1、过冷水中超音速蒸汽射流形状特征及冷凝传热 王方年 秦欢 陈薇 孟召灿 陈耀东 胡腾 沈峰 程旭 国家电投集团科学技术研究院 哈尔滨工程大学核科学与技术学院 摘 要: 研究了浸没在过冷水中的超音速蒸汽射流的形状及其直接接触冷凝传热特性.给出了基于射流出口压力、质量流密度和池水温度的三维识别图与查表识别法 2种判断蒸汽射流形状的方法.通过理论分析得到了基于马赫数 Ma 和雅克比数 Ja的蒸汽射流无量纲穿透长度、最大膨胀比以及新的传热关系式, 并对相关文献的实验数据进行了拟合与对比验证.结果表明:传热关系式计算值与实验数据拟合结果吻合较好, 蒸汽射流无量纲穿透长度计算值与实验数据的误差约为25%,
2、最大膨胀比误差在12%;通过蒸汽射流形状判断, 选择与其对应的形状与传热关系式, 可完成超音速蒸汽射流在过冷水中直接接触冷凝的传热计算.关键词: 超音速; 蒸汽射流; 射流形状; 冷凝传热; 过冷水; 作者简介:王方年 (1985-) , 男, 江西九江人, 硕士研究生, 研究方向为核电热工安全.电话 (Tel.) :010-56681267;E-mail:.收稿日期:2016-12-02基金:国家科技重大专项资助项目 (2015ZX06004004) Shape Feature and Condensation Heat Transfer of Supersonic Steam Jet in
3、 Subcooled WaterWANG Fangnian QIN Huan CHEN Wei MENG Zhaocan CHEN Yaodong HU Teng SHEN Feng CHENG Xu State Power Investment Corporation Research Institute; College of Nuclear Science and Technology, Harbin Engineering University; Abstract: Shape features and direct contact condensation (DCC) heat tr
4、ansfer characteristics of supersonic steam jet in subcooled water were investigated.Two ways were proposed for shape regime identification, one is according to the three-dimensional regime map based on the exit pressure and mass flux of steam jet as well as the pool water temperature, the other is t
5、he table look-up method.Through theoretical analysis, Ma-and Ja-based dimensionless penetration length, maximum expansion ratio and new heat transfer expressions were obtained for the supersonic steam jet, and subsequently the calculation results were compared with the experimental data from literat
6、ures.Results show that the calculation values obtained with above heat transfer expressions agree well with the experimental data, and their discrepancies for penetration length and maximum expansion ratio are within25%and12%, respectively.Supersonic steam jet DCC heat transfer is able to be calcula
7、ted by identifying the steam jet shape with DCC regime map and by choosing corresponding heat transfer expressions.Keyword: supersonic speed; steam jet; jet shape; condensation heat transfer; subcooled water; Received: 2016-12-02符号说明:浸没在过冷水中的蒸汽射流直接接触冷凝是能源化工和核工程领域应用广泛的冷凝方式1.例如, 在先进轻水堆安全壳非能动冷却技术中, 在事故
8、状态下, 高温高压的蒸汽射流从管道破口处释放至过冷水池中, 通过水池的冷凝抑压作用最大程度地缓解安全壳承受的压力, 从而确保安全壳的完整性, 防止放射性物质释放到大气环境中.蒸汽射流一般分为亚音速和超音速 (含音速) 2 类.亚音速蒸汽射流冷凝一般会出现气流雍塞、气泡震荡等现象, 且其传热系数为超音速蒸汽射流传热系数的10%20%2-3.核安全领域需要稳定高效的传热方式, 因此需要关注超音速条件下蒸汽射流在过冷水中的冷凝现象.很多学者在这方面进行了大量理论和实验研究4-9.此外, Kim 等10、Petrovic11和 Wu 等12-13采用表面更新理论对传热关系式进行了研究.Song14对韩
9、国原子能研究所 (KEARI) 在蒸汽射流冷凝方面的实验及计算流体力学 (CFD) 工作进行了总结.近些年, 武心状等15-18也进行了大量实验研究, 并提出了新的传热关系式.虽然前人对蒸汽射流直接接触冷凝传热进行了大量研究, 但目前对于超音速蒸汽射流在过冷水中凝结传热的机理还有待进一步探索, 射流形状特征及传热关系式还有待研究.笔者基于蒸汽射流形状, 通过总结相关实验数据, 给出了判断蒸汽射流形状的方法, 提出了改进型蒸汽射流无量纲穿透长度、最大膨胀比以及传热关系式的基本表达形式, 并对相关文献的实验数据进行拟合与比较.研究结果可为轻水堆安全壳非能动冷却技术的研发提供指导.1 蒸汽射流冷凝形
10、状1.1 射流形状实验中发现超音速蒸汽射流在过冷水中冷凝有 3 种典型形状:圆锥型、椭圆型和发散型8-9,13-14 (见图 1) .通常, 圆锥型射流出现在射流质量流密度较小及池水温度较低的情况下;椭圆型射流出现在射流质量流密度较大及池水温度相对较高的情况下;大幅提高射流质量流密度与池水温度会出现发散型射流.图 1 蒸汽射流在过冷水中冷凝的 3 种典型形状 Fig.1 Three typical shapes of steam jet condensed in subcooled water 下载原图蒸汽射流质量流密度的范围为 2981 188kg/ (ms) , 蒸汽射流出口处的 Ma均大
11、于 1, 因此蒸汽射流形状应与激波相关, 蒸汽射流形状由激波和冷凝共同决定.以椭圆型超音速蒸汽射流 (以下简称椭圆型射流) 为例分析其射流形状的发展过程.图 2 中, 椭圆型射流以射流最大直径处为界分为子区域 a 与子区域 b.蒸汽射流在喷嘴出口处与障碍物水相遇出现激波, 导致气流升温升压, 速度下降, 出口区域温差增大, 冷凝作用增强, 但由于接触面积有限, 冷凝量相对较小13,15.而后在子区域 a 内出现膨胀波作用, 压力温度降低, 射流直径增大至最大值后进入子区域 b, 此时出现压缩波作用, 直至射流消失在过冷水中.蒸汽射流沿途因存在汽水冷凝而可能周期性地出现激波 (或压缩波) 和膨胀
12、波, 并呈衰减趋势, 从而使得射流汽液界面出现多个衰减性峰值, 直至消失13.图 2 椭圆型蒸汽射流分析模型 Fig.2 Analytical model of steam jet in ellipsoidal shape 下载原图1.2 射流形状的三维识别图研究表明, 蒸汽射流形状与喷嘴直径的相关性较小, 而主要与蒸汽出口压力 (或表述为无量纲参数蒸汽出口压力与池水环境压力比) 、蒸汽射流质量流密度 (或表述为蒸汽出口 Ma) 、池水温度 (或表述为液态水 Ja) 相关.以往的实验研究中, 蒸汽射流形状13-14多表示为 S=f (Ge, Tf) 或 S=f (pe, Tf) , 而笔者认为
13、射流形状应采用 pe、G e和 Tf表示:基于文献12和文献13, 图 3 给出了浸没在过冷水中的蒸汽射流形状的三维识别图, 以方便在计算蒸汽射流传热时选择关系式.1.3 射流形状查表识别法另一种判断射流形状的方法是查表识别法.通过大量的实验数据绘制成表格, 用户根据蒸汽射流边界条件查表可得知其形状.原则上可根据实验数据整理出压力比-Ma-Ja 和压力-质量流密度-水温这 2 种形式的表格.需要指出的是, 三维识别图和查表识别法这 2 种判断蒸汽射流形状的方法均需要大量实验数据.如果射流形状需要增加其他影响因素, 可在表格中增加列来实现.图 3 蒸汽射流形状的三维识别图 Fig.3 Three
14、-dimensional regime map for shape identification of steam jet 下载原图2 关系式推导与验证2.1 蒸汽射流无量纲穿透长度蒸汽射流无量纲穿透长度是指射流出口至射流结束的距离 (即蒸汽射流穿透长度) 与喷嘴直径的比值, 即 L/d.蒸汽射流的实验研究现状6-9,13,16如表 1所示, 其中表征冷凝能力的参数 B=cp (TsTf) /hfg.实际上, 蒸汽冷凝射流现象非常复杂, 通常假设冷凝发生在汽液界面处, 并认为该界面是时间平均光滑曲面.由于汽液界面液态侧的压力梯度变化很小, 界面温度等于其饱和温度, 冷凝驱动温差等于 Ts-Tf
15、.由蒸汽冷凝过程及其质量守恒可得:表 1 过冷水中蒸汽射流实验研究现状 Tab.1 The state of art of experimental study on steam jet in subcooled water 下载原表 随着蒸汽与过冷水之间的动量交换, 蒸汽质量流密度 G 在 x 轴方向上呈震荡减小趋势, 有学者6,12,14认为其变化较小.假设 G 与传热系数 h 在蒸汽射流区域内均取平均值, 对式 (4) 积分并无量纲化 L 可得:一些学者9,12,14,16在拟合经验关系式时, 常建议 Gm取蒸汽在过冷水温度、压力下的临界质量流密度, 为 275kg/ (ms) .笔者认
16、为式 (5) 中采用质量流密度比 的形式不能反映蒸汽射流形状与其膨胀发展的本质, 建议采用 Ma 的形式.蒸汽平均质量流密度在数量级上与蒸汽出口处当地音速下的质量流密度相当:因此蒸汽射流无量纲穿透长度可表示为:式 (8) 所得计算值与实验数据的对比结果如图 4 所示.图 4 中包含了不同喷嘴直径 (0.4010.1mm) 、不同喷嘴形状 (平头型、圆锥型和渐缩渐扩型) 下的实验数据, 结果表明计算值与实验数据的误差在25%.推导式 (8) 过程中对质量流密度与传热系数的假设, 以及喷嘴类型与直径的多样性可能是误差的主要来源.如果放开式 (8) 中 Ma 与 Ja 指数项的限制, 拟合的结果会更
17、好, 如式 (9) 所示.选取文献6中喷嘴直径 d=6.35mm, 喷嘴形状为平头型和圆锥型, 池水温度相同的相关实验数据, 与表 1 中部分关系式的计算值进行对比 (见图 5) .由图5 可知, 式 (9) 所得计算值与实验数据整体吻合较好.蒸汽射流穿透长度 L 随蒸汽质量流密度 (或 Ma) 呈指数增长, 这与式 (9) 推导的结论一致.图 4 L/d 实验数据与计算值的对比 Fig.4 Experimental L/dvs.calculated L/d 下载原图图 5 L/d 实验数据与表 1 中关系式计算值的对比 Fig.5 Experimental L/dvs.calculated
18、L/dby expressions in table 1 下载原图式 (7) 不采用气流出口 Re 表示是因为蒸汽射流湍流强度大, Re 过大会导致公式拟合时的误差过大, 这一点在文献6和文献16中得到了佐证.2.2 最大膨胀比最大膨胀比是指蒸汽射流最大膨胀直径与喷嘴直径的比值 /d.在出现最大膨胀比之前 (子区域 a 内) , 射流轴向温度和压力的变化相对较大, 在子区域 b内则变化较小, 最后趋于平缓15, 因此在子区域 b 内压缩波的作用较小, 主要是冷凝作用引起蒸汽射流体积的变化.假设在子区域 b 内 G 的变化很小, 由某一微元上的质量平衡可知:忽略高阶项 (dr) 可得:对式 (1
19、1) 积分可得:根据式 (13) 中最大膨胀比的基本形式对相关实验数据1,13进行拟合, 结果见式 (14) .由于目前缺少不同压力比下最大膨胀比的实验数据, 因此在本次拟合中暂时忽略压力比的影响.式 (14) 所得计算值与实验数据的比较见图 6.由图 6 可知, 最大膨胀比在 12.3 内, 预测误差在12%, 计算值与实验数据比较吻合.图 6 式 (14) 所得 /d 计算值与实验数据的对比 Fig.6 Experimental/dvs.calculated/dby equation (14) 下载原图图 7 给出了不同质量流密度下蒸汽射流最大膨胀比随池水温度的变化.由式 (14) 所得计
20、算值与实验数据的对比显示, Wu 等13的实验数据相对计算值偏小, 而Song 等1的实验数据相对计算值偏大.最大膨胀比随池水温度的升高、射流质量流密度的增大而增大, 这与式 (13) 的推导结果一致.图 7 不同质量流密度下蒸汽射流最大膨胀比随池水温度的变化 Fig.7 Maximum expansion ratio vs.water temperature for differ-ent mass flux 下载原图2.3 冷凝传热关系式汽液界面处直接接触冷凝现象复杂, 国内外计算其传热系数的方法有分子动力学模型、湍流强度模型、平均传热系数模型和表面更新模型等4,10,11,13.笔者分别对
21、采用较多的平均传热系数模型和表面更新模型进行介绍.2.3.1 平均传热系数模型基于平均传热系数模型得到的蒸汽射流凝结换热关系式已有大量研究, 如表 1中 Chun、Kim 等传热关系式.该方法认为汽液界面处的热流密度是一致的, 蒸汽凝结释放的热量等于周围环境水吸收的热量, 因此其中, A i为汽液界面的面积, 其值可在实验中拍照得到 (但需考虑误差分析) , 或用蒸汽射流周长乘以其穿透长度得到4,8-10.若用喷嘴直径和蒸汽射流最大直径来表述式 (15) , 则可得到除圆锥型射流之外的平均传热系数的最大值与最小值:将式 (9) 代入式 (16) 得到式 (18) :笔者采用式 (16) 、式
22、(18) 计算了文献6中喷嘴直径 d=6.35mm 实验的平均传热系数, 并与表 1 中部分传热关系式进行对比 (见图 8) .从图 8 可以看出, 式 (18) 所得计算值在 12MW/ (mK) , 这与前人的研究一致1,6,10.同一池水温度下 (Ja 为定值) , 传热系数随射流质量流密度的增大升高不明显, 不同研究的预测数值差别较大, 但趋势是一致的.图 8 文献6中传热系数与实验数据的对比 Fig.8 Comparison between HTC in literature6and the calculated data 下载原图2.3.2 表面更新模型采用表面更新模型计算传热系数
23、时, 一般认为汽液界面是光滑的, 且表面波动较小.通用的表达式10,13如下:计算传热系数的关键是求汽液界面的面积 02rdx.根据前文分析可知, 假设汽液界面是连续的或分段连续的, 其几何模型如图 9 所示.圆锥型射流边界呈线性;椭圆型射流在最大膨胀比出现前呈椭圆形, 之后呈线性;发散型射流在最大膨胀比前后均呈分段线性.光滑界面的表面积可由式 (20) 计算得到.将式 (20) 代入式 (19) 后得:图 9 3 种典型蒸汽射流形状的几何模型 Fig.9 Geometric models of three typical steam jet shapes 下载原图其中各蒸汽射流形状曲线表达式
24、如下:圆锥型椭圆型发散型将蒸汽射流形状曲线表达式代入式 (21) 后可得到蒸汽射流冷凝传热关系式.Petrovic19对 Eden 的实验数据20进行拟合得到 x =0.58L, 并建议用于发散型射流中.2.4 蒸汽射流直接接触冷凝传热计算流程综上所述, 通过蒸汽射流出口压力、质量流密度和池水温度等边界条件就可以判断蒸汽射流的形状, 进而选择对应的拟合得到的蒸汽射流无量纲穿透长度、最大膨胀比及传热关系式, 就可完成蒸汽射流直接接触冷凝的传热计算, 这种方法可借鉴到相关安全系统的设计中.3 结论(1) 给出了基于蒸汽射流出口压力、质量流密度和池水温度的三维识别图与查表识别法 2 种判断蒸汽射流形
25、状的方法.(2) 提出了蒸汽射流无量纲穿透长度、最大膨胀比和新的冷凝传热关系式, 并对比其计算值与实验数据, 二者吻合得较好, 无量纲穿透长度的误差约为25%, 最大膨胀比误差在12%.(3) 蒸汽射流形状的判断及其影响因素仍需进一步研究;蒸汽射流的传热传质还可能与雷诺数、表面张力、普朗特数和汽液密度等相关, 蒸汽射流传热模型仍需进一步改进.参考文献1SONG C H, CHO C H, KIM H, et al.Characterization of direct contact condensation of steam jets discharging into a subcooled
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