1、- 1 -专题八 限时训练(限时:45 分钟)【测控导航】考点 题号(难易度)1.直流电路综合问题 1(易),6(中),7(中)2.法拉第电磁感应定律的理解与应用 2(中),4(中),9(易),10(中)3.楞次定律 自感、感应电动势大小计算 3(中),5(中),8(中)4.法拉第电磁感应定律与图象结合 11(难)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 69 题有多项符合题目要求)1.(2015 杜桥第二学期月考)氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测,它的电阻随一氧化碳浓度 的变化而变化,已知其电阻率的倒数与一氧化碳浓度成正比.将传感器接在如图所
2、示的电路中,- 2 -已知 R1,R2为定值电阻,观察电表示数的变化,就能判断一氧化碳浓度的变化情况,下列判断正确的是( C )A.电压表读数增大时,电流表读数增大,浓度 增大B.电压表读数减小时,电流表读数减小,浓度 增大C.电压表读数增大时,电流表读数减小,浓度 减小D.电压表读数减小时,电流表读数增大,浓度 減小解析:已知其电阻率的倒数与一氧化碳浓度成正比.当浓度 减小,传感器的电阻变大,电路的总电阻变大,根据闭合电路的欧姆定律,电路的总电流减小,故电流表示数变小,内电压变小,路端电压增大,由于 R1两端电压减小,故 R2两端电压增大,即电压表示数增大.当浓度 增大,由以上分析可知,电流
3、表示数增大,电压表示数减小.故选项 C 正确,A,B,D 错误.2.(2015 宁波高考模拟)在竖直向上的匀强磁场中,分别放入两个完全相同的带中心轴的水平金属圆盘 a 和 b(圆盘的电阻不能忽略),它们可以绕中心轴自由转动,彼此用导线把中心转轴和对方圆盘的边缘相连接,组成电路如图所示.当圆盘 a 在外力作用下按如图方向转动时,则开始一段时间( A ) A.圆盘 b 沿与 a 盘相反的方向转动- 3 -B.圆盘 b 沿与 a 盘相同的方向转动C.圆盘 b 是一个等势体D.圆盘 b 中心电势比边缘电势低解析:由于磁场的方向向上,从上向下看,a 盘逆时针转动,其半径切割磁感线,感应电流从圆心流向边缘
4、;b 盘电流也是从圆心流向边缘,根据左手定则,安培力沿顺时针方向,所以 b 盘将沿顺时针方向转动,故选项 A 正确,B 错误;电流流过 b 盘转动的过程中,会使 b 盘的内外产生电压,根据欧姆定律可知,圆盘 b 中心电势比边缘电势高,故选项 C,D 错误.3.(2015 东阳模拟)如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为 B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在 x 轴方向宽度均为 a,在 y 轴方向足够宽.现有一高为 a 的正三角形导线框从图示位置开始向右沿 x 轴方向匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向,在选项图中,线框中感应电流 i 与线框移动的位移 x
5、的关系图象正确的是( C )- 4 -解析:线框从开始进入到全部进入第一个磁场时,磁通量向里增大,则由楞次定律可知,电流方向为逆时针,因切割的有效长度均匀增大,故由 E=BLv 可知,电动势也均匀增加,则电流均匀增大;当线圈开始进入第二个磁场后,线圈中磁通量向里减小,则可知电流为顺时针即为负值,线框在两个磁场中切割磁感线产生同向的感应电流,而有效长度均匀增加,因此,电流值快速增大,同理线框出右边磁场时电流为正值且均匀增大,由此知选项 C 正确.4.(2015 全国新课标理综)如图,直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为 B,方向平行于 ab 边向上.当金属框绕 ab 边以
6、角速度 逆时针转动时,a,b,c 三点的电势分别为 Ua,Ub,Uc.已知 bc边的长度为 l.下列判断正确的是( C ) A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿 a b c aC.Ubc=- Bl2,金属框中无电流D.Uac= Bl2,金属框中电流方向沿 a c b a- 5 -解析:闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流.由右手定则可知 Ub=Ua0),将金属杆 ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动.求当杆的速度为 v 时,杆的加速度大小.解析:(1)以金属杆 ab 为研究对象,根据平衡条件mgsin -B 0IL=0,
7、得 I= ,通过 ab 杆电流方向为由 b 到 a.(2)根据法拉第电磁感应定律- 13 -E=n =NS ,根据欧姆定律 I= ,得 = .(3)根据法拉第电磁感应定律E1=NS =NSk(k0),ab 杆切割磁感线产生的电动势 E 2=B0Lv,总电动势 E 总 =E1+E2,感应电流 I= ,根据牛顿第二定律 mgsin -F=ma,安培力 F=B 0IL,所以 a=gsin - (k0).答案:(1) 方向 ba(2)(3)gsin - (k0)11.(2015 广东理综)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4 m.导轨右端接有阻值 R=1 的电阻,导体棒垂直放置在导
8、轨上,且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间正方形区域 abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场,bd 连线与导轨垂直,长度也为 L.从 0 时刻- 14 -开始,磁感应强度 B 的大小随时间 t 变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1 s 后刚好进入磁场.若使棒在导轨上始终以速度 v=1 m/s 做直线运动,求:(1)棒进入磁场前,回路中的电动势 E;(2)棒在运动过程中受到的最大安培力 F,以及棒通过三角形 abd 区域时电流 i 与时间 t 的关系式.解析:(1)由图(b)可知 01.0 s 内 B 的变化率=0.5 T/s正方形磁场区域的面积S=( )2
9、=0.08 m2棒进入磁场前 01.0 s 内回路中的感应电动势E= =解得 E=0.080.5 V=0.04 V;(2)当棒通过 bd 位置时,有效切割长度最大,感应电流最大,棒受到最大安培力- 15 -F=BIL棒过 bd 时的感应电动势Em=BLv=0.50.41 V=0.2 V棒过 bd 时的电流 I=解得 F=0.04 N棒通过 a 点后在三角形 abd 区域中的有效切割长度 L与时间 t 的关系为 L=2v(t-1),其中 t 的取值范围为 1 st1.2 s电流 i 与时间 t 的关系式i= = =(t-1)A(1 st1.2 s).答案:(1)0.04 V(2)0.04 N i=(t-1)A(1 st1.2 s)
