1、已知：平行四边形ABCD。 则可得：,边：,角：,对角线：,ABCD ADBC,ABCD ADBC,（平行四边形的定义）,（平行四边形的两组对边分别相等）,（平行四边形的对角相等）,A C B D,AOCO BODO,平行四边形的对角线互相平分,知识回顾,用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出什么样的图形呢？,动手拼一拼：,平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,还有其他判定方法吗？,ABCD AB CD,四边ABCD是 平行四边形,ABCD ADBC,ABCD ADBC,探索新知,已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB
2、 CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。,磨一刀,四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行,AD BC且AB CD,角相等,连结AC,ABC CDA,已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC。, AB CD （已知） 12（两直线平行，内错角相等）,又 ABCD（已知）ACAC（公共边）,ABCCDA（SAS）,34（两直线平行，内错角相等）, AD BC（内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,磨一刀,定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ABCD， AD
3、BC ， 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC。,ABCCDA（SSS）, AB CD AD BC（内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,1234（全等三角形的对应角相等）,再磨一刀,定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边行是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， AD BC， ABCD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC。,可能是假命题！,侧面磨刀,等腰梯形ABED,假命题,E,一、填空： 1、ABCD四边形ABCD是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 2、 AB CD 四
4、边形ABCD是平行四边形（ ） 3、ABCD四边形ABCD是平行四边形（ ）,平行四边形的定义,ABCD,AD BC,ADBC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练刀场,已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,大显身手,2.已知 平行四边形 ABCD中，直线MN / AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。,3.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等边ABE.已知BAC=30,EFAB,垂足为F，连结DF. （1）试说明AC=EF; （2）求证：四边形ADFE是平行四边形.
5、,谈谈收获！,思考,学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？,1,2,3,4,直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。,勇攀高峰,A,D,B,C,例1、已知：如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形。求证：四边形BCFE是平行四边形。,小试牛刀,四边形BCFE是平行四边形,（平行四边形的对边平行且相等）,（平行四边形的对边平行且相等）,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）,EFAD,（平行四边形的对边平行且相等）,（平行四边形的定义）,（? ）,四边形AEFD是平行四边形,EFAD BC,（在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行。）, ,再展风采,学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？,再见,
