1、1全国高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）模拟试题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若 A 与 B 互为对立事件，则下式成立的是（ ）A.P（A B）= B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A ）=1-P（B） D.P（AB）= 2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）A. B.81 41C. D.3 23.设 A，B 为两事件，已知 P（A）= ，P（A|B）= ， ，则 P（B）=（ ）31353)A|(PA. B.
2、51 5C. D. 3 44.设随机变量 X 的概率分布为（ ）X 0 1 2 3P 0.2 0.3 k 0.1则 k=A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.45.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，且 f(-x)=f(x),F(x)是 X 的分布函数，则对任意的实数 a，有（ ）A.F(-a)=1- B.F(-a)=a0dx)(f a0dx)(f21C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0 1 20 126611 1202 6612则 PXY=0=（ ）A. B. 12 61C. D. 3 327.设随机变量 X，Y 相互独
3、立，且 XN（2，1） ，YN（1，1） ，则（ ）A.PX-Y1= B. PX-Y0=21 2C. PX+Y1= D. PX+Y0=8.设随机变量 X 具有分布 PX=k= ,k=1，2，3，4，5，则 E（X ）= （ ）1A.2 B.3C.4 D.59.设 x1，x 2，x 5 是来自正态总体 N（ ）的样本，其样本均值和样本方差分别为 和2, 51ix，则 服从（ ）251ii2)(4ss)x(A.t(4) B.t(5)C. D. )(2 )5(210.设总体 XN（ ） ， 未知，x 1，x 2，x n 为样本， ，检验假设 H0 = 时采用的2, n1i2i2)x(s 20统计量是
4、（ ）A. B. )1n(t/sxt )n(t/sxtC. D. )()(202 )()1(202二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设 P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（A B）=0.4，则 P（ ）=_.BA12.设 A，B 相互独立且都不发生的概率为 ，又 A 发生而 B 不发生的概率与 B 发生而 A 不发生的概率相等，则91P（A）=_.13.设随机变量 XB（1，0.8） （二项分布） ，则 X 的分布函数为_.14.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= 则常数 c=_.,0cx24他15
5、.若随机变量 X 服从均值为 2，方差为 的正态分布，且 P2X4=0.3, 则 PX0=_.2316.设随机变量 X，Y 相互独立，且 PX1= ，PY 1= ，则 PX1,Y1=_.213117.设随机变量 X 和 Y 的联合密度为 f(x,y)= 则 PX1,Y1=0,0yxeyx他_.18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f(x,y)= 则 Y 的边缘概率密度为_.,00yx6他19.设随机变量 X 服从正态分布 N（2，4） ，Y 服从均匀分布 U（3，5） ，则 E（2X-3Y）= _.20.设 为 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数，p 是事件 A 在每次试验中发生的
6、概率，则对任意的=_.|p|Plim,0n21.设随机变量 XN（0，1） ， Y（0，2 2）相互独立，设 Z=X2+ Y2，则当 C=_时，Z .C1 )2(22.设总体 X 服从区间（0， ）上的均匀分布，x 1，x 2，x n 是来自总体 X 的样本， 为样本均值， 为未知 x0参数，则 的矩估计 = _.23.在假设检验中，在原假设 H0 不成立的情况下，样本值未落入拒绝域 W，从而接受 H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体 XN（ ）,YN( ),其中 未知，检验 H0： ，H 1： ，分别从21,2,221212X，Y 两个总体中取出 9 个和 16 个样本，其中，
7、计算得 =572.3, ,样本方差 ， ，则 tx.569y5.49s.4s检验中统计量 t=_（要求计算出具体数值）.25.已知一元线性回归方程为 ,且 =2, =6，则 =_.x5y0y0三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26.飞机在雨天晚点的概率为 0.8，在晴天晚点的概率为 0.2，天气预报称明天有雨的概率为 0.4，试求明天飞机晚点的概率.27已知 D(X)=9, D(Y)=4,相关系数 ，求 D（X+2Y） ，D（2X-3Y ）.4.0XY四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28. 设某种晶体管的寿命 X（以小时计）的概率密度
8、为f(x)=.10x,2（1）若一个晶体管在使用 150 小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到 200 小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有 3 个独立工作的这种晶体管，在使用 150 小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？429.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数 X 服从泊松分布，则 XP（ ） ，若已知 P（X=1）=P（X=2 ） ，且该柜台销售情况 Y（千元） ，满足 Y= X2+2.1试求：（1）参数 的值；（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3）该柜台每小时的平均销售情况 E（Y ）.五、应用题（本大题共 1 小题，10 分）30.某生产车间随机抽取 9 件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布 N（ ，0.9 2） ，试求出该产品的直径 的置信度为 0.95 的置信区间.( 0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)
