 1故答案为：7 或 1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 （16 分）计算下列各题（1）3 5 +（12 ） （2）（2）2 2+|58|+24（3）（3） （ + ）（4）49 48【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算加减即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）先算括号里面的，再算除法即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式= 35+ =35+ =3+5= ；（2）原式= 4+38
22、=4+3= ；（3）原式= （ ）= = ；（4）原式=（50+ ）48=5048+ 48=2400+2=2398【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18化简下列各题（1）3x 27x2（2x 1）2x 2（2）3b（3a 23ab）b+2（4a 24ab） 【考点】整式的加减 【分析】 （1） 、 （2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=3x 27x4x+22x2=3x27x+4x2+2x2=5x23x2； （2）原式= 3b3a2+3abb+8a28ab=3b+9a29abb8a2+8ab=a24bab【点评】本题考
23、查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19 （1）先化简，再求值：2xy3（ xy+x2）+3x 2其中 x=2，y=（2）已知 ab=2，ab=1，求（4a5b 3ab2ab） （2a3b+5ab3a 2b）的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2xyxy3x 2+3x2=xy，当 x=2， y= 时，原式= 1；（2）原式=4a5b 3ab2ab2a+3b5ab+3a2b=2a2b6a
24、b=2（a b）6ab，ab=2，ab=1，原式 =4+6=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某自相车厂一周计划生产 1400 量自行车，平均每天生产 200 量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） ；星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 9（1）根据记录可知前三天共生产 599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少
25、？星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 9星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +6 9【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）200 3+524=599（辆） ；故答案为：599 辆（2）13（ 10） =23（辆） ；故答案为：23 辆（3）52 2+1310+69=1（辆） ，（1400+1）60+（5 24+1310+ 69）15=84075（元
26、） 答：该厂工人这一周的工资总额是 84075 元【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思21某商店有一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 b 元定出售价，售价 40 件后，由于库存积压减价，按售价的 80%出售，又销售 60 件（1）该商品销售 100 件这种商品的总售价为多少元？（2）销售 100 件这种商品共盈 利了多少元？【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】 （1）求出 40 件的售价与 60 件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价 成本列出关系式即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：40（a+b）+60
27、（a+b）80%=88a+88b（元） ，则销售 100 件这种商品的总售价为（88a+88b）元；（2）根据题意得：88a+88b100a= 12a+88b（元） ，则销售 100 件这种商品共盈利了（12a+88b）元【点评】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键22如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当 a=10，b=4 时，求阴影部分的面积【考点】代数式求值；列代数式 【专题】计算题【分析】 （1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把 a 与 b 的值代入（1）中结果中计算即可【解答】解：（1）根据题意得： b
28、2+ b（ab）= b2+ ab b2= ab；（2）当 a=10，b=4 时，原式=20【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第 n 排的座位数，若该礼堂一共有 20 排座位，且第一排座位数也是 20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？【考点】规律型：图形的变化类 【分析】本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于 n 的代数式为：（a1）n+n2，只要把 a=20，n=20 代入即可【解答】解：第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，第二排有 a+222 个座位；第三排
29、有 a+232 个座位；第 n 排有 a+2n2 个座位；则 n 排共有 na+2n（n+1）22n=（a 1）n+n 2 个座位，当 a=20，n=20 时，礼堂容纳 780 人【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的24观察算式：1 3+1=4=22；24+1=9=3 2；3 5+1=16=42；46+1=25=5 2，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（7） 2；（2）用含 n 的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1） 2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+ ） （1+ ） （1
30、+ ） （1+ ）（1+ ）【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大 2，它们的乘积加 1 等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可【解答】解：（1）13+1=4=2 2；24+1=9=3 2；3 5+1=16=42；46+1=25=5 2，68+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1） 2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1） 2；（3）原式=2= 【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键
