1、2015 朝阳区初一（上）期末数学一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1 （ 3 分）京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为 120 000 平方公里，人口总数约为 90 000 000 人将 90 000 000 用科学记数法表示结果为（ ）A9 106 B90 106 C910 7 D0.9 1082 （ 3 分）有理数 m，n ，e， f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）Am Bn Ce Df3 （ 3 分）计算 的正确结果是（
2、）A B C1 D 14 （ 3 分）若 a，b 互为倒数，则 的值为（ ）A1 B0 C D15 （ 3 分）若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a 的值为（ ）A3 B2 C1 D6 （ 3 分）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A B C D7 （ 3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个数共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8 （ 3 分）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第 n 个“H” 需要火柴棍的根数是（ ）A2n +3 B3n +2 C3n+5 D4n+1二、填空题（本
3、题共 24 分，每小题 3 分）9 （ 3 分）每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第 3 袋大米的实际重量是 kg10 （ 3 分）计算 = 11 （ 3 分）写出 a2b 的一个同类项： 12 （ 3 分）尺规作图：如图，已知线段 a，b（1 ）用直尺画直线 l；（2 ）用圆规在直线 l 上顺次截取线段 AB=a，线段 BC=b则线段 AC= （用含 a，b 的式子表示） 13 （ 3 分）若一个多项式与 2m3n 的和等于 n，则这个多项式是 14 （ 3 分）下面的框图表示了解这个方程的流程：其中， “移项”这一步骤的依据是 15 （
4、 3 分）若式子 与 的值相等，则 x= 16 （ 3 分）阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图 1 所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法方法一：如图 2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于 6 点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星方法二：按照图 3 所示折一个六角星请回答： 与 之间的数量关系为 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 4 分，第 26-27 题每小题 4 分）17 （ 4 分）计算 18 （ 4 分）计算 2xy+1（3xy+1
5、） 19 （ 4 分）解方程 2+ x=2x+520 （ 4 分）解方程： 21 （ 4 分）如图，货轮 O 航行过程中，在它的北偏东 60方向上，与之相距 30 海里处发现灯塔 A，同时在它的南偏东 30方向上，与之相距 20 海里处发现货轮 B，在它的西南方向上发现客轮 C按下列要求画图并回答问题：（1 ）画出线段 OB；（2 ）画出射线 OC；（3 ）连接 AB 交 OE 于点 D；（4 ）写出图中AOD 的所有余角： 22 （ 5 分）已知 a21=b，求 的值23 （ 5 分）一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20 ，求这个角的度数24 （ 5 分）填空，完成下列说理过程如图，点
6、A，O，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC 和BOC（1 ）求DOE 的度数；（2 ）如果COD=65，求AOE 的度数解：（1）如图，因为 OD 是 AOC 的平分线，所以COD= AOC因为 OE 是BOC 的平分线，所以 = BOC所以DOE= COD+ = （AOC +BOC ）= AOB= （2 ）由（1 ）可知BOE=COE= COD= 所以AOE= BOE= 25 （ 5 分）列方程解应用题在一次假期公益活动的 5 天中，小明和小洁共植树 110 棵，小明平均每天比小洁多种 20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？26 （ 6 分）一家游泳馆的游泳收费标准为 40
7、 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）A 类 100 30B 类 200 25C 类 500 15（1 ）若购买 A 类会员年卡，一年内游泳 11 次，则共消费 元；（2 ）一年内游泳的次数为多少时，购买 B 类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法27 （ 6 分）如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3（1 ）数轴上点 A 表示的数为 （2 ）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OABC与原长方形 OABC重叠部分（如图 2
8、 中阴影部分）的面积记为 S当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A表示的数为 设点 A 的移动距离 AA=x当 S=4 时，x= ；D 为线段 AA的中点，点 E 在线段 OO上，且 OE= OO，当点 D，E 所表示的数互为相反数时，求 x 的值参考答案与试题解析一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1 【 解答】将 90 000 000 用科学记数法表示结果为 9107，故选：C2 【 解答】这四个数中，绝对值最小的是 e故选 C3 【 解答】 =（ ）= 1故选：D4 【
9、 解答】a，b 互为倒数，ab=1，则 的值为：1故选：D5 【 解答】把 x=2 代入方程 ax+6=2ax 得：2a+6=4a，解得：a=3，故选 A6 【 解答】梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故 C 正确；故选： C7 【 解答】根据角的和差关系可得第一个图形 =45，根据同角的余角相等可得第二个图形=，根据同角的补角相等可得第三个图形=，因此= 的图形个数共有 3 个，故选：B8 【 解答】由图可知第 1 个图中：需要火柴棍的根数是 5=2+31；第 2 个图中：需要火柴棍的根数是 5+3=2+3+3=2+32；第 3 个图中：需要火柴棍的根数是 5+3+3=2+3+3+3=2+33；
10、第 n 个图中：需要火柴棍的根数是 2+3n故选 B二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9 【 解答】50+（0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg10 【 解答 】= （12 ） （12）+ （12）=3+68=5故答案为：511 【 解答 】 a2b 的一个同类项为：a 2b（答案不唯一） 故答案为：a 2b（答案不唯一） 12 【 解答 】AB=a ，BC=b，AC=a+b 故答案为：a+b13 【 解答 】根据题意得：n （2m3n）=n 2m+3n=4n2m故答案为：4n 2m14 【 解答 】下面的框图表示了解这个方程的流程：其中， “移项”这一步骤的依据是等式的
11、性质 1故答案为：等式的性质 115 【 解答 】根据题意得： = ，去分母得：8x2=5x+10 ，移项合并得：3x=12 ，解得：x=4故答案为：416 【 解答 】= =60，= =30，则 和 之间的关系是 =2故答案是：=2 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 4 分，第 26-27 题每小题 4 分）17 【 解答 】解：原式=8 （3 ）=6 +3=318 【 解答 】解：原式=2xy +13xy1=xy19 【 解答 】解：去分母得：6+7x=6x+15，移项合并得：x=920 【 解答 】解：去分母得：6+3 （x1 ）=
12、x +2，去括号得：6+3x3=x+2，移项合并得：2x=1 ，解得：x= 21 【 解答 】解：（1 ）如图；（2 ）如图；（3 ）如图；（4 ） AOD 的所有余角是：AON ，BOD 故答案是：AON，BOD22 【 解答 】解：原式=3a 23b+a22a2+b=2a22b，a 21=b，a 2b=1，则原式=2（a 2b）=223 【 解答 】解：设这个角的度数是 x，则它的补角为：180x，余角为 90x；由题意，得：（180x） 2（90x）=20解得：x=20答：这个角的度数是 2024 【 解答 】解：（1 ）如图，因为 OD 是AOC 的平分线，所以COD= AOC因为 O
13、E 是BOC 的平分线，所以COE= BOC所以DOE= COD+COE= （AOC +BOC）= AOB=90（2 ）由（1 ）可知BOE=COE=DOECOD=25 ，所以AOE= AOBBOE=155故答案为（1）COE；COE；90 ；（2 ）DOE（或者 90） ；25 ；AOB（或者 180） ；155 25 【 解答 】解：设小洁平均每天种树 x 棵，由题意，得 5x+（1+20%）x=110 ，x=10，则（1+20%）x=12答：小明平均每天种树 12 棵，小洁平均每天种树 10 棵26 【 解答 】解：（1 ）购买 A 类会员年卡，一年内游泳 11 次，则共消费=100+1
14、1 30=430 元，故答案为：430；（2 ）设一年内游泳 x 次，则有购买 A 类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x ）元，购买 B 类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x ）元，购买 C 类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x ）元，因为当 200+25x=100+30x 时，解得 x=20；当 200+25x=500+15x 时，解得 x=30，所以一年的游泳次数大于 20 次且小于 30 次时，购买 B 类会员年卡最划算27 【 解答 】解：（1 ）长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3，OA=123=4，数轴上点 A 表示的数为 4，故答案为：4（2 ） S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半，S=6，OA=63=2，当向左运动时，如图 1，A表示的数为 2当向右运动时，如图 2，OA=AO=4，OA=4+42=6，
