1、- 1 -2016 万卷周测卷（六）曲线运动 1一 、单选题（本大题共 5 小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 如图，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标 P 后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标 P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力)A此时飞机正在 P 点偏西一些的位置B此时飞机是否处在 P 点正上方取决于飞机飞行速度的大小C飞行员听到爆炸声时，飞机正处在 P 点正上方D飞行员听到爆炸声时，飞机正处在 P 点偏西一些的位置2. 频闪照片是采用每隔相等的时间间隔曝光一次的方法，在同一张相片上记录物体在不同时刻的位置。传统
2、的频闪照片是利用机械相机制作的，这种方法制作困难且成本高。这是极限滑板运动员给我们的一组精彩图片，本频闪相机的频闪周期为 0.3s，图中第 5 个身影为最高点的瞬时位置。则运动员在空中的时间 t 和运动员起点和落地点的高度差 h 各位多大？（不计空气阻力，g=10m/s2）A、t=2.7s；h=7.2m B、t=3s；h=9m C 、t=3s；h=16.2m D、t=3.3s；h=16.2m3. 中国航天局秘书长田玉龙 2015 年 3 月 6 日证实，将在 2015 年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C
3、 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号卫星。则下列关系正确的是A物体 A 随地球自转的角速度大于卫星 B 的角速度B卫星 B 的线速度大于卫星 C 的线速度C物体 A 随地球自转的加速度大于卫星 C 的加速度D物体 A 随地球自转的周期大于卫星 C 的周期4.（2015 四川高考真题）登上火星是人类的梦想， “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020 年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行 星自转影响。根据下表，火星和 地球相比- 2 -A 火星的公转周期较小 B 火星做圆周运动的加速度较小C 火星表面的重力加速度较大 D 火星
4、的第一宇宙速度较大5.（2015 山东高考真题）如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 1a、 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小， 3a表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是A 231a B 213a C 312a D 321a二 、多选题（本大题共 2 小题 ）6.（2015 天津高考真题） 、 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同 高度处各有一颗1P卫星 、 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体
5、的引力产生的加1s2速度 a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示 、 周围的1P2a 与 的反比关系，它们左端点横坐标相同，则2rA、 的平均密度比 的大1P2B、 的第一宇宙速度比 的小P行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星 3.41066.410232.31011- 3 -C、 的向心加速度比 的大1s2sD、 的公转周期比 的大7.（2015 新课标 I 高考真题）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4m 高处做一次悬停（可认为是相对
6、于月球静止） ；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 ，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径为月球的 3.7 倍，地球表面的重91.30kg力加速度大小约为 。则次探测器2.8/msA在着陆前瞬间，速度大小约为 8.9/sB悬停时受到的反冲作用力约为 3210NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度三 、简答题（本大题共 2 小题 ）8. 如图所示，倾角为 45的粗糙斜面 AB 底端与半径 R=0.4m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相接，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C 两点等高
7、质量 m=1kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 等高的 D 点，g 取 10m/s2（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；（2）若使滑块能到达 C 点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；（3）若滑块离开 C 处后恰能 垂直打在斜面上，求滑块经过 C 点时对轨道的压力- 4 -9. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，弹簧处于自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R=0.8 m 的圆环剪去了左上角 135的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离也是 R。用质量m1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到
8、 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在 B 点。用同种材料、质量为 m2=0.2kg 的物块将弹簧也缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点后其位移与时间的关系为 x=6t-2t2，物块从桌面右边缘 D 点飞离桌面后，由 P 点沿圆轨道切线落入圆轨道。 g =10 m/s2，求：（1） DP 间的水平距离；（2）判断 m2能否沿圆轨道到达 M 点；（3）释放后 m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。- 5 - 6 -0.2016 万卷周测卷（六）答案解析一 、单选题1.【答案】D2.【答案】B解：由图像上可知共有 11 个身影，所以空中时间为 tt=10T=3s 由图像上可知，上升的时
9、间为 t 上 =1.2s m2.71上gth由图像上可知，下降的时间为 t 下 =1.8s .622下t9h13.【答案】B4.【答案】B【解析】设太阳的质量为 M，则有 ，有 ，同理有2地 地 地2地 地Gm4=rrT3地地 r=GM- 7 -，因为 ，所以 ，选项 A 错误；因为 ，所以 3火火 rT=2GM火r地 火T地 2GMa=r火，选项 B 正确；而地球表面的重力加速度 ，火星表面的重力加速度地a 地地 2地mg=R，所以 1，选项 C 错误；而地球的第一宇宙速度为火火 2火mg=R2火 火 地地 火 地gR=，火星的第一宇宙速度为 ，所以 1，选项 D 错地地 地Gv 火火 火G
10、v=火 火 地地 火 地v=RmA误。5.【答案】D【解析】空间站和月球都绕地球做匀速圆周运动，运行的角速度相等，由 a= 。可知2r2a 1，月球和同步卫星都是万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，由 可2GM=ar知 3 2，D 项正确。二 、多选题6.【答案】AC【解析】由图可知，两行星的球体半径相同，对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有 ，故可知 的质量比 的大，即 的平均密度比 的marMG21P21P2大，所以选项 A 正确； 由图可知， 表面的重力加速比 的大，由 可知，rgv的第一宇宙速度比 的大，所以选项 B 错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，1P2P
11、即 ，故可知， 的向心加速度比 的大，所以选项 C 正确；根据2ra1s2s可知， 的公转周期比 的小，所以选项 D 错误；TmG47.【答案】BD【解析】星球表面万有引力提供重力即 ，重力加速度 ，地球表面2GMmgR2GMgR，则月球表面 ，则探测器229.8/MgmsR 2213.718 6().g重力 ，选项 B 对，探测器自由落体，末速1309./06GkNk- 8 -度 ，选项 A 错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械429.83vgh能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项 C 错。近月轨道即万有引力提供向心力 ，小于近地卫星线速度，选项13.78.GMG
12、vRD 对。三 、简答题8.考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动.专题：动能定理的应用专题分析：（1）选取从 A 到 D 过程，根据动能定理，即可求解；（2）滑块恰能到达 C 点，根据牛顿第二定律，求得 C 点的速度，再根据动能定理，从而即可求解；（3）滑块做平抛运动，根据运动的分解，由运动学公式与牛顿第二定律，则可求出滑块对轨道的压力解答：解：（1）A 到 D 过程：根据动能定理则有 =00 解得：=0.5（2）若滑块恰能到达 C 点，根据牛顿第二定律有mg=解得： m/s 从高为 H 的最高点到 C 的过程：根据动能定理有解得：H=2m （3）离开 C 点后滑块做平抛运动，垂直打在
13、斜面上时有水平位移 x=vCt竖直位移，- 9 -速度关系，位移关系，解得 m/s 在 C 点，有解得：F N=3.3N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为 3.3N 答：（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数 0.5；（2）若使滑块能到达 C 点，则滑块至少从离地 2m 高处由静止开始下滑；（3）若滑块离开 C 处后恰能 垂直打在斜面上，则滑块经过 C 点时对轨道的压力为 3.3N点评：考查动能定理、牛顿第二定律、运动学公式等规律的应用，并掌握如何处理平抛运动的方法，同时注意动能定理中功的正负值9. （1）设物块由 D 点以速度 做平抛，落到 点时其竖直速度为 ，有 ,Dvpyv2ygR而 tan45yv设平抛运动时间为 ，水平位移为 ，有t2x21Rgt1Dxvt解得 2.6m（2）若物块能过最高点，须有 mgRv2若物块能沿轨道到达 M 点，其速度为 ，M从 D 到 M，由动能定理 m2gR= m2vM2 m2vD2 （或从 P 到 M 列动能定理，也给分）1解得： 86gR即 物块不能到达 M 点 （3）设弹簧长为 AC 时的弹性势能为 ，物块与桌面间的动摩擦因数为pE- 10 -2mga释放 时，11pCBEx释放 时，2 22PDv解得 .7pJ设 在桌面运动过程中克服摩擦力做功为 ，有：2mfW21fpDEmvA解得： 5.6fWJ
