道路勘测设计：纵断面设计.ppt

1、,道 路 勘 测 设 计,中 南 林 业 科 技 大 学,纵断面设计,本章主要内容： 一、纵断面线形设计原理 二、纵断面设计标准 三、竖曲线设计 四、道路平、纵线形组合设计 五、纵断面设计方法及纵断面图 六、纵断面设计成果,设计任务：1.纵断面设计，2.拉坡设计， 设计成果：1.纵断面设计图 ，2.竖曲线表,教学内容摘要：了解纵断面线形设计原理，掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；熟悉纵断面设计要点；掌握纵断面设计方法与步骤；熟悉公路纵断面设计图及其绘制。 重 点：纵断面设计要点。 竖曲线与路基设计标高的计算；难 点：平、纵线形的组合设计；纵断面设计要点。 竖曲线与路基设计标高的

2、计算；,第一节 纵断面线形设计原理,一、汽车行驶要求： 汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力，要保证汽车正常行驶，牵引力必须大于或等于各项阻力之和；但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只能空转打滑，所以汽车的牵引力又受驱动轮与路面之间摩阻力的限制。当路面阻力较大时，汽车行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车将无法行驶。,二、汽车在坡道上的行驶要求,1.纵坡度力求平缓；2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；3.纵坡度的变化

3、不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。,三、汽车行驶的牵引力及运动方程,1牵引力计算：牵引力的大小可按下式计算：（4-1）式中：汽车牵引力（N）；变速器的变速比；汽车发动机的转矩（Nm）；传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.80.85，小汽车一般为0.850.95；计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半径（m）的0.930.96倍。,燃料热能活塞机械能产生有效功率N 曲轴产生每分钟n的转速旋转 产生发动机曲轴扭矩M 离合器变 速器传动轴主传动器差速器等驱动 轮 产生驱动轮扭矩MK,汽车的牵引力,汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力 来克服各种行驶阻力。汽车行驶的驱动力来自

4、它 的内燃发动机，其传力过程如下： 在发动机里热能转化为机械能 有效功率N 曲轴旋转（转速为 n），产生扭矩M 经变速和传动，将M传给驱动轮，产生扭矩MK 驱动汽车行驶。,汽车传动系统：,功率(N)，发动机功率,单位千瓦(Kw)/马力（hp）, 1hp = 0.7457 kW. 扭矩(M),表征汽车牵引力的大小,单位牛顿.米/千克.米,1千克.米=9.8牛顿.米 燃油消耗(ge),发动机每小时产生每千瓦功率消耗的燃油量，单位（克/千瓦/小时） 转速(n)，单位 转/分钟,有一个简单的公式可以表明功率、牵引力和速度的关系：功率 （N)(牵引力)扭矩(M)速度(V),2）用车速表示的牵引力计算公式

5、：,发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主传动器（速比i0）两次变速两次变速的总变速比为：=i0ik；传动系统的机械效率为T1.0；传到驱动轮上的扭矩Mk为： Mk=MT驱动轮上的转速nk为：,车速V与发电机转速关系：,3）用功率表示的牵引力计算公式,发动机曲轴的扭矩与发动机的有效功率有关，它们之间的关系如下：,式中：M发动机曲轴的扭矩（N.m）；N发动机的有效功率（KW）；n发动机曲轴的转速 (r/min)。,有关计算的汇总：,(1)M和N的关系,(2)r和V的关系,(3)T和V的关系,2汽车阻力计算,汽车在行驶过程中需要不断克服各种阻力，这 些阻力有的来自空气的阻力，有的来自道路摩

6、擦 力，有的来自汽车上坡行驶时产生的阻力，有的 来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，这些阻力 可以分为空气阻力、道路阻力和惯性阻力，下面 分述之。,1.空气阻力 汽车在行驶过程中所受的空气阻力主要包括：（1）迎面空气质点的压力； （2）车后真空吸力； （3）空气质点与车身表面的摩擦力。,由空气动力学的研究与试验结果可知，空气阻力RW可以用下式计算： 式中：K空气阻力系数， 空气密度，一般1.2258(N.s2/m4) ; A汽车迎风面积，即正投影面积（m2）； v汽车与空气的相对速度 (m/s) ，可近似地取汽车行驶速度。,将车速v（ms）化为V（kmh）并化简，得,对汽车列车的空气阻力，一般可

7、按每节挂车的空气阻力为其牵引车的20%折算。,汽车的空气阻力系数与迎风面积 车 型 迎风面积A（m2） 空气阻力系数K 小客车 1.41.9 0.320.50 载重车 3.07.0 0.601.00 大客车 4.07.0 0.500.80,2.道路阻力 由道路给行驶的汽车产生的行驶阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。,汽车在道路上行驶时的滚动阻力来源于轮胎表 面于路面之间的摩阻滑移，轮胎橡胶在接触表面 处的弯曲变形，车轮滚过路表面突出的石子或不 平整的破碎路面，车辆从道路的低洼处爬出，推 动车轮通过砂、雪或泥地，在轮、轴和组合器轴 承处以及变速齿轮中的内部摩阻等。,（1）滚动阻力,车轮在路面上滚

8、动所产生的阻力，称为滚动阻力。 一般情况下，滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡 道倾角为时，其值可按下式计算：,由于坡道倾角一般较小，认为 , 则 式中：Rf 滚动阻力 (N) ； G车辆总重力 (N) ； f滚动阻力系数，见表24。,各类路面滚动阻力系数f值,路面类型 水泥及沥青 表面平整黑 碎石路面 干燥平整 潮湿不平 混凝土路面 色碎石路面 的土路 整的土路 f值 0.010.02 0.020.025 0.030.05 0.040.05 0.070.15,2） 坡度阻力 汽车在坡道倾角为的道路上行驶时，车重G在平行路面方向的分力为 ，上坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车的行驶；而下坡时与

9、前进方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计算 ：,因坡道倾角一般较小，认为sintgi，则Ri=Gi （N）式中：Ri坡度阻力 （N）；G车辆总重力（N）；i 道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。,道路阻力为滚动阻力与坡度阻力之和，可按下式计算 式中：RR道路阻力 (N) ； f+i统称道路阻力系数。,3、惯性阻力 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动 时产生的惯性力和惯性力矩，统称为惯性阻力。 汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞 轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。在汽车变速 运动时，平移质量产生惯性力，旋转质量产生惯性 力矩。,平移质量的惯性力,旋转质量的惯性力矩,为简化计算，一般给平

10、移质量惯性力乘以大于1的系数，来近似代替旋转质量惯性力矩的影响，即： 式中： RI惯性阻力 (N) ； G车辆总重力 (N) ； g重力加速度 (m/s2) ； a汽车的加速度（正值）或减速度（负值）(m/s2) ； 惯性力系数，其值可用下式计算,1汽车车轮惯性力影响系数，一般10.030.05 ; 2发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车2 0.050.07,载重汽车2=0.040.05 ; ik变速箱的速比,这样，汽车的总行驶阻力R为 在上述几种阻力中，空气阻力和滚动阻力永为正值，亦即在汽车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当上坡时为正值，平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则是：加速为正值，等

11、速为零，减速为负值。,3、汽车的运动方程式与行驶条件,汽车的运动方程式 汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来 克服各种行驶阻力。 当驱动力与汽车总行驶阻力相等的时候，称为驱 动平衡。其驱动平衡方程式（即汽车运动方程式） 为：,如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示，称为负荷率。即： 式中：U负荷率，取U8090。 将有关公式代入式（212），则汽车的运动方程为 ：,4汽车的行驶条件 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车行驶

12、，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。即 汽车行驶的必要条件（即驱动条件）：,汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。即汽车正常行驶的充分条件是驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即 （215） 式中：GK驱动轮荷载，一般情况下，小汽车为总重的5065%; 载重汽车为总重的6580%； 附着系数，查表25。,5、汽车行驶条件分析,从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附着力以及减小行驶阻力三方面着手。 （1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传动比和提高发动机机械效率等措施。 （2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加

13、强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。 （3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。,四、汽车的动力性能,汽车的动力性能系指汽车所具有的加速、上坡、 最大速度等性能。汽车的动力性越好，速度就越高，所能克服的行驶阻力也就越大。 本节主要介绍汽车的最高速度、最小稳定速 度以及汽车的加、减速行程，为道路的纵断 面设计提供依据。,1、 汽车的动力因数 上式等号左端 （即驱动力与空气阻力之差）称为汽车力后备驱动力，其值与汽车的构造和行驶速度有关；等号右端为道路阻力RR与惯性阻力RI之

14、和，其值主要与动力状况和汽车的行驶方式有关，将右端行驶阻力表达式代入，得：,将上式两端同时除以车辆总重G，得：,令上式右端为D，即,D称为动力因数，它表征某种类型的汽车在海 平面高程上，满载的情况下，每单位车重克服道 路阻力和惯性阻力的性能。将有关公式代入式（217），得,显然，D可以表示为车速V的二次函数，即 式中,为使用方便，可用曲线表示D与V的函数关系，称 为动力特性图。表26为东风EQ104载重汽车原 始数据，图24为东风EQ104载重汽车的动力特 性图。利用该图可以查出各排挡下不同车速对应 的动力因数值。,动力因数和动力特性是按海平面及汽车满载情 况下的标准值绘制的。若道路所在地不在

15、海平面 上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降 低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气 阻力都随之降低。所以，应对动力因数进行修 正，方法是给D乘上一个修正系数，即,式中：海拔系数，见图25； G满载时汽车的总重力 (N) ； G实际装载时汽车的总重力 (N) 。,2）动力特性图的应用与分析,（1）动力特性图的应用应用动力特性图可以求出汽车在某一行驶条件下（道路阻力系数为某一定值）所能保持的速度和所采用的排档；还可以近似决定在小于最高速度下所能发出的加速度；可以求出在等速行驶时某一排档下汽车所能克服的纵坡度等。,（2）道路条件一定时的最高车速,最高车速是指在良好的路面上，稳定行驶的汽车能

16、达到的最大速度。此时，加速度为零即，则直线与曲线的交点，如图4-2中的点所对应的速度，即为在道路阻力为时，汽车可能的最大行驶速度。,图4-2 某排挡动力特性图,（3）保持一定速度汽车所能克服的道路阻力,由已知的速度，与曲线 相交于1点，其对应的，即由 求出道路阻力。,1 道路阻力系数由式（219）可得,式中：道路阻力系数，,汽车的行驶状态有以下三种情况： 当0 加速行驶 当D时 a0 等速行驶 当D时 a0 减速行驶,(4)临界速度（最小稳定速度） 每一排挡都存在各自的最大动力因数Dmax ，与之对应的速度称为临界速度（最小稳定速度），用VK 表示。某一排挡的临界速度可从动力特性图上查得，也可

17、用下式计算： 由dD/dV=0，得 (2-22),汽车等速行驶的速度称为平衡速度，用VP表 示，可用下述方法求得：,(5). 平衡速度,(6).最高速度 汽车的最高速度是指节流阀全开、满载的情况下，在表面平整坚实的水平路面上作稳定行驶时的最大速度。每一排挡都有各自的最高速度，可按下式计算： 式中：nmax 汽车发动机的最大转数 (r/min),汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度（即临界速度Vk）。,在每一排挡下，汽车都有最高速度和最小稳定速度，二者差值越大，表示汽车对道路阻力的适应性越强。,五、汽车行驶的纵向稳定性,汽车的行驶稳定性是指汽车

18、在行驶过程中，在外界不利因素的影响下，尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移或倾覆等的能力。,影响汽车行驶稳定性主要有以下三方面的因素 汽车本身的结构参数。 2. 驾驶员的因素。如驾驶员开车时的思想集中状 况、反应快慢、技术熟练程度、动作灵活程度等 因素对驾驶员能否作出准确判断、及时采取措施 使汽车趋与稳定有直接关系。 3. 道路与环境等外部因素。,汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外 部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方 向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能 力。稳定性： 纵向横向 表现： 滑移倾覆,纵向稳定性： 表现：倾覆、滑移（倒溜）,横向稳定性： 表现：倾

19、覆、滑移（侧滑）,汽车行驶的纵向稳定性,1纵向倾覆 ：,临界状态：汽车前轮法向反作用力Z1为零 。Z1L - Gl2cos0 + Ghgsin0=0 Z1L = Gl2cos0 - Ghgsin0=0,2纵向滑移（驱动轮滑转）,临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力GsinGk因为sin tg= i，则纵向滑移临界状态条件：,纵向滑移的极限状态倒溜发生条件：GsinG i = tg = 结论：当坡道倾角或道路纵坡度ii时，汽车可能产生纵向滑移。,当坡道倾角（或道路纵坡度 时），汽车可能 发生纵向滑移。 i的大小主要取决于驱动轮荷 载GK与汽车总重力G的比值，以及附着系数值， 因此，要防止汽车

20、滑移一方面要增加汽车重量， 另一方面要增加车轮与路面的附着力。,3纵向稳定性的保证,一般 接近于1，而 远远小于1，,所以， i i0即汽车在坡道上行驶时，在发生纵向倾覆之前，首先发生纵向滑移现象。道路设计只要满足不产生纵向滑移，就可避免汽车的纵向倾覆现象出现。汽车行驶时纵向稳定性的条件为,所以，汽车行驶的纵向稳定条件为 只要设计的道路纵坡度满足上式条件，当汽车满载时, 一般都能保证纵向行驶的稳定性。但在运输中装载过高时，由于重心高度hg的增大，有可能破坏纵向稳定性条件，所以，应对汽车装载高度有所限制。,汽车行驶的纵横组合向稳定性,汽车行驶在小半径平曲线上时，较直线上增加了一项弯道阻力。对上坡

21、的汽车耗费的功率增加，使行车速度降低。对下坡的汽车有沿纵横组合的合成坡度方向倾斜、滑移和装载偏重的可能，这对汽车的行驶是危险的。,汽车行驶在纵坡为i(tg)和超高横坡为ih（tg）的下坡路段上，作用在前轴上荷载W1为,前轴总荷载W为 :,在平直路段上，作用于前轴的荷载W为,在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与W的比值为,对载重汽车，一般hg/l21，则,直坡道上ih0则I=i。即汽车沿直坡道下坡时，前轴荷载增量与在平直路段前轴荷载的比率等于该路段的纵坡度。在曲线上如果也以直线上相同大小的最大纵坡imax作为控制，则有下式成立,纵坡折减：,最大纵坡在平曲线上的折减计算方法：,汽车的制动性是指汽车行

22、驶中强制降低车速以 至停车，或在下坡时能保持一定速度稳定行驶的 能力。 汽车的制动性直接关系到汽车的行驶安全，一 些重大交通事故往往与制动距离太长有关。所 以，具有良好的制动性能，是汽车安全行驶的重 要保障。,六、 汽车的制动性能,（一）、汽车制动性的评价指标 1 制动效能 （制动距离） 2 制动效能的热稳定性 3 制动时汽车的方向稳定性 其中制动距离是最基本的评价指标，是汽车从降低车速开始到停车的最小距离。后两个指标与道路设计无关，主要应用于汽车的设计与制造。,（二）、制动距离 1 制动平衡方程式 汽车制动时，给车轮施加以制动力P以阻止车轮前进。在急刹车时P值最大，而最大的P值取决于轮与路面

23、之间的附着力。在附着系数较小的路面上，若制动力大于附着力，车轮将在路面上滑移，易使制动方向失去控制，这是绝对不允许的。所以，制动力P的极限值为 PG,式中：G分配到制动轮上的重力。现代汽车全部车轮均为制动轮，G值变为汽车的总重力； 路面与轮胎之间的附着系数，见表2-5。制动力P的方向与汽车的运动方向相反。另外，因汽车制动时速度减少很快，可忽略空气阻力。所以，制动平衡方程式为 即,(2-40),(2-41),2 制动距离,因,则,将v(m/s)化为V(km/h)并积分，得,(2-42),式中：S制动距离 (m) ； V1制动初速度 (km/h) ； V2制动终速度 (km/h) 。 当制动到汽车

24、停止时 V20，则,(2-43),七、汽车的爬坡能力,汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上等速 行驶时克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。,a=0，则 i=D-f,最大爬坡度：指汽车在坚硬路面上用最低档作等速行驶时所能克服的最大坡度。cos1，sintgi，DImax=fcos+sin解此三角函数方程式，得最大坡角：,在每一排挡下，汽车的爬坡能力都不相同。一般来说，排挡越低，爬坡能力越强。,1.汽车的加、减速行程,1计算加、减速行程由ds=vdt，a=dv/dt，得,设初速V1，终速V2，则,2. 加、减速行程图,东风EQ-140加、减速行程图,加、减速行程图用法,第二节 纵断面设计标准,一、

25、 概述,沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线 纵断面。,沿着道路中心线竖直剖切开然后展开即为道路路线纵断面，主要反映路线的起伏、纵坡以及与原地面的填挖情况，纵断面设计就是要根据汽车的动力特性、道路等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度，以便达到安全迅速、经济合理以及舒适的目的。,1 . 地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。2 . 设计线 它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。,3.直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平

26、长度表示的。4.竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。,二、道路纵断面控制指标,（一）最大纵坡最大纵坡是道路纵坡设计的极限值，各级道路允许采用的最大坡度值。是纵断面线形设计的一项重要指标。在高差较大的地区，坡度越大，公路里程就越短，一般来说工程数量也越省；但由于汽车的牵引力有一定的限度，故纵坡不能采用太大，必须对纵坡加以限制。最大纵坡是道路纵坡设计的极限值，是纵断面线形设计的一项重要指标。最大纵坡的大小将直接影响路线的长短、使用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济。,最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的 最

27、大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。 在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、 使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造 价。各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道 路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素，通 过综合分析，全面考虑，合理确定的。,1.确定最大纵坡应考虑的因素,1）汽车的动力性能 2）道路等级 3）自然因素,1、城市道路最大纵坡见表 42城市道路最大纵坡,备注：海拔30004000m高原城市按表值减小1，积雪寒冷地区应控制在6以内,表4-2,各级公路最大纵坡,表4-3,备注：（1）高速公路受地形条件或其它情况限制时，经技术经济论证合理,最大纵坡可增加

28、1；（2）海拔2000m以上或严寒冰冻区的山岭重丘区 四级公路，最大纵坡 不应大于8。,2、各级公路最大纵坡的规定见表43。,3、桥上及桥头路线的最大坡度：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用； 大、中桥上纵坡不宜大于4； 桥头引线的纵坡不宜大于5，且紧接桥头不短于10m（山岭、重丘区可减至5m）范围内的引道纵坡应与桥上纵坡相同；,4、隧道部分路线的纵坡：隧道内纵坡不应大于3，且不小于0.3； 紧接隧道洞口30m范围内的纵坡应与隧道内的纵坡相同（明洞和长度小于50m的隧道，可不受上述规定的限制）。,5、在非机动车交通比例较大的路段，可将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于23；山岭、重丘区一般不大

29、于45。,（二）、 高原纵坡折减,规范规定：位于海拔3000以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表4-5的规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。,高原纵坡折减值 表4-5,（三）、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡,1、理想最大纵坡理想的最大纵坡是指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续等速行驶所能克服的坡度，可按下式计算，即式中：i1理想的最大纵坡；D1汽车行驶速度V1对应的动力因数;V1汽车行驶速度，对低速路取计算行车速度；对高速路取最高速度；f滚动阻力系数，见表24；海拔荷载修正系数。,2 不限长度的最大纵坡理想的最大纵坡固然好，但这种坡度常因地形等条件的限制很难实现。为

30、此，在某些路段应允许汽车由最大车速V1降到V2 ，以获得较大的坡度。V2 称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值为式中：V计算行车速度 (km/h) ，高速路取低限，低速路取高限，见表11和表12。,与容许速度V2 相对应的纵坡称为不限长度的最大纵坡，可按下式计算，即式中：i2不限长度的最大纵坡；D2与容许速度V2对应的动力因数。,当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。,理想的最大纵坡i1和不限长度的最大纵坡i2(%)

31、 表4-6,最大纵坡的总结：A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥4% C，非机动车 2.5%，2.5%时有坡长限制（表4-12）。 D，隧道3% E, 海拔：公路：2000m以上，i8%。3000m以上，比正常值减13%。 F，高寒冰冻：公路：i8%， 城市道路：i6%,（四）最小纵坡,在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于 0.5%为宜。当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应单独作排水设计。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许

32、渐变率。干旱少雨地区最小纵坡不受限制。,（五）、 坡长限制,1、最短坡长限制,最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。另外，坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。,.行车平顺，避免台阶式起伏。.方便司机换档。.设置竖曲线要求，美观.,城市道路最短坡长 表4-8,计算行车速度（km/h）80 60 50 40 30 20最短

33、坡长 290 170 140 110 85 60,2、最大坡长限制,道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应对坡长加以限制。,(1) 各级公路纵坡长度限制,(2) 城市道路纵坡长度限制,城市道路纵坡长度限制 表4-11,当计算行车速度V80km/h的道路，当连续纵坡大于长度限制时，应设缓和坡段；当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况

34、下，宜在不超过500m处设置一段不大于23的缓坡。以利于兽力车通行；(5) 城市道路的非机动车道纵坡宜小于2.5%，否则应限制其坡长。,（六）、 缓和坡段,当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。根据实际观测，标准规定缓和坡段的纵坡应不大于3，其长度应不小于最短坡长。,缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线

35、上，但应适当增加缓和坡段的长度。,（七）、 平均纵坡,平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的高差与路线长度之比，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即,式中：H相对高度 (m) ；l路段长 度 (m) 。,（）,标准规定：二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般以接近5.5（相对高差为200500m）和5.0（相对高差大于500m）为宜，并注意相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.51.0。,平均纵坡,某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%） (1）作用： .衡量纵断面线型质量。 .可

36、供放坡定线参考。 (2）规定： .越岭线高差200500m时，i平5.5%为宜。 .越岭线高差500m时，i平5.0%为宜。 .任何连续3km内，i平5.5%。 .要考虑公路等级影响。,（八）、 合成坡度,所谓合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为,式中：I合成坡度（）；ih超高横坡度或路拱横坡度（）；i路线纵坡度（）。,（一）、 最大允许合成坡度,各级公路最大允许合成坡度 表4-18,当陡坡与比较小平曲线重合时，在条件允许的情况下，以采用较小的坡度为宜；在积雪严寒地区、自然横坡较陡的傍山路段以及非汽车交通比率较高的路段，其合成坡

37、度不大于8；,对于积雪严寒地区各级城市道路，其合成坡度不大于6%。在进行平曲线设计时，可按下式计算平曲线上允许的最大纵坡，即,式中：iR平曲线上的允许最大纵坡度（）；Imax最大允许合成坡度（）；ih横向超高坡度（）。,（二）、 最小允许合成坡度,各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。,（九）、纵坡设计的一般要求,1、 纵坡设计必须满足标准的各项规定；2、 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。3、 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理。4、 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少

38、借方和废方，以降低工程造价和节省用地。,5、 平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。6、 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡也平缓一些。 7、在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。,第三节 竖曲线设计,纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更为方便。所以，竖曲线一采用抛物线者居多。,一、 竖曲线要素计算公式,如图42

39、所示，建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用表示，称为坡度差，即i2i1式中：坡度差（）；i1，i2分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。当为“”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当为“”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。,1 二次抛物线的基本方程式在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为(1)对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X0时， ；当XL时， 则 (2),抛物线上任意一点P的曲率半径为式中： , ，代入上式，得因为iP介于i1 、i2之间，且i1 、i2均很小，故iP可忽略不计，则(3),由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为常数。将式（2）

40、代入式（1），得二次抛物线竖曲线的基本方程式为或 （43）式中：坡度差（）；L竖曲线长度 (m) ；R竖曲线半径 (m) 。,2 竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度 LR（2）竖曲线半径 RL/ (4-4)（3）竖曲线切线长 (4-5),（4）竖曲线上任意一点P的竖距：(4-6)（5）竖曲线外距,(4-7),值得注意的是：由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。,二、 竖曲线的最小半径,（一）竖曲线设计限制因素,1、缓和冲击,汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为(m/

41、s2)离心加速度a=0.50.7 m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国标准规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278 m/s2，即或 (4-8),Alleviate Collision,限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即或 (4-9),2、时间行程不过短,Time Route Not Too Short,为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小长度应加以限制。当汽车行驶在凹形竖曲线上时，若竖曲线半径过小，在夜间行车时前灯照射距离近，同样影响行车速度和安全。总而言之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控制。需要指出的是

42、，哪一种限制因素为最不利的情况，则该种因素为有效控制因素。,3、满足视距的要求,Meet The request of Sight Distance,1）凸形竖曲线最小长度和最小半径,凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主，按竖曲线长L和停车视距ST的关系，分为两种情况。 1、当L ST 时（见图43）将h1=1.2m ，h2=0.1m 代入上式，得,2、当LST 时（见图44）,凸曲线最小半径,凸曲线最小长度应以满足视距为主。,（1）LSt（竖曲线长度视距）,（2）LSt（竖曲线长度视距）,按视距,按冲击,作为控制,在标准中，根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时

43、凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表411所示。表中“一般最小半径”约为“极限最小半径”的1.52.0倍，在条件允许时，应尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计算行车速度下的3S行程，即用式（49）计算取整而得。,2） 凹形竖曲线最小长度和最小半径,凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。,1 夜间行车前灯照射距离要求 （1）当L ST 时（见图45）式中： ST 停车视距 (m) ； h车前灯高度，h=0.75m ；车前灯光束扩散角，1.5。,（2）当L ST时（见图

44、46）,2 、跨线桥下行车视距要求（1） 当L ST 时（见图47）,（2） 当L ST 时（见图48）,凹曲线最小半径（前灯）,凹曲线最小长度应以满足两种视距要求，前灯和跨线桥的要求。,（1）LSt（竖曲线长度视距）,（2）LSt（竖曲线长度视距）,作为控制,凹曲线最小半径（跨线桥）,（1）LSt（竖曲线长度视距）,（2）LSt（竖曲线长度视距）,作为控制,竖曲线最小半径分为一般值和极限值，极限值是汽车在纵坡变更处行驶时为了缓和冲击和保证视距所需的最小半径的计算值。该值在受地形等特殊情况约束时方可采用竖曲线半径一般值是竖曲线最小半径极限值的1.5 -2.0 倍。,三、竖曲线的设计和计算,1.

45、竖曲线设计 竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。 为获得更好的视觉效果，使视觉上感到舒适畅顺。从视觉观点考虑的竖曲线半径为表4-17所列一般最小值的1.54.0倍。常用的视觉观点考虑的竖曲线最小半径见表4-18。,相邻竖曲线衔接时应注意： 1）同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。 2）反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（失重）有一个缓和

46、段。 3）竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。,2.竖曲线计算,1）计算竖曲线的基本要素： 竖曲线长：L、切线长：T、外距：E 2）计算竖曲线的起、终点的桩号竖曲线的起点的桩号 = 变坡点的桩号T 竖曲线的终点的桩号 = 变坡点的桩号+T 3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值(竖距) 切线标高 = 变坡点的标高（）i,设计高程计算：,对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-y 对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+y,X,X,本书的方法,h,以前的方法,X,X,第四节 道路平、纵线形组合设计,道路线形是一条立体的、空间曲线，立体线形组合的优劣最后集中反映在汽车的行驶速度上，如果只按平面线形和纵面线形的标准来设计，而不将二者结合起来统筹考虑，最终的设计不一定是好设计。平、纵线形组合设计是指在首先满足汽车运动学和力学要求的前提下，来研究如和满足视觉、心理方面的连续和舒适，与周围环境的协调，以及良好的排水条件。,