1、课 题 扇形统计图（1）教学目标1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。课型 新授课教学重点 认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点 有联系地分析扇形统计图中的数据。教学准备 PPT 课件 扇形统计图 圆规 直尺等 教学过程 一、复习引新1、复习旧知。提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2、引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图
2、。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、教学新课1、议一议。 出示例 1 的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？ 出示讨论提纲：（1）圆代表（ ） ；（2）扇形代表（ ） ；（3）扇形的大小反映（ ） ；（4）各个扇形所占的百分比之和为（ ） 。 根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是 960 万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。二次修改、旁注地形 山地 丘陵
3、 平原 盆地 高原面积万平方千米3、比一比。 （练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生交流。教师相机进行国情教育。三、课堂练习1、练习一第 1 题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第 2 题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?五、课堂作业练习一第 3 题。板书设计：教学反思:课 题 扇形统计图（2）教学目标1. 在选择统计图
4、的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。课型 新授课教学重点 在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。教学难点 正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学准备 课件教学过程 二次修改、旁注一、复习导入1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？2、 导入新课。今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识合理选择统计图（板书课题）二、探索新知1、初步理解出示例
5、2引导学生观察例 2 中 3 个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了 3 个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。统计图 1 要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图 2 不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图 3 只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。 ）2、分析问题学生讨论例 2 下面的
6、 3 个问题。全班汇报交流，并适时的总结。3、巩固应用出示第 4 页的练一练。学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的 4 个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、巩固新知做练习一的第 4 题。学生先观察 1、2 两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。 （学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）根据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结1、你知道怎样选择统计图吗？ 2、通过这节课的学习，你有什么收
7、获，能谈谈你的体会吗？五、布置作业做基础训练板书设计：教学反思：课 题 扇形统计图练习课教学目标1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。2、 通过练习，学会合理的选择统计图。3、 加强数学与生活的联系。课型 练习课教学重点 学会合理的选择统计图教学难点 正确的读图理解统计图教学准备 课件教学过程 二次修改、旁注一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（ ）统计图， （ ）统计图， （ ）统计图。2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。学生独立
8、完成后，教师评价归纳。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内 47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。看电视 打球 听音乐 看小说 其他人数 80 68 74 56 23C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级身高/cm 125 129 135 140 150 153A 用( )统计图 B 用( )统计图 C 用( )统计图提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？2、练习
9、一第 5 题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4 种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是 80 平方米，你能把下表填写完整吗？3、练习一第 6 题。出示题目先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。 （体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）4、练习一第 7 题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）5、 动手做。4 人一组进行活动，每人轮流做 6 次，
10、根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今天的学习，你又有了哪些收获？品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄种植面积平方米板书设计：教学反思：课 题 圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。课型 新授课教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征教学难点 知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学准备 课件、实物和模型，课件教学过
11、程 二次修改、旁注一、创设情景 引入课题1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2 揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥二、动手实践 探索特征（一）认识圆柱的特征1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3
12、讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2 个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1 个 曲面4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1 个侧面（
13、曲面）面：2 个底面（圆） （3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1 条）（4） 在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母 h。三、巩固练习，评价反馈1做“练一练” ，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称3、完成练习二第三题四、
14、总结回顾 拓展延伸1. 这节课你认识了什么?有什么收获?2、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。板书设计：教学反思：课 题 圆柱的表面积 1教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。课型 新授课教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备 教具、实物模型及课件教学过程 二次修改、旁注一、复习回忆1指名学生说出圆柱的特
15、征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积长宽二、自主探索一、认识侧面积的意义和计算方法。1出示例 2 的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？2学生拿出课前准备的类似例 2 的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积3操作实验，认识侧面积的计算方法。（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。（3）引导生观察，进一步思考
16、得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?师板书：圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积长昂 宽4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5独立完成“练一练”第 1 题二、认识表面积的意义和计算方法。1出示例 3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？3要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？4试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。
17、5观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？6教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。7引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。三 巩固应用1完成“练一练”第 2 题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。2完成练习二第 4 题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3完成练习二第 5 题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？四、总结反思1今天这节课你学到
18、了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？板书设计：教学反思：课 题 圆柱的表面积 2教学目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点 灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备 课件、圆柱预习要求 进一步理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学过程 二
19、次修改、旁注一、系统整理1指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2根据展开图，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳，整理成板书。 底面积=r r侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积2二 基本练习1出示练习二第 6 表格2引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。3反馈、校对、订正。三、灵活应用1思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？分小组，合作完成分类表。类别 一个侧面 一个底面和 一个侧面 两个底面和 一个侧面 其他情况物体举例3完成练习六的第 49 题（1）第 7 题。引导生分析需要
20、白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算（2）第 8 题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？（3）第 9 题。让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。（4）第 10 题。具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长 30 厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。（5）第 11 题。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）（6）第 12 题。联系生活
21、常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。四、总结延伸1今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2布置思考题：（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长 9.42 厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积板书设计：教学反思：课 题 圆柱的体积教学目标1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。课型
22、 新授课教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点 圆柱体积公式的推导过程教学准备 课件、圆柱体积教具预习要求 预习后，清楚圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系教学过程 二次修改、旁注一、创设情景 提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？二、动手实验， 探索公式1观察、比较，建立猜想引导生观察例 4 中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积=底面积高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的
23、体积有什么关系？2实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件） ，想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从 16 等份到 32 等份再
24、到 64等份）3.观察比较，推导公式a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积 = 底面积高 c你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？e学生自学第 15 页例 4 上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh三、巩固练习， 拓展应用1出示第 16 页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2完成第 16 页的“练一练”的第
25、1 题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3完成第 16 页的“练一练”的第 2 题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？四、总结回顾 评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？板书设计：教学反思：课 题 圆柱的体积练习教学目标1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。课型
26、练习课教学重点 熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点 根据实际情况灵活计算教学准备 课件预习要求 熟练掌握圆柱的体积公式教学过程 二次修改、旁注一、知识梳理 出示补充题示意图底面积 314 平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1完成练习三第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积
27、的两个基本条件。2完成练习三第 4 题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3完成练习七第 2 题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。三、综合练习完成练习七第 6 题。计算 1 元硬币的体积师出示 50 枚 1 元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。思考：可以怎样计算 1 元硬币的体积？有什么不同的方法？交流：可以先算 50 枚 1 元硬币组成的圆柱的体积，再算 1 枚 1 元硬币的体积，也可以先算出枚 1 元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思考：你看到水
28、现在是什么形状？（圆柱体）如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程3课外延伸，实践作业：用一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 四、总结评价本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？ 板书设计：教学反思：课 题 “圆锥体的体积”教学目标
29、1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育课型 新授课教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备 课件、圆锥和圆柱（等底等高）各一个预习要求 可以在家自己预先实验，理解圆锥体积公式教学过程 二次修改、旁注一、复习铺垫、强化转化思想1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?圆柱-（转化）-长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉
30、得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥-（转化）-圆柱二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。四、实际操作、探究掌握新知。1
31、.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。2.学生实验。3.报实验结果。学生的实验结果如下：用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。 4.引导学生发现。（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？（2）圆锥体的体积可以怎么表示？板书：圆锥的体积=圆柱的体积 1/3圆锥的体积=底面积高1/3用字母表示 V=1/3sh五、运用公
32、式，解决实际问题。1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成 21 页练一练。3.口答练习四第 1 题。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习四 2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获板书设计：教学反思：课 题 “圆锥体的体积”练习课教学目标1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于
33、生活的能力课型 练习课教学重点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学准备 课件预习要求 掌握圆锥体积公式教学过程 二次修改、旁注一、复习铺垫、内化知识1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米
34、。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。（2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。（3）底面周长 31.4 厘米.高 12 厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大 48 立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.完成 22 页第 5 题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥
35、的底面积有什么关系？3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的 2 倍，圆锥的高是圆柱的高的2 倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？三、充分提高，全面升华。1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。3.讨论练习四蒙古包所占空间的大小的方法。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。4.交流一下本节课的收获。四、全课总结，内化知识。1.提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)
36、你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.学有余力的同学思考 38 页思考题。板书设计：教学反思：课 题 “整理与练习”1教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。 2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。 3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。课型 练习课教学重点 系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络教学难点 灵活地运用相关知识解决实际问题教学准备 课件预习要求 复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式教学过程 二次
37、修改、旁注一、整理知识、形成网络。1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形 特征 计算公式圆柱、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S 底=rS 侧=ch=dh=2rhS 底=2s 底+s 侧V 柱=sh=r h圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线展
38、开是一个扇形S 底=rV 锥=1/3sh=1/3r h5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、运用知识、解决问题1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ） ，这个长方形的长就是圆柱的（ ） ，这个长方形的宽就是圆柱的（ ） ，这个长方形的面积就是圆柱的（ ） ，所以圆柱的侧面积等于（ ） 。当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面
39、展开后是一个正方形。 （2）一个圆柱底面半径是 1 厘米，高是 2 厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是 18.84 米，高 3 米，它最多能装（ ）立方米水。（5）一个圆锥形机器零件，体积是 125.6 立方厘米，底面半径是 2 厘米，这个圆柱的高是( )厘米。2、有关计算算得准。 （1） 、一个圆柱形铁皮盒，底面半径 2 分米，高 5 分米。如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？某工厂做这样的铁皮盒 100 个，需要多少铁
40、皮？如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（多少千克？3、解决问题用得妙。（1） 、一个长 9 分米的圆柱形木材，底面半径是 4 分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2） 、一个压路机的滚筒的横截面直径是 1 米，它的长是 2 米。如果滚筒每分钟转动 8 周，5 分钟能压路多少平方米？三、综合运用、提高能力。1、八仙过海，各显神通：(1)在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3 厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升 0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ （2）一根圆柱形木料，底面直径 20 厘米，长 40
41、 厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”板书设计：教学反思：课 题 “整理与练习”2教学目标1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。 3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。课型 练习课教学重点 灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点 培养学生的空间想象能力和创新意识教学准备 课件预习要求 预习后，理解公式的推导过程教学过程 二次修改、旁注一、沟通网络，融会贯通。1、提问，引导学生讨论：（1）长方体
42、、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。3、公式推导的深化理解。（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为 4 分米、拼成长方
43、体以后表面积增加了 48 平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？（2）学生交流发言。（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？二、运用知识，服务生活。1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长 25.12 分米，宽 5 分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、先实际测量，再运用所学的知识计算。 分小组测量并计算。（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。（2）给每组提供
44、一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。3、解决问题。（1）学生独立解答 25 页第 10 题，解答后请学生说一说是如何想的。（2） 、讨论解决 25 页第 11 题。根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？三、积极思考,大胆想象。教师要求学生先制作一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形和一个底 8 厘米，高 6 厘米的直角三角形。1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？2、讨论：沿直角三角形的一条直角
45、边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？四、实践应用,勇于创新。学生思考：一块长 16.56 分米，宽 8 分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。板书设计：教学反思：课 题 转化的策略教学目标1使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。课型 新授课教学重点 掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教
46、学难点 根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学准备 课件教学过程 二次修改、旁注一回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理” ，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理” ，还有“枚举” “转化” “假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二合作探究，运用策略1教学例 1（课件出示例 1）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们
47、能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。 ）根据“男生人数是女生的 2/3”理解 2/3 这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的 2/5。原来的问题就转化成美术组一共有 35 人，男生人数是总人数的 2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。根据分数 2/3 的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是 23” 。原来问题就转化成美术组一共有 3/5 人，男生与女生人数的比是 23，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。根据分数 2/3 的意
48、义，想到“女生人数看作 3 份，男生人数是2 份” ，于是产生解题思路：先算出 1 份是几人，再算 2 份、3 份各多少人。把作为单位“1”的女生人数设为 x，那么男生人数就是 2/3x，利用美术组一共 35 人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。 ）刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2做第 28 页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的” （ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。 ）三巩固练习 ，回顾策略1练习五第 1 题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。 （这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。 ）2练习五第 2 题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。 （在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。 ）四课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选
