1、3.1 列代数式 1 用字母表示数 2 代数式,第3章 整式的加减,1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式 表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展 符号感.,一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,十只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通 跳下水；,a只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声 扑通跳下水.,a,a,10,20,40,10,100,200,400,1
2、00,2a,4a,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.,按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴, 搭3个正方形需要_根火柴.,(2)搭7个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,22,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,先摆 1 根,第1个,3根,第100个,3根,3根,第2个,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,第1个,4根,第100个,4根,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.,(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,
3、第100个,3根,3根,先摆1根,第1个,3根,第100个,3根,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,第1个,4根,第100个,4根,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 _根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要_根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要_根火柴棒.,601,3 001,4 501,字母能表示什么？,用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.,字母可以表示任何数.,你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？,1.用字母表示数的运算律,2.用字母表示公式与法则,1.在同一问题中，同
4、一字母只能表示同一数量，不同的 数量要用不同的字母表示. 2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须 使这个问题有意义，并且符合实际.,注意：,【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速 度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. 【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_,3v,【例题】,1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是_.,【解析】平方和要与和的平方区分开,答案:a2+b2,2.（嘉兴中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 ,【跟踪训练】,【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元， 所以一共
5、花了（0.4m+2n）元,答案:0.4m+2n,3.（株洲中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买 练习本n本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了 元,【解析】男生人数=（145%）x=55%x=0.55x,答案: 0.55x,4.（恩施中考）某班共有x个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 ,5.用棋子摆成下列一组图案:,（1）填写下表:,（2）摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式.,（运算符包括加、减、乘、除、乘方）,像(a+b)2，4x-3，a-b+c
6、等都是代数式.,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.,(5)345 (6)345=7,(7)x10 (8)x+23,(9)10x+5y=15 (10) +c,(1)a2+b2 (2),(3)13 (4)x=2,(1)ab通常写作ab或ab ；,代数式的规范写法：,1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=” “” “”“”“”.,(2)1a通常写作 ;,代数式10x5y可以表示什么？,（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x5y就表示老师有多少钱.,（2）一辆
7、车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时，则10x5y表示这辆车所走的 路程.,（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x5y表示共用了多少钱.,拓展延伸,【例3】用代数式填空.,（1）1包书有12册，n包书有册；,12n,（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；,1.1m,（4）产量由m千克增长10%,就达到_千克;,（5）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，则这台电视机现在的售价为元；,（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是_.,0.9a,0.9a,（3）一个长方体的长和宽都是a，
8、高是h，它的体积是_；,【例题】,用代数式填空.,我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20，今年该户农民的平均收入为_万元.,长方形的面积为s,宽为a,则其长为_.,一圆形花坛半径为r,则其面积为_.,规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了_米.,体重由b千克减了5千克之后是_千克.,1.2m,-xy,（b-5),【跟踪训练】,【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量,答案:,1.（云南中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千 克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克,【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16， 即(-2)0，
9、(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，第n个单 项式的系数为(-2)n-1，因此第n个单项式为(-2)n-1an.,答案:(-2)n-1an,2.（肇庆中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3， -8a4,16a5，按此规律，第n个代数式是 （n是 正整数）.,4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要_元.,5.如图三角尺阴影部分的面积为 ；,6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米.,(3x+5y+2z),（x2+2x+18）,(t-5),3.温度由t下降5后是 .,7.电教教室里的座位的排数是m,
10、用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教教室里共有 多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的 座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位？,（每排座位数： m）,【解析】（1） mm= m2(个）,（2）,a,+1,a,a+1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,所以电教教室里第m排有（a+m-1）个座位.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.字母可以表示任何数；,3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.,2.用字母表示数的运算律和公式法则；,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.,
