1、第2讲,抛体运动,一、平抛运动1概念：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只,在_作用下所做的运动，叫平抛运动,重力,2性质：平抛运动是加速度为_的匀变速,曲线运动，轨迹是抛物线,重力加速度 g,3平抛运动的条件：(1)v00，_；(2)只受_,作用,沿水平方向,重力,匀速直线,4研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的_,运动和竖直方向的_运动,自由落体,5基本规律(如图 4-2-1 所示),图 4-2-1,位移关系,速度关系,二、斜抛运动及其研究方法(说明：斜抛运动只作定性1.概念：将物体以速度 v 斜向上方或斜向下方抛出，物体,只在_作用下的运动,重力,2性质：加速度为_的匀变速曲线运
2、动，轨迹,是_,重力加速度 g,抛物线,3处理方法：斜抛运动可以看做是水平方向的_运动和_运动的合运动,匀速直线,竖直上抛或竖直下抛,要求),【基础检测】1(多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图 4-2-2 所示.不计 空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，,可能做出的调整为(,),A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度,图 4-2-2,D初速度大小不变，增大抛出点高度,答案：AC,2做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取,决于(,),A物体的初始高度和所受重力B物体
3、的初始高度和初速度C物体所受的重力和初速度D物体所受的重力、初始高度和初速度,答案：B,考点 1,对平抛运动规律的理解,重点归纳,1飞行时间：由 t,知，时间取决于下落高度 h，与,初速度 v0 无关,2水平射程：xv0tv0,，即水平射程由初速度 v0,和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关,5两个重要推论,(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 4-2-4 中 A 点和 B点所示,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则 tan 2tan .,图 4-2
4、-4,方法点拨：分解思想在平抛运动中的应用,(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度,(2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量,【考题题组】1(2016年广东湛江一模)如图 4-2-5 所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方忽略飞镖运动过程中所受的空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时,可以(,),A换用质量稍大些的飞镖B适当增大投飞镖的
5、高度C到稍远些的地方投飞镖,图 4-2-5,D适当减小投飞镖的初速度,答案：B,2(2017 年浙江台州质检)从某高度水平抛出一小球，经过t 时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为 ，不计空气,阻力，重力加速度为 g，下列结论中正确的是(,),A小球初速度为 gt tan B若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长,C小球着地速度大小为,gt sin ,D小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 ,图D24,答案：C,考点 2,多体平抛问题,重点归纳,1多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题 2三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出
6、，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动 (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定 (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动,方法点拨：,(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定,(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两,物体要在此处相遇，必须同时到达此处,【考题题组】3(多选，2016年浙江台州模拟)如图 4-2-6 所示，a、b 两个小球从不同高
7、度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨,),迹的交点为 P，则以下说法正确的是(Aa、b 两球同时落地Bb 球先落地Ca、b 两球在 P 点相遇,图 4-2-6,D无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇,答案：BD,考点3,斜抛运动,重点归纳1斜抛运动的本质：最高点(竖直速度为 0)左右两侧两个平抛运动2斜抛运动的特性：(1)斜抛运动的轨迹是抛物线，具有对称性；(2)斜抛运动的加速度是重力加速度，是匀变速运动；(3)只有重力做功，机械能守恒,3处理方法：通过运动的合成与分解研究斜抛运动，这是研究斜抛运动的基本方法，通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识，所以必须了解斜抛运动的基本规律(
8、以斜上抛为例),(1)水平方向：v0xv0cos ，ax0； (2)竖直方向：v0yv0sin ，ayg.,图 4-2-7,【考题题组】4(2016年江苏卷)有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图 4-2-8,),中为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是(图 4-2-8,A,B,C,D,答案：A,5如图 4-2-9 所示，从水平地面上不同位置斜抛出的三个小球沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高,),点是等高的若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(图 4-2-9A沿路径 1 抛出的小球落地的速率最小B沿路径 3 抛出的小球在
9、空中运动时间最长C三个小球抛出的初速度的竖直分量相等D三个小球抛出的初速度的水平分量相等,可求得 t,模型 1,几种常见平抛运动模型的时间计算方法,(一)对着斜面的平抛运动(如图 4-2-10 所示)方法：分解速度vxv0vygt,v0 g,图 4-2-10,可求得 t,(二)顺着斜面的平抛运动(如图 4-2-11 所示)方法：分解位移xv0ty gt2,图 4-2-11,但水平位移相同运动时间为t .,(三)对着竖直墙壁的平抛运动,如图 4-2-12 所示，水平初速度 v0 不同时，虽然落点不同，,d,v0,图 4-2-12,(四)半圆内的平抛运动,如图 4-2-13 所示，由半径和几何关系
10、制约时间 t，有,R v0t,联立两方程可求 t.,图 4-2-13,h= gt2,例 1：(2016 年重庆江北中学水平测试)如图 4-2-14 所示， 倾角为 37的斜面长 l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一 小球以 v03 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑,块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8)，求：,图 4-2-14,(1)抛出点 O 离斜面底端的高度 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数.,思维点拨：,(2)在时间 t 内，滑块的位移为 x，由几何关
11、系得,xl ,x cos 37,设滑块的加速度为a，由运动学公式得x at2对滑块由牛顿第二定律得 mgsin 37mgcos 37ma由以上各式解得0.125.,【触类旁通】1(2017年温州质检)如图 4-2-15 所示，小球以v0正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行,时间 t 为(重力加速度为 g)(,)图 4-2-15,模型 2,类平抛运动,1类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度,为零的匀加速直线运动，加速度 a,F合.m,3类平抛运动的求解方法,(1)常规分
12、解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速 直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线 运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的 直角坐标系，将加速度分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx、vy， 然后分别在 x、y 方向列方程求解,4类平抛运动问题的求解思路,(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛,运动问题,(2)求出物体运动的加速度,(3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解,例2：(2016年河北正定中学月考)风洞实验室能产生大小 和方向均可改变的风力如图 4-2-16 所示
13、，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐系质量为 m0.5 kg 的小球以初速度v00.40 m/s 从O点沿x轴正方向运动，在02.0 s内受到一个沿 y 轴正方向、大小 F10.20 N的风力作用；小球运动 2.0 s 后风力方向变为沿 y 轴负方向，大小变为 F20.10 N(图中未画出)试求：,图 4-2-16,(1)2.0 s 末小球在 y 方向的速度大小和 2.0 s 内运动的位移大,小,(2)风力 F2 作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同,(2)设 2.0 s 后小球运动的加速度大小为 a2，F2 的作用时间,为 t2 时小球的速度变为与初速度相
14、同则,F2ma2,0v1a2t2,代入数据解得 t24.0 s.,【触类旁通】,2如图 4-2-17 所示，有一倾角为 30的光滑斜面，斜面长L 为 10 m，一小球从斜面顶端以 10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出取 g10 m/s2，求：,(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移 x.(2)小球到达斜面底端时的速度大小,图 4-2-17,模型 3,平抛运动中的临界问题,1在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态、画好临界轨迹是解决问题的关键点2分析平抛运动中的临界问题时一
15、般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件,例 3：如图 4-2-18 所示，水平屋顶高 H5 m，墙高 h3.2m，墙到房子的距离 L3 m，墙外马路宽 x10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，g10 m/s2.求：,图 4-2-18,(1)小球离开屋顶时的速度 v0 的大小范围(2)小球落在马路上的最小速度,13 m/s,解：(1)设小球恰好落到马路的右侧边缘时，水平初速度为 v01，则Lxv01t1竖直位移H,联立解得 v01(Lx),设小球恰好越过围墙的边缘时，水平初速度为 v02，则 水平位移 Lv02t2 竖直位移Hh
16、联立解得 v025 m/s 所以小球抛出时的速度大小范围为 5 m/sv013 m/s.,易错点,将直线运动规律误用到曲线运动中,例 4：(多选)有一个物体在 h 高处，以水平初速度 v0抛出， 落地时的速度为 vt，竖直分速度为 vy，下列公式能用来计算该 物体在空中运动时间的是( ),正解分析：,平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和,竖直方向的自由落体运动,根据,式知,A,、,D,正确,答案：,AD,指点迷津：选择运动公式首先要判断物体的运动性质运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了判断运动性,质要根据合外力和初速度 v0 的关系当合外力与 v0 共线时，物体做直线运动；当合外力与 v0 不共线时，物体做曲线运动；当合外力与 v0 垂直且恒定时，物体做平抛运动当合外力总与 v0,垂直时，物体做圆周运动,
