1、1第十二册同步奥数第四讲比和比例（二） 1、在比例尺是 的地图上，量得 A、B 两地距离是 15 厘米，一辆汽车以每小时 45 千801米的速度从 A 地出发，经过多少小时才能到达 B 地？2、在比例尺是 1：500000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 3.5 厘米，甲、乙两地相距多少千米？3、在一幅 1：3000000 的地图上，量得甲、乙两地公路长 14 厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 7 小时，平均每小时行多少千米？4、在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25 厘米，上午 9 点 30 分有一601架飞机从甲地飞往乙地，上午 1 0 点 45 分到达。问：这架飞机每小
2、时飞行多少千米？1、在比例尺 1：6000000 的地图上，量得济南到青岛的距离是 8 厘米。在比例尺 1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？2、在比例尺 的地图上，量得两地间的距离是 4 厘米，实际距离是多少千米？如果将501这段实际距离画在比例尺为 的地图上，应画几厘米？2013、在比例尺是 1：8000000 的地图上，量得 A、B 两个城市的距离是 12 厘米，在比例尺是1：6000000 的地图上，量得 A、B 两个城市的距离是几厘米？ 4、比例尺是 50：1 的图纸上，量得某个零件的长是 20 厘米。如果把这个零件画在比例尺是40：1 的图纸上，应画多少厘米？2一
3、、填空。1、一张 10：1 的图纸上量得某零件长 4.5 厘米，这个零件实际长是（ ） 。2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是 2：3，高的比是 3：2，体积比是（ ） 。3、如果 3A=4B，那么 A：B=（ ）：（ ）4、下面（ ）表示 和 成反比例的关系。A4 = B C + = 4yyy4y5、圆 A 与圆 B 的一部分重叠，重叠部分的面积是圆 A 的 。圆 B 的 ，求 A、B 两圆面积521的比是（ ）：（ ） 。6、两个长方形，它们面积的比是 8：7，长的比是 4：5，那么宽的比是（ ） 。7、小军走的路程比小红多 ，而小红行走的时间比小军多 ，小红与小军的速度比是（ 4110）：
4、（ ） 。8、根据条件将表格填写完整：二、判断。1、比例尺 是个比值。 （ ） 2、分子不变，分母和分数值成反比例。 （ ）503、正方体的棱长和体积成正比例。 （ ）4、如果 一定） 与 成反比例。 （ kab(3ab）5、根据 ，可以知道 和 成正比例。 （ ）10xyxy三、解决问题。1、把一块长方形土地，用 1：200 的比例尺画在图纸上，图的周长是 18 厘米，长与宽的比是 5：4，这块地的实际面积是多少？2、小果店运来一批苹果，第一天卖出总数的 ，第二天卖出 20 千克，剩下的与卖出的重量74比是 2：3，这批苹果重多少千克？3、六年级原有 240 名学生，男女生人数之比 8：7，
5、后来又转来几名女生，这时女生与男生A 16 8(1)A 和 B 成正比例B 4A 16 8(2)A 和 B 成反比例B 43人数之比是 15：16，后来又转来几名女生？第十二册同步奥数第七讲列方程解应用题1、桃树棵数的 和梨树棵数的 相等。两种果树共有 141 棵，两种树各有多少棵？53942、学校上年度男、女生共有 2900 人，这一年度男生增加了 ，女生增加了 ，共增加251201130 人。上年度该校男、女生各有多少人？3、学校六年级选出男生的 和 12 名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数1的 2 倍。已知这个学校六年级学生共有 156 人，男、女生各有多少人？4、甲、乙
6、两班共有 84 人，甲班人数的 与乙班人数的 共 58 人。两班各有多少人？85435、乙队原有的人数是甲队的 。现在从甲队派 30 人到乙两队，则乙队人数是甲队的 。甲73 32乙两队原来各有多少人？6、一堆粮果，其中奶糖占 ，再放入 16 块水果粮后，奶糖就只占 。这一堆糖果原来一20941共有多少块？7、学校田径兴趣小组中女生占 ，后来又转来了 15 名女生，这样女生占总人数的 。学127 53校田径兴趣小组男生有多少人？8、某车间有职工 300 人，其中男生占 ，后又调进一批男职工，这时男职工是女职工人数52的 ，调进的这批男职工有多少人？249、甲、乙两个建筑原有水泥的重量比是 4：
7、3。当甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是 3：4。原来甲队有水泥多少吨？10、甲、乙两筐苹果重量的比是 11：9，如果从甲筐取出 7.5 千克放入乙筐，甲、乙两筐苹果重的比是 2：3。原来乙筐比甲筐少多少千克？11、甲、乙两包糖重量的比是 4：1，如果从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比是 7：3。那么两包糖重量的总和是多少克？ 12、36 名学生在阅览室看书,其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看9书人数的 ，后来又有几名女生来看书？1913、在浓度为 10%的硫酸溶液 20 千克中，再加入多少千克浓度为 30%的硫酸溶液，就可以配成浓度为
8、 22%的硫酸溶液？14、现有浓度为 15%的盐水 20 千克，要使盐水的浓度提高到 20%，需要加多少千克盐？15、甲容器中有含盐 25%的盐水 80 克，乙容器中有盐水 120 克。现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐的 40%的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度。16、浓度为 70%的糖水和浓度为 55%的糖水混合，配制成浓度为 65%的糖水 30000 克，需要浓度为 70%和浓度为 55%的糖水各多少克？51、操场上有 75 个学生在活动，其中男生的 和女生的 在跳绳，还有 42 人在打球。操场531上男、女生各有多少人？2、甲、乙共存款 108 元，如果甲取出自己存款的 ，乙取出 1
9、2 元后，两人所存的钱数相等。52甲、乙两人原来各有存款多少元？3、袋里有若干个球，其中红球占总数的 ，后来又往袋里放了 6 个红球，这时红球占总数125的 。原来袋里有多少个球？214、学校六年级比五年级学生数多 ，五年级比四年级人数多 ，六年级比四年级多 91 人，20341四年级有多少人？5、仓库里有一批粮食，调出 20%，又调进 40 吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25。仓库里现有粮食多少吨？6、学校图书馆有一批图书，其中连环画比故事书多 48 本，两种书被同学们各借走 12 本后，余下连环画本数的 等于余下故事书本数的 。两种书原来各有多少本？215317、建造两座房子，
10、其中第一座造价比第二座的 3 倍少 32 万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，第二座房子的造价是多少万元？738、有浓度为 2.5%的盐水 700 克，为了制成浓度为 10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？69、甲、乙两队合修一条 170 米长的水渠，已知甲队修的 比乙队修的 还多 10 米，问：乙314队比甲队少修多少米？10、一个书架有两层，上层书的本数是下层的 ，若从下层拿 8 本到上层，则两层的书一样43多。这个书架共有多少本？11、甲、乙两货仓原有货物 250 吨，现在甲仓又运进 36 吨，乙仓运出 ，这时甲、乙两仓31所存货物重量相等。问世乙仓原有多少吨？12、两根钢管，一
11、根长 2.7 米另一根长 1.8 米，两根都截去同样的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的 ，每根都截去了多少米？5113、甲、乙两人存书的本数比是 3：2，如果乙送给甲 6 本书，这时乙存书的本数与甲存书的本数之比是 1：3，问原来甲、乙两人各存书多少本？14、金放在水里称，重量减轻 ；银放在水里称，重量减轻 。一块含金、银的合金重1910770 克，放在水里称，减轻了 50 克。这块合金含金含银各多少克？15、两个油桶各有油若干千克，如果从第一桶倒入第二桶 1.2 千克，两桶油的重量相等。如果从两桶油中各取出 0.6 千克，那么第一桶余下的 等于第二桶余下的 。原来两桶各有油2153
12、1多少千克？7第十二册同步奥数第九讲实践与操作1、根据下面图形提供的信息，完成下列问题。（1）学校到街心花园的实际距离是多少米？（2）新华到街心花园广场北偏西 450 方向的 80 米处，请在图中画出它的位置并用“”表示。2、学校大门在教室的正南方向 50 米，图书馆在教室北偏东 600 方向的 75 米处，请你在下图按 1：2500 的比例尺画出示意图，标出学校大门和图书馆的位置。3、下图是使用 1：200 比例尺绘制的一块三角形地的平面图，请你量出数据，再计算出这块地的实际面积。4、在比例尺是 1：25000 的地图上量得两地间的距离是 20 厘米，如果在 1：100000 的地图上，这两
13、地间的距离是多少厘米？5、奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为 8 厘米，外直径为 10 厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是 122.5 平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。教室北北街心花园.学校 0 400 800 1200 米86、有若干个同样大小的圆环，它的外直径 5 厘米，环宽 0.5 厘米（如图一） 。将 12 个这样的圆环扣在一起形成一根链子，用你发现的规律计算链子拉紧后的长度。7、把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重 12 千克，求原钢材重多少千克？8、把一段高 3 分米、底面直径 2 分米的圆柱
14、形钢材削成一个最大圆锥，这个圆锥体积是多少立方分米？9、两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比为 3：4。第一个圆柱体积是 24 立方分米，第二个圆柱的体积是多少立方分米？10、一块正方体的木料，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？11、把图中的长方形 ABCD，以 CD 为轴旋转一周，所形成的几何体的表面积是多少？12、如右图：将直角三角形 ABC，以 BC 为轴旋转一周，得到的圆锥体体积是多少？ABDC3 厘米2 厘米4 厘米 5 厘米BAC3 厘米913、将下面圆柱体木段，削成一个最大的圆锥体木块，这个圆锥体木块的体积是多少？14、一个圆柱的底面半径是 1 分米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？25.12 厘米3 厘米侧面展开
