1、小升初数学冲刺-较复杂的行程问题基础达标1.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 52 千米，经过 3.5 小时两车相遇。求两地之间的距离。【解答】(60+52)3.5=392 千米2.两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行 76 千米，相遇是行了 5 小时。乙车每小时行 95 千米，他比甲车迟出发了几小时？【解答】5-76595=1 小时3.甲、乙二人在一个长 400 米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走 45 米，乙每分钟走 35 米。多少分钟后两人第一次相遇？【解答】400(45+35)=5 分钟4.同一条公路上依次排列着
2、A、B、C、D 四个车站，B、C 两站相距 32 千米，从 B 站开出一辆客车，开向 A 站，每小时行 48 千米，同时从 C 站开出一辆货车开向 D 站，每小时行45 千米。经过 2 小时后，两车相距多少千米？【解答】解：（48+45）2+32 ，=932+32=186+32，=218（千米）；答：经过 2 小时后，两车相距 218 千米5.兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走 45 米，哥哥骑车每分钟行 195 米。妹妹走 20分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上妹妹？【解答】解：4520（195-45），=900150，=6（分钟）答：哥哥 6 分钟后追上妹妹6.客、货车两车分别从甲、乙两
3、地同时出发相向而行，如果两车都按原定速度行驶，那么4 小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走 15 千米，结果 5 小时相遇。甲乙两地相距多少千米？【解答】解：设甲、乙的速度和为 X 千米，（X-152）5=4X，5X-150=X，X=150，甲乙两地相距 1504=600（千米）；答：甲乙 B 两地相距 600 千米能力达标1.甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行 83 千米，乙每小时 95 千米，两车在距中点 24 千米处相遇。求两地间的距离。【解答】242(95-83) (95+83)=712 千米2.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过 8 小时相遇。如果甲每小时少行1
4、 千米，乙每小时多行 3 千米，这样经过 7 小时就能相遇。东、西两地相距是多少千米？【解答】73-4=17 千米3.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，40 分钟后相遇。相遇后以原速继续前进，乙车又经过 5 分钟到达 A，B 两地之间的中点。甲车行完全程共需要多少分钟？【分析】相遇后乙车又经过 5 分钟到达 A，B 两地之间的中点， 则相遇 时，甲比乙多行了 52=10 分钟的路程，则甲车的速度是乙车 的（40+10）40，所以甲 车行完乙 车所行 40 分钟的路程还需要40（40+10）40=32 分钟，则甲车行完全程需要 32+40=72 分钟【解答 1】解：40 （40+10）40
5、+40=405040+40，=404/5+40，=32+40，=72（分钟）答：甲车行完全程共需要 72 分钟【解答 2】甲、乙两车的速度和 ,401乙车的速度: 甲需: 954021分7290144.甲、乙两人骑自行车同时从 A、B 两地相向而行。第一次两车在距 B 地 7 千米处相遇。相遇后，两车继续向前行驶，当两车到达目的地后立即返回，返回时在距离 A 地 4 千米处相遇。A，B 两地相距多少千米？【分析】根据题意，第一次相遇时，两人共行了一个全程，第二次相遇 时，两人行了三个全程根据第一次两人在距离 B 地 7 千米处 相遇，可知两人加在一起行一个全程时，乙行了 7 千米，则两人加在一
6、起行三个全程时，乙 应走 73=21 千米；乙所走的 21 千米，是走了一个全程后，又加上了返回的 4 千米，再减去返回的 4千米就是全程的距离【解答】解：根据题意与分析可得：73-4，=21-4，=17（千米）答：A、 B 两地相距 17 千米5.甲、乙、丙三个小分队都从 A 地到 B 地进行野外训练，上午 6 时，甲、乙两个小队一起从 A 地出发，甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，丙队上午 8 时才从 A 地出发，傍晚 6 时甲、丙两队同时到达 B 地。那么丙队追上乙队的时间是上午几时？【分析】从上午 6 时到下午 6 时共经过 12 小时，则 A、B 两地的距离为 512=
7、60千米，丙上午 8 时出发，则全程比甲少用 8 时-6 时 =2 小时，所以丙的速度为每小时 60（12-2）=6 千米由于丙出发时，乙已行了 42=8 千米，两人的速度差为每小时 6-4=2 千米，则丙追上乙需要 82=4 小时，所以丙追上乙的时间是 8 时+4小时=12 时【解答】解：6 时+6 时=12 时 ，8 时-6 时=2 时；512（12-2）=6（千米）；24（6-4）=4（小时）8 时+4 小时=12 时即丙在上午 12 时追上乙6.王明从 A 城步行到 B 城，同时刘洋从 B 城骑车到 A 城，1.2 小时后两人相遇。相遇后继续前进，刘洋到 A 城立即返回，在第一次相遇后
8、 45 分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达 B 城后立即返回。两人第二次相遇后多长时间第三次相遇？【分析】由题意知道两人走完一个全程要用 1.2 小时从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需 3.6 小时第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了 40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6 小时-1.2 小时-45 分钟据此计算即可解答【解答】解：45 分钟=0.75 小时，从开始到第三次相遇用的时间为：1.23=3.6（小 时）；第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6-1.2-0.75=2.4-0.75，=1.65（小 时）；答：第二次相遇后 1.65 小时第三次相遇趣题
9、荟萃1.快、慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。两车分别用了 6分钟、10 分钟追上骑车人。已知快车每分钟行 400 米，慢车每分钟行 320 米。骑车人每分钟行多少米？【解答】解：快车 6 分钟走的路程是：4006=2400（米），慢车 6 分钟走的路程是：3206=1920（米），慢车追骑车人追及路程是：2400-1920=480（米），追及时间是：10-6=4（分钟），慢车和骑车人的速度差是：4804=120 （米），骑车人的速度是：320-120=200（米）；答：骑车人每分钟行 200 米故答案为：2002.两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站 45
10、 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧 9 千米处相遇。 。两站相距多少千米？【解答】根据题意可知：第一次相遇时，两车共行了 1 个全程，其中第一辆车（从东站出发的那辆）行了 45 千米第二次相遇时，两 车共行了 3 个全程，其中第一辆车共行了 453=135 千米这时第一辆车已从越过中点开出了 9 千米，就是说第一辆车的行程减去 9 千米就是 1 个半全程，据此列式解答即可解：（453-9）1.5，=1261.5，=84（千米）；答：两车相距 84 千米故答案为：843.甲、乙二人同时从某地出发驾车行驶，甲每天行 100 千米，乙第一天行 70 千米，以后每天比前一天多行 3 千米。乙出发后第几天追上甲？【解答】解：设乙出发后第 x 天追上甲，可得方程：70x+3+23+3（x-1）=100x70x+3+3（x-1）（x-1）2=100x，70x+3x（x-1）2=100x，140x+3xx-3x=200x，3xx=63x，3x=63，x=21答：乙出发后第 21 天追上甲
