1、1四年级奥数班讲义差倍问题 姓名: 教学目标：1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍 问题的关键是要确定两个数量的差及相 对应的倍数差，一般情况下，在 题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量，然后画 图确定解题 方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的 结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差(倍数 )= 倍数( 较小数)1倍数几倍= 几倍数(较大数)或较小数+差=较大
2、数 1解决差倍问题，关键是学会画 线段图， 这样可以帮助我们更好的弄清各数量之 间的关系年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。例 1、李爷爷家养的鸭比鹅多 只，鸭的只数是鹅的 倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅183各有多少只吗？ 课堂练习 1、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的 倍，甲书架比乙书架存书多5本，则乙书架存书多少本？20课堂练习 2、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 4 倍，苹果比梨多 24 个，小明买苹果和梨各几个？课堂练习 3、甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？2例 2、有两根铁丝，第一根长 米，第二根
3、长 米，两根铁丝用去同样长的一段后，1810第一根剩下的长度是第二根剩下长度的 倍，两根铁丝各剩下多少米？3课堂练习 1、有两条纸带，一条长 厘米，一条长 厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，2113长纸带剩下的长度是短纸带剩下的 倍，问剪下的一段有多长？3例 3、一个养鸡场，母鸡比公鸡少 48 只，卖出公鸡和母鸡各 20 只后，公鸡是母鸡的 4 倍。原来有公鸡和母鸡各多少只？课堂练习 1、白粉笔比彩粉笔多 36 支，两种粉笔各用去 15 支后，白粉笔是彩色粉笔的 3倍，两种粉笔原来各有多少支？例 4、两个投资相同的校办工厂，开业一年，甲厂盈利 18 万元，乙厂亏损 2 万元，而甲厂现在的资产是
4、乙厂的 3 倍。两厂原来的投资是多少万元？课堂练习 1、甲、乙两个仓库的存货相等，若甲仓库运走 70 吨，乙仓库运进 20 吨，那么乙仓库存货是甲仓库存的 4 倍，两仓库原来存货各是多少吨？二、简便计算：0.253212.5 4.53.6+5.53.6 (8-0.08) 1.25 50.8101-50.8 8.881.25 4.40.25 37.69101 3.642.5 1.252.68 0.2539+0.25 1.2578+1.25+1.25 0.125729.95.2 17.83-9.5-7.83-0.5 3.45+8.7+16.55+1.3 6.7899+5.78+1 4.837-4.
5、82+4.865 0.3469.3+0.3460.8-0.3460.1 4.7+4.798+4.7 12.52.4+12.55.8-12.50.2 6.42.7+640.73 0.2537+2.50.3 3.75650+37.535 7.834+7.856+78 3538+350+3552 437980+3702 4836+3296 256+1750 7832+34156解决问题：1、回收 1 吨废纸可以少砍伐 16 棵树，回收 4500 千克废纸可以少砍伐多少棵树？2、小宇在唱歌比赛中，有 3 个评委给她 9.08 分，有 4 个评委给她 9.27 分，她的总分是多少分？3、梅花鹿高 1.44 米，长颈鹿的身高是梅花鹿的身高 2.5 倍还多 0.72 米，长颈鹿的身高是多少米？4、甲、乙两地相距 360 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划 4 小时到达。因天气变化，实际每小时比计划少行 30 千米，实际多少小时才能到达？
