1数学分析专题研究（09 秋模拟试题（二） ）一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）1设 是任意两个集合，则有（ ）成立.BA,A B C DABABA2按教材中定义，0 是（ ）A奇数 B超越数 C整数而不是自然数 D自然数3设 是空集，则有（ ）.A B C D4复数集 C 是（ ）A可以成为有序域 B不能成为有序集 C不能成为有序域 D前三个结论都不对5 在（0， ）内是（ ）.xfln)(A. 上凸函数 B. 下凸函数 C. 周期函数 D. 有界函数二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）1已知 ，则 的幂集 .baB, _2B2设 ， 为集合，如果存在一个从 到 上的 ，则称 与 为等势的.XYXYXY3数直线上的有界无限点集 至少有一个 .E4设 ，则 .nnxxf 20)!(1)(_)(f5函数 定义在区间 内，若 ，有 ，f,ba)1,0(),(,21bax则称 是区间 内的下凸函数.)(x),(三、计算题（每小题 15 分，共 30 分）1设正实数列 的极限 存在，且满足 ， ，nanalim1anna2求 。,2nnli2计算定积分 xd120四、证明题（每小题 15 分，共 30 分）1证明，若 则,x21xx)ln(2设 A，B ，C 为三角形的三个内角，证明2.23sin2isinCBA
