1、海洋信息探测与处理专业毕业论文 精品论文 时滞动力系统的某些动力学行为研究关键词：时滞动力系统 动力学行为 神经网络摘要：随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳
2、定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin
3、 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种
4、情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassar
5、d 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。正文内容随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线
6、性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容
7、如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分
8、析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系
9、统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用
10、方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包
11、括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题
12、。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实
13、用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自
14、然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络
15、、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。
16、第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳
17、定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文
18、所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要
19、任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞D
20、uffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于
21、系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了
22、 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律
23、，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展
24、状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积
25、分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数
26、而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线
27、性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求
28、解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue
29、-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数
30、方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力
31、系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响
32、，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的
33、 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 f
34、j 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随
35、着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型
36、，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的
37、存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了
38、 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起
39、的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象
40、主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(
41、Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒
42、稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和
43、Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。随着科学技术的快速发展，在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等自然科学及边缘学科的研究领域提出了大量由时滞动力方程(也称时滞动力系统)所描述的具体数学模型，因而对时滞动力系统进行研究在理论和实际应用方面都有重要意义。 时滞动力系统属于非线性动力学的分支。经典非线性动力学是以扰动、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代
44、非线性动力学与经典非线性动力学不同，研究的是系统的定性与定量的变化规律，其使用的方法是精确方法，所研究的系统具有强非线性性，其研究对象主要包括稳定性、周期解、吸引子以及分叉、混沌、孤立子等新的现象，其主要任务是探索非线性科学的复杂性。 本文对著名的 Duffing 型，Li#233;nard 型方程以及区间细胞神经网络、反应扩散神经网络、联想记忆神经元模型进行了研究和推广，考虑时滞对系统稳定性的影响，运用多种方法研究了几种时滞泛函微分方程所表示的模型的全局动力行为，包括：周期解的存在性，鲁棒稳定性，分叉等，并利用 Matlab 求解泛函微分方程和对神经网络进行了仿真。 本文共由 6 章组成，主
45、要内容如下： 首先是第 1 章绪论，概述了时滞动力方程的研究背景和发展状况，并简要介绍了本文的主要工作。 第 2 章，利用重合度理论(Mawhin 延拓定理)、不等式理论以及各种变换技巧研究了推广的时滞Duffing 型、Li#233;nard 型方程，考虑其周期解的存在性问题，得到了某些充分条件，所得结果推广和改进了相关文献的结果。 第 3 章，一方面，在有限区间情况下，采用拓扑度理论和建立适当的 Liapunov-函数方法，讨论区间细胞神经网络的渐近鲁棒稳定性问题。另一方面，在无穷区间情况下，在对无穷区间上的 Lebesgue-Stieltjes 积分的连续性、可微性进行研究的基础上，应用
46、新的分析技巧和构建适当的带有 Lebesgue-Stieltjes 积分的 Liapunov 泛函，讨论区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性。两种情况均得到了简单有效的判别准则并给出了实例。所得结论有助于系统结构稳定性分析。 第 4 章，通过截断函数和截断方程，给出了 S-分布时滞的反应扩散神经细胞网络模型(RDCNNs)具有全局指数稳定性的平衡点唯一存在的充分性条件，去掉有关文献中要求信号函数 fj 和 gj，j=1，2，n，有界性、单调性和可微性的苛刻条件。给出实用有效的 M-矩阵判断 S-分布时滞 RDCNNs 稳定性的代数方法。所的结果通过实例得到了验证。 第 5 章，研究了具有非单调
47、动力系统的神经元联想记忆模型，其中的输出函数不是 sigmoid 函数而是非单调的。通过分析非单调系统的分叉相图，获得基于特征方程和 Hassard 技巧的渐近稳定原则。利用正规型理论和中心流形定理分析了 Hopf 分叉的稳定性和方向。最后，利用数值模拟对时滞变化引起的相图的变化进行了仿真。所得到的网络具有一定的应用价值。 最后，对本文所研究的内容和主要结果进行了总结，并对研究工作的前景做了展望。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原
48、格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l 壛枒l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛渓?擗#?“?# 綫 G 刿#K 芿$?7. 耟?Wa 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 皗 E|?pDb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$F?責鯻 0 橔 C,f 薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵秾腵薍秾腵%?秾腵薍
