1、1,第七章 轮系及其设计,轮系：由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统。 分类：,7-1轮系及其分类,2,一、定轴轮系,3,二、周转轮系,4,（一）组成,（1）绕固定轴线OO回转的齿轮1、3称为中心轮轮（k以表示）。,（3）带动行星轮作公转的构件H成为行星架（系杆或转臂）。,（2）饶着自己的轴线O1O1回转，又随构件H一起绕着固定轴线OO回转的齿轮2称为行星轮。,5,（4）中心轮和系杆常作为运动的输入或输出构件，常称为基本构件。,结论：一个周转轮系必定具有一个行星架，具有一个或几个行星轮，以及与行星轮相啮合的中心轮。,6,（二）分类 （1）差动轮系：自由度为2的周转轮系。,7,（2）行星轮系：自由度
2、为1的周转轮系。,8,三、复合轮系,9,10,7-2 定轴轮系及其传动比,一.单对齿轮传动比的计算 1.平行轴定轴轮系传动. (1)外啮合:,负号表示两个齿轮转向相反.,传动比:主动轴与从动轴的角速度比（大小、转向关系）,11,(2)内啮合 两齿轮转向相同.,12,2.非平行轴齿轮传动,因为齿轮的轴线不平行,参与传动的齿轮不在相互平行的平面内运动,所以其方向关系不能在用正负号表示.,两齿轮的转向关系用箭头在图中标出.,13,左旋用左手，右旋用右手，四指指向蜗杆的转动方向，大拇指相反指向为蜗轮上与蜗杆相接触的点的运动方向。,蜗轮蜗杆转向关系的判断,14,二.定轴轮系的传动比的计算,1.平行轴,总
3、传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比之积.,15,可见,分子上为各对齿轮传动中从动轮齿数积;分母上为各对齿轮传动中主动轮齿数积. 总传动比的计算:,m为外啮合次数,16,3齿轮称为惰轮; 惰轮不影响传动比的大小,但是影响传动方向. 计算传动比时,可以不记惰轮的齿数,但是必须考虑对转向的影响.,17,2.含有非平行轴齿轮传动的定轴轮系传动比计算,例.设Z1=16,Z2=32,Z3=40, Z2 =20,Z3=2(右旋), n1=800r/min, 求n4.,解：,18,总传动比仍然等于各对齿轮传动比的乘积.,19,由上例可知,含有非平行轴齿轮传动的定轴轮系传动比的计算式:,注意:计算完传动比,必
4、须在图中用箭头标出各轮的转向.,20,例：计算图示轮系的传动比 解：传动比大小为：,转向关系如图。,21,例 在图示的轮系中，已知各轮的齿数为Z1=21, Z2=26, Z3=32, Z3=1(单头蜗杆，右旋) Z4=55,Z4=20, Z5=30, 求传动比i15。,解：本题为为定轴轮系，但是含有非平行轴齿轮传动，所以不用正负号表示转向关系。,22,方向如图所示,23,7-3 周转轮系的传动比,一、周转轮系的特点 通过对周转轮系组成的分析可知，周转轮系与定轴轮系的根本差别就在于周转轮系中有转动的系杆H，使得行星齿轮既有自转又有公转。,24,二、传动比计算 （一）周转轮系的传动比计算要点： 根
5、据相对运动原理，用反转法，把周转轮系转化为定轴轮系，按定轴轮系中各构件之间角速度的关系，进而求得该周转轮系的传动比。,25,给整个轮系加一饶系杆H轴线OO回转的公共角速度 “-H”，使系杆H的绝对角速度为零，得到的假想定轴轮系称为周转轮系的转化轮系。,（二）转化轮系,26,（三）转化机构的传动比,加“-H”以后，各构件的角速度为：,加“-H”以后，传动比为：,27,28,结论：,29,30,31,32,例1：图示轮系中，设z1=z2=30，z3=90。试求当构件1和3的转速分别为n1=1，n3= -1（设逆时针为正）时，nH及i1H的值。 解：,33,例2：图示轮系中，设z1=100，z2=1
6、01， z2=100 ，z3=99。试求传动比iH1,在转化机构中：,故：,34,例3：如图所示的3K型周转轮系,已知 各轮齿数，求传动比i13。,行星轮系3-2-2-4-H,解：行星轮系1-2-4-H,35,7-4 复合轮系的传动比,一、复合轮系的传动比计算要点 （一）正确地划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分；划分时，先确定基本周转轮系（包括系杆、行星齿轮及与行星齿轮相啮合中心轮），基本周转轮系划分完后，若还剩余有若干定轴齿轮，则构成复合轮系的定轴轮系部分。 （二）分别列出定轴轮系和周转轮系传动比的计算关系式。 （三）将这些关系式联立求解，以确定复合轮系中各构件之间的传动比。,36,例1
7、：求图示轮系的传动比i1H。,解：1.轮系构成,齿轮12构成定轴轮系,2.定轴轮系,周转轮系,37,38,39,40,例：在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2=40，z2=z3=z5=20，z4=80，试计算该轮系的传动比i15。,解：（一）轮系构成 周转轮系：4构件、齿轮1、2、2、3 定轴轮系：齿轮4、5 （二）基本轮系的传动比 定轴：i45=n4/n5= -z5/z4 周转：i14=1-i134=1-z2z3/z1z2,（三）综合求解 i15 =i45 i14= -z5/z4（1-z2z3/z1z2）=-0.1875,41,例：在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=z4=40，z1=z
8、2= z4=20，z2=30， z3=30， z3=15，试计算该轮系的传动比i1H。,解：（一）轮系构成 周转轮系：H构件、齿轮2、3、 3、4 定轴轮系：齿轮1、2、 1、 4 ,42,周转：i2 4H=（ n2- nH ）/（ n4- nH ）=z3z4/z2 z3 （三）综合求解,（二）基本轮系的传动比 定轴： i24=n2/n4= z1 z4 / z2 z1,43,综合以上两式求得： i4H=n4/nH = (z3z4/z2 z3 -1)/( z3z4/z2 z3- z1 z4 / z2 z1) = -0.125i1H = i14 i4H = - z4/ z1 i4H = 0.25,44,45,46,7-5 行星轮系中各轮齿数的确定,在行星轮系中，各轮齿数的选择应满足以下四个条件： 一、保证实现给定的传动比 因 i1H=1+z3/z1 故 z3/z1 = i1H -1,47,r3=r1+2r2 当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时，上式变为： r3 =r1+2r2 或 z3=z1+2z2,构件1、3、H的回转轴线必须在同一直线上。即,二、保证满足同心条件,48,三、保证满足均布安装条件,N应为正整数,49,四、保证满足邻接条件,50,7-6 轮系的功用,
