1、应用数学专业毕业论文 精品论文 时间周期的哈密顿-雅克比方程的弱解关键词：时间周期 哈密顿-雅克比方程 弱 KAM 理论 Peierls 障碍函数 Mane 临界 Aubry 集摘要：本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给
2、出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究 Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.正文内容本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密
3、顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究 Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘
4、性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数
5、的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知
6、识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane
7、 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peier
8、ls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierl
9、s 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈
10、密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KA
11、M 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微.
12、第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM
13、 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关
14、系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函
15、数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.本文利用弱 KAM 理论，结合分析、拓扑及变分等数学工具.研究 Peierls 障碍函数和 Mane 临界作用函数与时间周期的哈密顿-雅克比方程的粘性解之间的关系. 前言部分简述了哈密顿系统的由来，介绍了经典 KAM 理论和弱 KAM 理论与哈密顿-雅克比方程的解之间的关系，以及最新的研究动态和成果. 第一章主要介绍几点预备知识.首先介绍变分法，并给出几个基本的结论，然后介绍弱 KAM 理论中最常见的几个概念，最后给出粘性解的定义及其性质. 第二章主要研究Peierls 障碍函数的问题.首先给出 Peierls 障碍函数的定义
16、，然后利用极限证明该函数的粘性性质，以及当它作为下解时，在 Aubry 集中可微. 第三章主要研究 Mane 临界作用函数的问题.首先给出该函数的定义及其与 Peierls 障碍函数之间关系的性质，接着证明 Mane 临界作用函数的粘性性质，以及它的粘性性质和可微性与 Aubry 集之间的关系.特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼
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