1、,车轮为什么做成圆形,柏杨初中 刘丽红2009年12月7日,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,创设情境 引入新课,观察车轮，你发现了什么？,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,圆的定义: 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。,A,固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,注意 1、从圆的定义可知:圆是指 而不是 。,2、确定圆的要素是： 。,3 、 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,以点O为圆心的圆记作：,“O”， 读作：“圆O”。,圆周,圆面,圆心 ,半径,战国时期的墨经书中
2、记载：“圜，一中同长也 ”。 古代的圜（hun）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。,试根据战国时期的墨经一书中的圆的定义填空：,定 点,定长,2、到定点的距离等于定长的点都在,圆上,定义二： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点称为圆心定长称为半径,O,O,A,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,车轮为什么做成圆形？,讨论：,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？,中心与路面距离相等中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等中心与
3、路面距离不相等,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,由图可以看出：点 在O内。点 在O上。点 在O外。,O,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。
4、 点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。,大于,等于,小于,A,C,D,B,E,点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,设的半径为r，则点P与O的位置关系有：,（）点在上 dr,（）点在内 dr,（）点在外 dr,例1：已知O的半径r=2cm, (1)当OP 时，点P在O上； (2)当OA=1cm时，点A在 ； (3)当OB=4cm时，点B在 。,例题2：在平面内，到点P的距离都等于3厘米 的所有点组成的图形,以点P为圆心3厘米长为半径的圆,练一练：,=2cm
5、,在圆内,在圆外,（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）,画一画，想一想：,2、根据图形回答下列问题：,看图想一想， RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？,1、画图：已知RtABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆。,上,内部,外部,上,1、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在 ，点在 点在 ，点在 。,A,D,B,C,A,已知的半径是cm，为线段的中点， 当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当 cm时， ;,当cm时， ;,当1cm时， ;,点在内部,点在上,点在外部,B,P,B(A),P,A,A,O,O,O,O,O,P,B,议
6、一议,(1)若现在要求同学在老师与A同学之间且与老师的距离等于2m，那么他应站在哪儿？是一个固定的点吗？请画出图形。,(2)若现在要求同学与老师的距离小于2m，那么他又应站在哪儿？,A,老师站在教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。,老师,思考题：,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,三、巩固新知 应用新知,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请
7、画出羊的活动区域.,用一用,6,三、巩固新知 应用新知,正确答案,课堂小结：,、从运动的观点理解圆的定义：,定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,定义二：圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,3、布置作业、课本P94习题3.1第1，2两题 课后作业资料：44-45页,如果用小圆代表你们学到的知识， 用大圆代表我学到的知识，那么 大圆的面积是多一点，但两圆之 外的空白都是我们的无知面,圆越 小其周围接触的无知面就越多。 希望同学们努力学习，掌握更多的 知识。,再 见,再 见,多谢各位前辈的指导 祝同学们学习进步，学有所成,
