1、12015 届中考数学复习九年级数学备课组教师：陋巷散人二一五年二月2第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前 5 -15 分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。（2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什
2、么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。2、 一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般
3、地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多”猜题”的人，往往要在这方面下功夫一般说来，也确能猜出几分来但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容这时，”猜题”便行不通了我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容（3）基本训练 反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透
4、，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案这就是我们在常言中提到的，在 20 分钟内完成 10 道客观题其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即
5、会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。3第一个阶段，是第一轮复习。应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。这时候做练习题不要求做得太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌握各种题型的解题方法和技巧。可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考过的压轴题，一定要仔细弄明白。第二个阶段，是在三次模拟考试期间。在此期间，要重点训练自己答
6、题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。每天至少要做一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。要重视三次模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。最后再向大家介绍一些考场技巧：要保持适度的紧张，先把选择题拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不错了
7、。最后，做完了一定要检查，检查时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。第一部分 数与代数第一章 数与式 第 1 讲 实数 第 2 讲 代数式 第 3 讲 整式与分式 第 1 课时 整式 第 2 课时 因式分解 第 3 课时 分式 第 4 讲 二次根式 第二部分 方程与不等式第二章 方程与不等式第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程 组第 2 课时 分式方程第 3 课时 一元二次方程第 2 讲 不等式与不等式组第三部分 图形与证明第三章 三角形与四边形第 1 讲 相交线和平行线第 2 讲 三角形第 1 课时 三角形第 2 课时 等腰三角形与直角三角形第 3 讲 四边形与多边形第 1 课时
8、多边形与平行四边 形第 2 课时 特殊的平行四边形4第 3 课时 梯形第四部分 圆与三角函数第四章 圆第 1 讲 圆的基本性质第 2 讲 与圆有关的位置关系第 3 讲 与圆有关的计算第五章 三角函数第 1 讲 锐角三角函数 第 2 讲 解直角三角形第 3 讲 锐角三角函数的应用第五部分 图形与变换第六章 图形与变换第 1 讲 图形的轴对称、平移与旋转第 2 讲 视图与投影第 3 讲 尺规作图第 4 讲 图形的相似第 5 讲 解直角三角形第六部分 函数第七章 函数第 1 讲 函数与平面直角坐标系第 2 讲 一次函数第 3 讲 反比例函数第 4 讲 二次函数 第七部分 统计与概率第八章 统计与概率
9、第 1 讲 统计第 2 讲 概率第八部分 中考专题突破专题一 归纳与猜想专题二 方案与设计专题三 阅读理解型问题专题四 开放探究题专题五 数形结合思想第九部分 基础题强化提高测试5中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试2014 年中考数学模拟试题(一 )2014 年中考数学模拟试题(二 )62014 年中考数学复习导学案第一章 数与式1.1 实数的运算（1）一、知识要点有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类二、课前演练1-5 的相反数是 ；若 a
10、 的倒数是-3，则 a= .2某药品说明书上标明保存温度是(202)，请你写出一个适合药品保存的温度 .3. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高 4后的温度为（ ） A4 B9 C-1 D-94在 3.14， ， 和 这四个实数中，无理数是（ ）7 9A3.14 和 B 和 C 和 D 和7 9 7 9 7三、例题分析例 1 (1)将(- )0、(- )3、(-cos30 )-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是5 3_(2)已知数轴上有 A、B 两点，且这两点之间的距离为 4 ，若点 A 在数轴上表示的数为 3 ， 则点 B2 2在数轴上表示的数为 例 2 (1) 如图，数轴上
11、A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）Aab0 Ba-b0 Ca+b0 D|a|-|b|0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ ）A2 B8 C3 D2 2 2四、巩固练习1把下列各数分别填入相应的集合里： ， ，3.14159， ， ，- ，- ，0，-38 3 3227 32 780. ，1.414，- ，1.2112111211112(每两个相邻的 2 中间依次多 1 个 1)27（1）正有理数集合： ；（2）有理数集合： ；（3）无理数集合： ；（4）实数集合： 2 （2011 陕西）计算：| -2| = （结果保留根号） 3
12、3设 a 为实数，则| a | - a 的值 ( )10-1a bBA7A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D正数、负数均可4(2011 贵阳)如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5 B2 C D2 3 55古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是(
13、)A15 B25 C55 D12256. (2011 玉林)一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出 升水，第 2 次倒出的水12量是 升的 ，第 3 次倒出的水量是 升的 ，第 4 次倒出的水量是 升的 ，按照这种倒水的12 13 13 14 14 15方法，倒了 10 次后容器内剩余的水量是（ ）A 升 B 升 C 升 D 升1011 19 110 1111.2 实数的运算（2）一、知识要点平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算二、课前演练1(2011 玉林)近似数 0.618 有_个有效数字 2 （2012 钦州）黄岩岛是我国的固有领土
14、，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展” ，能搜索到相关结果约 7050000个，7050000 这个数用科学记数法表示为（ ）A7.0510 5 B7.0510 6 C0.70510 6 D0.70510 73. 设 a= -1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）19A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 544计算：(1) +2-1-6sin60； (2) +(2010- )0-( )-118 8 312图 2图 1 1694110631 -1 21 3OC BA8三、例题分析例 1 计算：(1) 2(-5)+
15、2 3-3 ； (2) |-2|+( )-1-2cos60+(3-2) 0；12 12(3) |-2|-2sin30+ +( -) 0； (4) 2 -1+ cos30+|-5|-(-2011) 04 2 3例 2 (1) 已知 ba 32c，其中 b 的算术平方根为 19，c 的平方根是3，求 a 的值(2)（2011 孝感）对实数 a、b，定义运算如下：ab= ，例如 23=2 -ab(a b， a 0)a-b(a b， a 0)3= ，计算2(-4)(-4)(-2)的值18四、巩固练习1已知 a、b 为实数，则下列命题中，正确的是 ( )A若 ab，则 a2b 2 B若 a ，则 a2b
16、 2C若 b，则 a2b 2 D若 3，则 a2b 22对于两个不相等的实数 、 ，定义一种新的运算如下:a*b= (a+b0),如：3*2= = ，那么 6*（5*4）= .53计算：(1)2 -1+(-3.14) 0+sin60-|-cos30|;(2) -(-19)- ( )-2- +|-4sin45|. 3 813 894已知 9x2-160，且 x 是负数，求 的值32-3x5设 2 的小数部分是 a，求 a(a2)的值76已知 a、b、c 满足|a-2|+ +(c-4)2=0，求 +2c 的值b-3 a2+b2-4101.3 幂的运算性质、整式的运算、因式分解一、知识要点幂的运算，
17、整式的运算，乘法公式，因式分解二、课前演练1计算(x+2) 2 的结果为 x2+x+4，则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D42下列等式一定成立的是（ ）Aa 2+a3=a5 B(a+b) 2=a2+b2 C(2ab 2)3=6a3b6 D(x-a)(x-b)=x 2-(a+b)x+ab3计算：2x 3(3x) 2 4 （1）分解因式： -a3+a2b- ab2= （2）计算： 2000219992001= .14三、例题分析例 1 分解因式：（1）m 2n(m-n)2-4mn(n-m)； （2）(x+y) 2+64-16(x+y)； （3）(x 2+y2)2-4x2y2；例 2 (1)
18、计算：-(a 2)32(ab2)3(-2ab)； (-3x 2y)2+(2x2y)3(-2x2y)； (a-1)(a 2-2a+3)； (x1) 2+2(1x)x 2(2)先化简，再求值：(ab)(ab)(4ab 38a 2b2)4ab，其中 a2，b1四、巩固练习1已知两个单项式 a3bm 与-3a nb2是同类项，则 m-n= 122若实数 x、y 、z 满足(xz )24(xy)(yz)=0，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0 Bx+ y-2z=0 Cy+z-2x=0 Dz+x-2y=03因式分解：(1) a36a 2b9ab； (2) 2x 3-8x2y+8xy2； (3)-
19、4(x-2y) 2+9(x+y)2； 4化简：11（1）-(m-2n)+5(m+4 n)-2(-4m-2n)； （2）3( 2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)5 （2011 大庆）已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足 a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，判断ABC 的形状6 （1）计算(a1)( a1)； (a1)( a2a1)；(a1)(a 3 a2a1)； (a1)( a4a 3a 2a1)（2）根据（1）中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来（3）根据（2）中的结论，直接写出下题的结果：(a1)( a9a 8a 7a 6a 5a 4a 3a 2a1)
20、；若(a1)M a 151，则 M ；(ab)( a5a 4b a3b2a 2b3ab 4b 5) ；(2x 1)(16x48x 34x 22x 1) 1.4 分式的运算12一、知识要点分式的概念，分式有意义、无意义、值为 0 的条件，分式的基本性质，分式的运算二、课前演练1若使分式 意义，则 x 的取值范围是（ ）xx-2Ax2 Bx2 Cx2 Dx22若分式 的值为 0，则（ ）x2x2+2x-3Ax=3 Bx=3 Cx =-3 Dx 取任意值3下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A B C D1abamb2ab23ab4把分式 中的 x、y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值（ ）x
21、yx2-y2A不变 B扩大到原来的 2 倍 C扩大到原来的 4 倍 D缩小到原来的12三、例题分析例 1 先化简，再求值. - 其中 a= -2.a2a2+2a a2-2a+1a+2 a2-1a+1 2例 2 先化简( + ) ，然后选取一个合适的 a 值，代入求值aa+2 2a-2 1a2-4四、巩固练习1当 x 时，分式 有意义13 x2已知分式 ，当 x2 时，分式无意义，则 a_；x-3x2-5x+a当 x6 时，使分式无意义的 x 的值共有_个3化简( - ) 的结果是 ( )xy yx x-yxA. B. C. Dy1y x+yy x-yy4. 计算或化简：13（1） -x -1
22、； （2） x2x-1 )1(12baba5先化简，再求值：(1+ ) ，并代入你喜欢且有意义的 x 的值x-2x+2 2xx2-46先化简，再求值： - ，其中 a 满足 a2+2a-1=01a+1a+3a2-1 a2-2a+1a2+4a+3141.5 二次根式一、知识要点二次根式的概念，二次根式的性质，最简二次根式，同类二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算. 二、课前演练1. 使式子 有意义的条件是 .x-42. 计算：( - 3 ) = .48 27 33. 与 不是同类二次根式的是（ ）a3bA. B. C. D. 4. 下列式子中正确的是（ ）A. + = B. =a-b5 2 7
23、 a2-b2C. a -b =(a-b) D. = + = +2x x x 3 4 3三、例题分析例 1 计算： - 2+(3- )(1+ ).48 54 3例 2 已知：a+ =1+ ，求 a2+ 的值.1a 10 1a2变式：已知：x 2-3x+1=0，求 的值.四、巩固练习1若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 _， _.125a34baab2已知 ，则 的取值范围是 .xx3若 与 互为相反数，则 =_. b 2013()b4计算或化简：15（1） ； （2） 2318aa 21485. 计算或化简：（1） ； （2） ；35(4)(0,)abab 2(743)()(351)（3）
24、； （4） 21342 201209)()1(6. 先化简，再求值：( - ) ，其中 x= + ，y= - 1x-y 1x+y 2yx2+2xy+y2 3 2 3 2第二章 方程与不等式 162.1 一元一次方程、二元一次方程（组）的解法一、知识要点一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想二、课前演练1 （2012 重庆）已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( )A2 B3 C4 D52(2011 枣庄)已知 是二元一次方程组 的解，则 a-b= x=2，y=1) ax+by=7，ax-by=1)3 （2012 连云港）方程组
25、 的解为 364已知： ，用含 的代数式表示 ，得 xx三、例题分析例 1 解下列方程（组）：（1）3(x+1)-1=8x ； （2） 1736yx例 2（1）m 为何值时，代数式 2m- 的值比代数式 的值大 5？5m-13 7-m2（2）若方程组 的解满足 x+y=0，求 a 的值31xya四、巩固练习 1若 是关于 x、 y 的方程 ax-3y-1=0 的解，则 a 的值为_x=1，y=2.)2已知(x-2) 2+|x-y-4|=0，则 x+y= 3定义运算“*” ，其规则是 a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0 的解为 4如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图
26、象交于点(-4,-2) ，y=ax+by=kx-2-4 0yx17则方程组 的解是 y=ax+b，y=kx )5若关于 x、y 的方程组 的解也是方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为（ ）x+y=5k，x-y=9k)A- B C D- 34 34 43 436解下列方程（组）：（1）2(x+3)-5(1-x )=3(x-1)； （ 2） ；14x（3） （2012 南京） ； （4） 3128xy1)(258yx182.2 一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学） 二、课前演练1(2011 钦州)下列方程中，有两个不相等的实
27、数根的是 （ ）Ax 2+1=0 Bx 2-2x+1=0 Cx 2+x+2=0 Dx 2+2x-1=02用配方法解方程 x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A(x-2) 2=2 B(x+2) 2=2 C(x-2) 2=-2 D(x-2) 2=63已知关于 x 的方程 50m的一个根是 5，那么 m= ，另一根是 .4若关于 x 的一元二次方程 kx2-3x+2=0 有实数根，则 k 的非负整数值是 .三、例题分析例 1 解下列方程：(1) 3(x+1)2= ; (2) 3(x-5)2=2(x-5)； 13(3) x2+6x-7=0； (4) x 2-4x+1=0（配方法） 例 2 关于
28、x 的一元二次方程 2(4)10kx (1)若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； (2)在（1）的条件下，自取一个整数 k 的值，再求此时方程的根.四、巩固练习 1下列方程中有实数根的是( )Ax 2+2x+30 Bx 2+1 0 Cx 2+3x+10 D = xx-1 1x-12若关于 x 的方程(a-1)x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 且 a1 Da-23若直角三角形的两条直角边 a、b 满足(a 2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长19为 4阅读材料：若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0
29、)的两个实数根为 x1、x 2，则两根与方程系 数之间有如下关系：x 1+x2=- ，x 1x2= ba ca根据上述材料填空：已知 x1、x 2是方程 x2+4x+2=0 的两个实数根，则 + = 1x1 1x25解下列方程：（1）(y+4) 2=4y ； （2）2x 2 +1=3x（配方法） ；（3）2x(x-1)=x 2-1； （4）4x 2-(x-1)2=06先阅读，然后回答问题：解方程 x2-|x|-2=0，可以按照这样的步骤进行：(1)当 x0 时，原方程可化为 x2-x-2=0，解得 x1=2，x 2=-1（舍去） (2)当 x0 时，原方程可化为 x2+x-2=0，解得 x1=
30、-2，x 2=1（舍去） 则原方程的根是_仿照上例解方程：x 2 -|x-1|-1=02.3 一元一次不等式（组）的解法一、知识要点不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及应用二、课前演练1用适当的不等号表示下列关系：(1)x 的 5 倍 大 于 x 的 3 倍 与 9 的 差 ： ；(2)b2-1 是 非 负 数 ： ； (3)x 的 绝 对 值 与 1 的 和 不 大 于 2： 2已知 ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3； (2)-3a -3b； (3)1-a 1-b； (4)m2a m2b(m0)203(1)不等式-5x3 的解集是 ； (2)不等式 3x-113 的正整数解
31、是 ；(3)不等式 x2.5 的非负整数解是 4 （2012 江西）把不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）x+1 0，x-1 0)A B C D三、例题分析例 1 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来例 2 已知不等式组： (1)求此不等式组的整数解；(2)若上述的整数解满足方程 ax+6=x-2a, 求 a 的值.四、巩固练习 1(1)不等式-5x3 的解集是_；(2)不等式 3x-113 的正整数解是 ；(3)不等式 x2.5 的非负整数解是 2. (2012 苏州)不等式组 的解集是 2x-1 3，1-x 2)3不等式组 的整数解是 x-1 0，-2x 3 )4如图，直线
32、 y=kx+b 过点 A(-3，0)，则 kx+b0 的解集是_5.(1) (2012 温州)不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）x+4 3，x 1)(2)已知点 P(1-m,2-n)，如果 m1，n2，那么点 P 在第 ( )象限A一 B二 C三 D四6(1)解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来1-10 0-11 0-11 0-11A B C D1-101-101-100-11AOyx-321(2)若直线 y=2x+m 与 y=-x-3m-1 的交点在第四象限，求 m 的取值范围222.4 不等式（组）的应用一、知识要点能够根据具体问题中的数量关系，建立不等式（组)模型解决实际问题
33、二、课前演练1已知：y 1=2x-5，y 2=-2x+3如果 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx -2 Dx-22在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每题 4 个答案，其中只有一个正确，选对得4 分，不选或选错倒扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应答对题（ ）A18 题 B19 题 C20 题 D21 题3某公司打算至多用 1200 元印刷广告单，已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付 0.3元的印刷费，则该公司可印刷的广告单数量 x（张）满足的不等式为_4关于 x 的方程 kx-1=2x 的解为正实数，则 k 的取值范围是_三、例题
34、分析例 1 已知利民服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M 型号时装需 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，做一套 N 型号时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米X |k |B| 1 . c|O |m（1）若设生产 N 型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？（2）销售一套 M 型号时装可获利润 45 元，销售一套 N 型号时装可获利 50 元，请你设计一个方案使利润 P 最大，并求出最大利润 P （用函数知识解决）.例 2（2010 宿迁）某花农培
35、育甲种花木 株，乙种花木 株，共需成本 元；培育甲种花木 株，231703乙种花木 株，共需成本 元1150（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研， 株甲种花木的售价为 元， 株乙种花木的售价为 元该花农决定在成760154本不超过 元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木株数的3倍还多 株，那么要使总利润不少于 元，花农有哪几种具体的培育方案？2四、巩固练习1若 点 P(4a-1， 1-3a)关 于 x 轴 的 对 称 点 在 第 四 象 限 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 _2有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 2
36、0 且小于 40，则这个两位数为_3在比赛中，每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，得到的分数不少于 35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？234. 某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分 5 盒，则剩下 38 盒，如果给每个小朋友分 6 盒，则最后小朋友不足 5 盒，但至少分得 1 盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友5某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克；生产一件 B 种产
37、品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来6 （2011 鄂州）今年我省干旱灾情严重，甲地需要抗旱用水 15 万吨，乙地需用水 13 万吨，现有A、 B 两水库各调出 14 万吨支援甲、乙两地抗旱，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米（1）设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表：甲 乙 总计A x 14B 14总计 15 13 28（2）设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小(调运量=调运水的重量调运的距离)2.5 分式方程及其应用一、知
38、识要点分式方程的概念及解法，增根的概念，分式方程的应用二、课前演练1. 如果方程 =3 的解是 x5，则 a 2a(x-1)2.（2012 赤峰）解分式方程 = 的结果为（ ）1x-1 3(x-1)(x+2)A1 B-1 C-2 D无解3. 如果分式 与 的值相等，则 x 的值是（ ）2x-1 3x+3调 出 地水 量 （ 万 吨 ）调 入 地24A9 B7 C5 D34. 已知方程 =2- 有增根，则这个增根一定是（ ）xx-3 33-xA2 B3 C4 D5三、例题分析例 1 解下列方程：（1）(2011 常州） = ; （2） = ；2x+2 3x-2 3x-1 5x+1（3） + =1
39、； （4） -1= 32x-5 55-2x x-2x+2 16x2-4例 2 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？4、巩固练习1. 方程 + = 的解是_xx-2 12-x122.（2012 白银）方程 =0 的解是 （ ）x2-1x+1Ax=1 Bx =1 Cx =1 Dx=03. 若关于 x 的方程 - =0 有增根，则
40、m 的值是（ ）m-1x-1 xx-1A3 B2 C1 D-14. 解下列方程：（1） （2011 盐城） - = 2； （2） + 0；xx-1 31-x 1x-1 42-x25（3） - =4； （4） = - x+1x-1 4x2-1 5x-42x-42x+53x-6125.（2012 锦州）某部队要进行一次急行军训练，路程为 32km.大部队先行，出发 1 小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前 20 分钟到达目的地.已知突击小队的行进速度是大部队的 1.5 倍，求大部队的行进速度.6. 根据方程 - =1，自编一道应用题，说明这个分式方程的实际意义，并解答.300x
41、300(1+20%)x262.6 方程（组）的应用一、知识要点一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的应用二、课前演练1有一个三位数，个位数字是 x，十位数字是 y，百位数字是 z，则此三位数是_2家具厂生产一种餐桌，1m 3木材可做 5 张桌面或 30 条桌腿现在有 25 m3木材，应生产桌面_张，生产桌腿_条，使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配 4 条桌腿） 3某电器进价为 250 元，按标价的 9 折出售，利润率为 15.2，则此电器标价是 元4有一块长方形的铁皮，长为 24cm，宽为 18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的盒子，使底面面积是原来的一半，则
42、盒子的高为_cm三、例题分析例 1（2012 娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 260 元篮球 排球进价（元/个） 80 50售价（元/个） 95 60（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？例 2（2012 乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率.（2）小华准备到李伟处购买 5 吨蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种
43、优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由四、巩固练习1 （2012 莱芜）为落实“两免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600 万元已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012 年该市要投入的教育经费为 万元2 （2012 江苏南通）甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元若购买甲、乙两种电影票共 4027张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 张3将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，这两个正方形面积之和的最小值为 cm 24 （2012 咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需_ 元5 （2012 济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增
