1、1. 简谐运动（1）简谐运动定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。F= kx（2）简谐运动的理解： 简谐运动的位移是指偏离平衡位置的位移。起点都必须在平衡位置处。 回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。“平衡位置”不等于“平衡状态” 。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。 F= kx 是 判 断 一 个 振 动 是 不 是 简 谐 运 动 的 充 分 必 要 条 件 。 凡 是 简 谐 运 动沿 振 动 方 向 的 合 力 必 须 满 足 该 条 件 ； 反 之 ， 只 要 沿 振 动 方 向 的
2、合 力 满 足 该 条 件 ，那 么 该 振 动 一 定 是 简 谐 运 动 。（3）简谐运动的特征： 力学特征：F = kx 运动特征：加速度 ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。kxam 能量特征：简谐运动弹簧振子和单摆，其振动的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒。 周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期 T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其变化周期为 。123. 简谐运动的两个模型（1）弹簧振子： 周期 ， ，只由振子质量和弹簧的劲度决定。kmT2在水平
3、方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；（2）单摆： 单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 当单摆的摆角很小时（小于 10）时，单摆的周期 ，与摆球glT2质量 m、振幅 A 都无关。其中 l 为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离， 小 球 在 光 滑 圆 弧 上 的 往 复 滚 动 ， 和 单 摆 完 全 等 同 。 只 要 摆 角 足 够 小 ，这 个 振 动 就 是 简 谐 运 动 。 这 时 周 期 公 式 中 的 l 应 该 是 圆 弧 半 径 R 和 小 球 半 径 r 的差 。 摆钟问题:利
4、用单摆振动的等时性制成摆钟。4. 简谐运动时间位移图像（1）简谐运动的图像：以横轴表示时间 t，以纵轴表示位移 x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移时间图像都是正弦或余弦曲线。（2）简谐运动图像的物理意义：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。（3）简谐运动图像的作用：由图像可知振动的周期，不同时刻的位移,可确定速度大小、方向的变化趋势；判断加速度的变化，也能判断质点动能和势能的变化情况。5. 受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率
5、共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。（2）共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大的现象。 利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千 防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢6. 机械波（1）机械波的产生： 定义：机械振动在介质中传播过程，叫做机械波。 产生条件：a 波源（机械振动） ；b 传播振动的介质有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。但是，已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止。 分类：a. 横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。b. 纵
6、波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。 特点：a. 每一质点都以它的平衡位置为中心做振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。b 波是传播能量的一种方式。.c 波传播的是振动的形式，质点并不随波而迁移。d. 波可以传递信息（2）描述机械波的物理量 波长 ：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长。说明：a. 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。b. 波的传播实质上就是波形的平移，波形在一个周期里向前平移的距离等于波长。 频率 f：波源的振动频率，就是波的频
7、率。因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，波的频率不随介质的不同而变化，当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变。 波速 ：单位时间内某一波的波峰（或波谷）向前移动的距离，叫波速。波速由介质本身的性质决定，不同介质中，波速不同。同类波在同一种均匀介质，波速是一个定值，因 ，而波的频率 f 就是波源振动频率，跟fTts介质无关。说明：a. 电磁波传播不需要介质。b. 电磁波在介质中传播的速度由介质和电磁波的频率决定。c. 气体、液体和固体都能传播纵波，但液体和气体不能传播横波。7. 机械波图像（1）表示波的传播方向上，介质中的各个质点
8、在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其图像为正弦或余弦曲线。（2）由波的图像可获取的信息； 该时刻各质点的位移。 质点振动的振幅 A。 波长 。 若知道波速 的方向，可知各质点的运动方向。 若知道该时刻某质点的运动方向。可判断波的传播方向。 ， 6,Tf1Tf若已知波速 的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间 t 内各质点的运动形式沿波速方向传播 x= t，即把原波形图沿波的传播方向平移 x，每过一个周期 T，波向前传播一个波长 的距离，波形复原一次。8. 波的干涉和衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，
9、是波特有的性质。（1）干涉：产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。需要说明的是：要发生干涉还要求两列波的振动方向相同，还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。9. 多普勒效应（多普勒效应是所有波动过程共有的特征。 ）（1）定义：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。（2）现象：当波源和观察者有相对运动是，如果两者相互靠近，观察者接收到的频率增大；如果两者远离，观察者接收到的频率减小
10、。五. 重点、难点解析：1 简谐运动的对称性、多解性（1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动上是一个变加速度的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关系，则质点运动的路程就不会是惟一的.若是运动时间为周期的一半，运动的路程具有惟一。（2）简谐运动的对称性：在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在 O 点左右相等的距离上的运动时间也是相同的。2. 单摆的周期 中 g 由单摆所在空间位置决定。LT2由 知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也RMG2不同，因此应求出单摆所在处的等效重力加
11、速度值 g代入公式， g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速发射的航天飞机内，沿圆弧切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度的等效值 gg +a，再如，单摆若在轨道上运行的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则重力加速度的等效值 g0，所以周期为无穷大，即单摆将不再摆动。当单摆有竖直向上的加速度 a 时，等效重力加速度为 gg +a；当单摆有竖直向下的加速度 a（ag 时，等效重力加速度。ga g当单摆有水平加速度 a 时，等效重力加速度 g 平衡位置已经改2a变。5. 波的特性与波的图象（1）判断波的传播方向和质点振动方向的方法方法一：特殊点法当判定波形图上某点的振动方向
12、时，可以选其相邻的波峰或波谷作为参考点，根据传播方向，判定下一时刻该质点是到达波峰，还是波谷。就可以判定振动方向。简单总结为顺着波的传播方向看，若为“上坡”的质点，振动方向向下，若为“下坡”的质点，振动方向向上。方法二：微平移法（波形移动法）作出经微小时间 （ T/4）后的波形，就知道了各质点经过 时间达t t到的位置，运动方向就知道了（2）利用波传播的周期性，双向性解题 波图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。 波传播方向的双向性：在题目未给出传播方向时，要考虑到波可沿 x 轴正向或负向传播的两种可能性。1一列波长大于 1m 的横波沿着 x轴
13、正方向传播，处在 mx1和 2的两质点A、 B的振动图像如图所示。由此可知A波长为 34mB波速为 s/1C 末 、 两质点的位移相同D 末 点的振动速度大于 B点的振动速度2. 如图所示，在一条直线上两个振源A、B 相距 6m，振动频率相等，从 t0 时刻 A、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图像 A 为甲，B 为乙若 A 向右传播的波与 B 向左传播在 t1 = 0.3s 时相遇，则 （ ）A两列波在 A、B 间的传播速度均为 10m/sB两列波的波长都是 4m C在两列波相遇过程中，中点 C 为振动加强点Dt2 = 0.7s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下3. A
14、 和 B 是一列简谐横波在传播方向上的两质点，图中甲和乙分别为其振动图像，其平衡位 置的坐标分别是 xA=0 和 xB=6m，如果波长大于 3m 但小于 9m，波沿 x 轴正方向传播，求波的传播速度大小并画出 t=0.1s时刻两质点间的波形图4，图示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t0 时刻的波形图，虚线为 t0.6 s 时的波形图，波的周期 T0.6 s，则 （ ）A.波的周期为 2.4 sB.在 t 0.9s 时，P 点沿 y 轴正方向运动C.经过 0.4s， P 点经过的路程为 4mD.在 t0.5s 时，Q 点到达波峰位置1 解析： mx12，由于波沿 x 正方向传播，
15、所以 A 先振动，又由于波长大于1m，所以 T43st，所以 43， m，A 对，波速 smtxv/31，B 错；由振动图像知，在 3s 末， A、 B两质点的位移不相同，C 错；1s 末 A 点速度为零，B 点速度最大，D 错。4 解析：根据题意应用平移法可知34T0.6s，解得 T0.8s，A 错；由图可知振幅 A0.2m、波长 8m。t0.9s118T，此时 P 点沿 y 轴负方向运动，B 错； 0.4s12T，运动路程为 2A0.4m，C 错； t0.5s 58T12T T，0.2 0.4t/sOy/cm5-5 甲Oy/cm5-50.20.4t/s乙波形图中 Q 正在向下振动，从平衡位置向下振动了18T，经 T 到波谷，再过12T 到波峰，D 对。
