1、第四章 形位公差与检测 第一节 基本概念 第二节 形状公差与误差 第三节 位置公差与误差 第四节 形位公差与尺寸公差的关系 第五节 形位公差的选择 第六节 形位误差的检测原理,概 述,机床夹具刀具间几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等 零件在加工过程中产生的误差包括尺寸偏差 、形状偏差 、位置偏差对零件的使用功能有较大影响 功能要求 机床导轨表面的直线度、平面度，齿轮箱上各轴承孔的位置误差 配合性质 间隙、过盈 自由装配性 精度 模具,形位公差 限制零件的形状和位置误差保证零件的装配要求、保证产品的工作性能,形位误差,第一节 基本概念4.1.1 几何要素 构成零件几何特征的
2、点、线、面按结构特征分 轮廓要素 构成零件轮廓的点、线或面的要素 中心要素 轮廓要素对称中心点、线、面或轴线的要素按存在的状态分 理想要素 具有几何意义的要素，图样上的尺寸 实际要素 零件上存在的要素，在测量时，由测得的要素代替实际要素,按功能要求分 单一要素 对要素本身提出形状公差 要求的被测要素关联要素 相对基准要素有方向或 （和）位置功能要求而 给出位置公差的要素,按检测关系分 被测要素 图样上给出了形状或位置公差要求需要研究和测量的要素 基准要素 图样上规定用来确定被测要素的方向或位置的要素,4.1.2 形位误差特征和符号 GB/T 11821996 14种,4.1.3 形位误差的标注
3、 公差框格,1） 公差框格由两格或多格组成。两格用于形状公差，多格用于位置公差。 2） 框格中的内容从左到右：公差特征符号，公差值和有关符号，基准字母及有关符号。代表基准的字母不用E、I、J、M、O、P、L、R、F表示。单一基准由一个字母表示。公共基准采用横线格开的两个字母表示基准体系由两个或三个字母表示，先后顺序排列。 3）带箭头的指引线指向有关的被测要素。轮廓要素：箭头置于要素的轮廓线或其延长线上，与尺寸线明显错开。中心要素：箭头应与该要素的尺寸线对齐。指引线只能从框格的一端引出，可以曲折，但不得多于两次。 4）相对于被测要素的基准，用基准符号表示在基准要素上。基准符号用带小圆的大写字母以
4、细实线与粗的短实线相连，基准要素 也要注意区分轮廓要素和中心要素。,其他表示法,1）同一要素有一个以上的公差特征要求。 2）同一公差带控制几个被测要素时，应在框格上注明“共面”或“共线”。,形位公差带,定义：限制被测要素变动的区域。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 要素：形状、大小、方向、位置。 1）形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。 2）大小由公差值t确定，宽度或直径等。 3）方向是指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指方向。 4）位置有固定和浮动两种。固定：公差带位置随图样上基准要素位置确定而固定。浮动：公差带位置随实际尺寸变化而变动。,其
5、主要形状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。,形位公差举例,试将下列技术要求标注在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。,210h7,70H7,4- 20H8,0.01,0.04,A,A, 0.02,A,0.03,B,B,
6、0.15,A,B,（一）形状公差与误差,形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。对单一要素而言，仅考虑被测要素本身的形状的误差。 其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 直线度 平面度 圆度 圆柱度,直线度公差,直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，被测表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。,在给定方向内的直线度,
7、当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域； 1）如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 2）如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。,任意方向上的直线度,其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,平面度公差,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。,圆度公
8、差,圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。,圆柱度公差,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。,形状公差带的特点是不涉及基准，无确定方向和固定位置。其方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。,线轮廓度,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 特点：无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有
9、基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。,轮廓度 线轮廓度和面轮廓度，有基准（位置公差）和无基准（形状公差）,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。 特点：面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。,形状误差是被测实际要素的形状相对于理想要素的变动量。合格： t 形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,形状误差及评定,评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域 （简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最
10、小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。 最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。,评定直线度实际直线应至少有高、低、高三点与两包容直线接触。 评定圆度实际圆轮廓度应至少有内外交替四点与两包容圆接触。 评定平面度实际平面轮廓度应至少有内外交替四点与两包容平面接触。1）至少有三点与一平面接触，另一点与另一平面接触，且该点的投影能落在由上述三点连成的三角形内。2）至少各有两个点分别与两平行平面接触，且连线空间交叉。,位置误差,位置误差是对关联要素而言的
11、，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。可分三种类型：定向误差定位误差 跳动,位置公差,定向公差1、平行度2、垂直度3、倾斜度定位公差1、同轴度2、对称度3、位置度,跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差,定向公差,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。,平行度（一）,当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平
12、行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,线对线 面对线 线对面 面对面,平行度 （二）,当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。,平行度（三）,当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。,垂直度（一）,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求
13、时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,A,垂直度（二）,当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。,倾斜度 （一）,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。,倾斜度（二）,当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公
14、差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,定位公差,关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。,同轴度,同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,对称度,对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 如图所示，其公差带为距离
15、为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,位置度（一）,位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。,位置度（二）,位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。,跳动公差,跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 是关联实际要素绕基准轴
16、线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。 圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动,跳动的分类：它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。跳动是某些形位误差的综合反映。,径向圆跳动,径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准
17、轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。,端面圆跳动,端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,斜向圆跳动,斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿法线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,全跳动,全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是
18、相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。,径向全跳动,径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,端面全跳动,端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动
19、的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。,改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。,2。改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。,将下列技术要求标注在图2-9上。 （1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （2）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015mm。 （3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。 （4）左端的凸台平面对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。 （5）右凸台端面 对左凸台端面的平 行度公差为0.02mm。,定向和定位的相同点和不同点：
20、,相同点：,都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。,不同点：,它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。,基准的建立,单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一
21、基准平面，第二基准平面，第三基准平面。,形位公差与尺寸公差的关系 （公差原则）,定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 分类：,一 有关术语和定义,局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。,50,-0.025,-0.050,A1,A2,A3,A4, 0.012,体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。,体内作用尺寸（Dfi、dfi）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）
22、体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。,最大实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有最大实体时的状态。 最大实体尺寸（dM、DM）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 （外表面： dM =dmax，内表面： DM =Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界（MMB）： 尺寸为最大实体尺寸的边界。,最大实体实效状态：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 最大实体实效尺寸（dMV、DMV）：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 dMV =dM+t形位、DMV =DM-
23、t形位 最大实体实效边界（MMVB） ：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。,最小实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（dL、DL）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 （外表面： dL =dmin，内表面： DL =Dmax） 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界（LMB）： ：尺寸为最小实体尺寸的边界。,最小实体实效状态：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 最小实体实效尺寸（dLV、DLV）： 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称
24、为最小实体实效尺寸。dLV =dL-t形位、DLV =DL+t形位 最小实体实效边界（LMVB） ：尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,二 独立原则,30,0,-0.033,标注,0,0.015,被测要素在图样上给定的每一个尺寸公差和形状、位置公差要求相互独立，应分别满足要求。 标注：不需加注任何符号。 应用：应用较多，在有 配合要求或虽无配合要求， 但有功能要求的几何要素 都可采用。适用于尺寸精 度与形位精度要求相 差较大，需分别满足要求， 或两者无联系，保证运动 精度、密封性，未注公差 等场合。,三 相关要求,包容要求 定义：当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形状公差为零；当实际尺寸偏离最大实
25、体尺寸时，允许的形状误差可以相应增大，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差，其最大增加量等于尺寸公差，此时实际尺寸应处处为最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。,E,包容要求,实际要素应遵守其最大实体边界（即体外作用尺寸不得超越最大实体尺寸），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸,最大实体要求控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界（即尺寸为最大实体实效尺寸的边界）之内当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值增加，偏离多少，增加多少
26、，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值。,当轴的实际尺寸为最大实体尺寸20mm时，允许的直线度 误差为0.1mm。 若尺寸为19.9mm时，允许的直线度误差为 0.1+ 0.1 当实际尺寸为最小实体尺寸时 19.8时，允许的直线度误差 为最大 0.1+ 0.2,主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合,最大实体要求,被测要素的体外作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。,标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”，,M,可逆要求（最大实体要求）,当可逆要求用于最大实体要求，除了具有最大实体要求外，还表示当形位误差小于给
27、定的形位公差值时，允许实际尺寸超出最大实体尺寸；当形位误差为零时，允许尺寸的超出量最大，为形位公差值。,当轴的实际尺寸为最大实 体尺寸20mm时，允许的 直线度误差为0.2mm。 当实际尺寸为最小实体尺 寸时 19.9时，允许的直线度 误差为最大 0.1+ 0.2,当轴线的垂直度误差小于图样上给定的 0.2时，若为 0.1， 则允许实际尺寸大于最大实体尺寸为 20.1； 2 当垂直度误差为零时，轴的实际尺寸达到最大为 20.2,最大实体要求用于基准要素,最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。 分：基准要素本身采
28、用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求 基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。 基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。,当小轴的实际尺寸为最大实体尺寸12mm时，允许的同轴度 误差为0.04mm； 若尺寸为11.99mm时，允许的同轴度误差为 0.04+ 0.01； 当实际尺寸为最小实体尺寸时 19.95时，允许的直线度误差 为最大 0.04+ 0.05。 4 当基准的实际轮廓处于最大实体边界，即25mm时，基准线 不能
29、浮动； 当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，即体外作用尺寸小于 25mm时，基准线可以浮动； 6 当其体外作用尺寸等于24.97mm时，浮动范围最大 0.03。,例：,最小实体要求控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界（即尺寸为最小实体实效尺寸的边界）之内当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少，就增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值。,当轴的实际尺寸为最小实体尺寸19.8mm时，轴心线的直线 度公差为给定的0.1mm。 若尺寸为19.9mm时，允许的直线度误差为 0.1+ 0.1 当实际尺寸为最大实体尺寸时 20时，允许的直线度误差 为最大 0.1+
30、0.2,最小实体要求,仅用于中心要素，以保证零件的最小壁厚和设计强度,被测要素的体内作用尺寸不得超越最小实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。,标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”，,L,可逆要求（最小实体要求）,当可逆要求用于最小实体要求，除了具有最小实体要求外，还表示当形位误差小于给定的形位公差值时，允许实际尺寸超出最小实体尺寸；当形位误差为零时，允许尺寸的超出量最大，为形位公差值。,当轴的实际尺寸为最小实 体尺寸19.9mm时，允许的 直线度误差为0.2mm。 当实际尺寸为最大实体尺 寸时 20时，允许的直线度 误差为最大 0.1+ 0.2,当轴线的
31、直线度误差小于图样上给定的 0.2时，若为 0.1， 则允许实际尺寸小于最小实体尺寸为 19.8； 2 当直线度误差为零时，轴的实际尺寸达到最小为 19.7。,最小实体要求用于基准要素,最小实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。 分：基准要素本身采用最小实体要求、基准要素本身不采用最小实体要求 基准本身采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最小实体实效边界的形位公差框格下面。 基准本身不采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处
32、，其连线与尺寸线对齐。,当小轴的实际尺寸为最小实体尺寸11.95mm时，允许的同 轴度误差为0.04mm； 若尺寸为11.99mm时，允许的同轴度误差为 0.04+ 0.04； 当实际尺寸为最大实体尺寸时 20时，允许的直线度误差 为最大 0.04+ 0.05。 当基准的实际轮廓处于最小实体边界，即24.97mm时，基 准线不能浮动； 当基准的实际轮廓偏离最小实体边界，即体内作用尺寸大于 24.98mm时，基准线可以浮动； 6 当其体内作用尺寸等于25mm时，浮动范围最大 0.03。,例：,零形位公差 被测要素采用最大（小）实体要求，且形位误差为零,被测要素的最大（小）实体实效边界等于最大（小
33、）实体边界，最大（小）实体实效尺寸等于最大（小）实体尺寸。, 0.008,A,例题：,a,b,c,E,M,0.1 A,形位公差的选择,用公差框格形式在图样上标注 未注公差，图样上不标注形位公差要求,基本内容：形位公差特征的选择、公差原则的选择、形位公差值的选择。,一、形位公差特征的选用依据是零件的形体结构、功能要求、检测方便及经济性等方面因素，综合分析。 1）形体结构：圆柱形零件 圆度、圆柱度、直线度等平 面 零 件 平面度 直线度等 2）可供选择的公差特征没有必要全部标出，适当选择 机床导轨的直线度或平面度公差要求，保证工作台运动时平稳和较高的运动精度 轴承座、与轴承相配合的轴颈，规定圆柱度
34、公差和轴肩的端面圆跳动公差，保证轴承的装配和旋转精度 齿轮箱体上的轴承孔规定同轴度公差，控制在对箱体镗孔加工时容易出现的孔的同轴度误差和位置度误差 对轴类零件规定径向圆跳动或全跳动公差，既可控制零件的圆度或圆柱度误差，又可控制同轴度误差，检测方便 端面圆跳动公差在忽略平面度误差时，可代替端面对轴线垂直度的要求 3）与检测条件项结合，考虑检测的可能性和经济性,二 形位公差值的选择,总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。 各种形位公差的值分为112级，其中圆度、圆柱度公差值，为了适应精密零件的需要，增加了一个0级。注意： 1）同一要素给出的形状公差应小于位置公差值； 2）圆柱形零件
35、的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值； 3）平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 4）对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。,三、公差原则和公差要求的选用独立原则用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性的场合
36、。 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。,四、未注形位公差的规定为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级。如：“GB/T1184K”。 未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度
37、公差值中较大者。 未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。 未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。,形位误差的检测原则,与理想要素比较原则 将被测要素与理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。 测量坐标值原则 测量被测实际要素的坐标值，经数据处理获得形位误差值。 测量特征参数原则 测量被测实际要素具有代表性的参数表示形位误差值。 测量跳动原则 被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向或线的变动量。 控制实效边界原则 检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。,与理想要素比较的原则,应用最为广泛的一种
38、方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。,刀口尺,贴切直线,实际线,光隙小时，按标准光隙估读间隙大小， 光隙大时（20m），用厚薄规测量。,HOME,测量坐标值原则,几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差
39、。,xi,yi,xi,yi,fi,fi =2,(xi)2+(yi) 2,（i=1，2，3，4）,HOME,测量特征参数原则,用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。,HOME,测量跳动的原则,如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。,(A),(B),HOME,控制实效边界原则,按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得超过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用功能量规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。,工件,位置量规,DMV= 12.04mm,dM= 25mm,HOME,
