1、2017年贵阳市中考模拟试题（一）时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10个小 题，每小题3分，共30分)1绝对值等于2 的数是( C ) A2 B2 C2 D不确定2为了加快4G网络建设，我市电信运营企业根据发展规划，今年将在4G 网络建设中投资28 000 000元左右，将28 000 000这一数据用科学记数法表示为( C )A2.810 3 B2.810 6C2.810 7 D2.810 83如图，能判定EBAC的条件是 ( D )ACABEBAEBDCCABCDAABE4下列计算正确的是( D )Aa 3 a3a 6 B3aa 3C(a 3)2a 5 Daa 2a 3
2、5下列选项中几何体的俯视图是图中所示图形的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)6一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C )尺码/cm 22 22.5 23 23.524x k b 1 . c o m24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A.平均数 B 中位数 C众数 D方差7已知，DE是ABC 的中位线，D 在AB边上，E在AC边上，则 ADE 与四边形BCED 的面积的比是( B )A12 B 13 C14 D1168把不等式组Error!的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( B ) ,A) ,B)
3、 ,C) ,D)9木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端 B也随之沿着射线OM 方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)10关于x的一元二次方程kx 22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( D )Ak 1 Bk1Ck0 Dk 1且k0二、填空题(本大题共5个小题 ，每小题4分，共20 分)11计算：Error!( Error!) 2 ( 3) 0_1_12已知实数x，y满足方程组Error!则xy_1_13在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，
4、10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率为_Error!_.14如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，A22.5，OC4，CD的长为_4_15在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC 3，点P为边BC 的三等分点，连接AP，则AP的长为_或_三、解答题(本大题共10个小 题，共100分)16(8分) 先化简，再求值：Error!Error!，其中a 满足a 24a10.解：原式Error! Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error! .a 24a 10，a 24a1，a2
5、4a45， (a2) 25， 原式Error!.17(10分) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题： (1)这次接受调查的市民总人数是_；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_ ；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网 ”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数解：(1)1 000；(2)54；(3) 图略；(按人数为100正确补全条形统计图) ；(4)80(26% 40%)8066%52.8(万人) ，所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻
6、最主要途径”的总人数为52.8万人18(10分) 如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60 m，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物C D的底部D点的俯角EAD为45.(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度( 结果保留根号 )解：(1)根据题意得：BD AE，ADB EAD 45.ABD 90，BADADB45，BDAB60 ，两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60 m；(2)延长AE，DC交于点F ， 根据题意得四边形ABDF为正方形，AFBDDF60，在Rt AFC中，FAC30， CFAF tanFAC
7、60Error!20，又FD 60，CD6020，建筑物CD的高度为(6020)m.19(8分) 在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从中随机摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； (2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平 解：(1)列表如下：小敏小颖 1 2
8、3 41 1 2 3 42 2 4 6 83 3 6 9 12总结果有12种，其中积为6的有2种，P(积为6)Error!Error! ；(2) 游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢20(10分) 如图，ADBC ， ACBD，AC与BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE，BE相交于点E.(1)判定四边形AOBE的形状，并说明理由；(2)若E120，AB2，求四边形AOBE 的面积解：(1)四边形AOBE是菱形， 理由如下：在ABD 和BAC中Error! ABD BAC( SSS)，ABDBAC，OA OB. AE
9、BD，EB AC，四边形 AOBE是平行四边形又OAOB，AOBE是菱形；(2)连接OE 交AB 于点F.四边形AOBE是菱形，OE AB，AFBFError! AB，AEOError!AEB60，EAF 30 ，AE 2EF ，在RtAEF中，设EFx， 则AE2x，(2x) 2x 2() 2，x1，EF 1，S 菱形AOBE2S ABE 2Error!122.21(10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y2x2 与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD 是正方形双曲线yError!在第一象限经过点D.(1)求双曲线表示的函数表达式； (2)将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长
10、度时，点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上？解：(1)过点D作 DEx轴于点E，易证AOBDEA，DEAO，AE OB，在直线y2x2中，令x0，得y2，令y0得2x20，x1，OB2，OA 1，AE 2，DE1，点D的坐标为(3 ，1)点D(3，1)在双曲线 yError! 上 ，kxy313，反比例函数表达式为yError!；(2)过点C作CF y轴于点F.同(1)法可求得点 C的坐标为(2 ， 3)，设正方形ABCD沿x轴向左平移m个单位长度，则点C(2，3)对应点C 的坐标为(2m，3) C(2m，3)在双曲线yError!上，3(2m)3，解得m1，正方形ABCD向左平移1个单位长
11、度22(10分)2016年夏天，我国南方多地受灾，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？解：(1)设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可 加工生产1.5x顶帐篷根 据题意得：Error!Error!4，解得x20，经检验，x20是原方
12、程的解，则甲工厂每天可加工生产1.52030(顶) 答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；(2)设甲工厂加工生产 y天则乙工厂加工生产Error!天根据题意得：3y 2.4Error!60， 解得y10，则至少应安排甲工厂加工生产 10天23(10分) 如图，AB是O的 直径，BAC90，四边形EBOC是平行四边形，EB 交O 于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是O的切线；(2)若F30，EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )解：(1)连接OD.四边形EBOC是平行四边形，BE OC，BEOC，OBDAOC，ODB DOC.又ODOB，OB
13、D ODB，DOCAOC.在DOC 和AOC中，Error! DOC AOC(SAS)，CDO CAO.CAO 90 ，CDO90，即OD CF. 点D 在O上，OD 是半径，CF是O的切线；(2)设OC 与O 交于点G. F30 ，EB 4，由(1)得OCBE4，FCA60，FOD60，FCOOCA30 ，DOC AOC 60，OAError!OC2，在RtOCA中，CAO90.由勾股定理得：AC2，S OAC Error!OAAC 2，S 扇形OAG Error!Error! ，S 阴影 2(S OAC S 扇形OAG )4Error! .24(12分)(1)如图，已知ABC，以AB，AC
14、为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE CD；(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)(2)如图，已知ABC ，以 AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE ，连接BE ，CD.BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1)、(2) 解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC45，CAE90，ABBC 100 m，AC AE，求BE的长解：(1)图略，证CAD EAB，得BE CD；(2)BECD，理由同(1) ；(3)由(1)(2)的解题经验可知，过点A作等腰直角三角形ABD，连接
15、 CD，则由(2)可得BE CD ，再求得DBC90，BD100，CD100，BE的长为100 m.25(12分) 如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0) 两点(1)求该抛物线的关系式；(2)设(1)中的抛物线 交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(1)中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P ，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代入yx 2bxc中，得Error!Error!抛物线的关系式为yx
16、22x3；(2)存在理由如下：由题知A、B 两点关于抛物线的对称轴 x1对称，直线BC与直线x1的交点即为Q点，此时QAC的周 长最小，yx 22x3，C的坐标为(0，3) ，设直线BC 的表达式为ykxb(k 0)，把B(3，0)， C(0，3)代入，求得k1，b3，直线BC表达式为yx3.Q点在对称轴x1上，将x1代入表达式yx3中得Error!Q( 1，2) ；(3)存在理由如下：设点 P(x，x 22x3)(3x10)，过点P作PE x轴于点E.S PBCS 四边 形BPCO S BOC S 四边形BPCO Error!，若S 四边形BPCO 有最大值，则S PBC 最大，S 四边形BPCO S RtBPES 直角梯形PEOC Error! BEPEError!OE(PEOC) Error!(x 3)( x 22x3)Error! (x)(x 22x33)Error!(x Error!)2Error!Error!，当xError!时，S 四边形BPCO 最大值Error!Error!，S BPC最大 Error!Error! Error!Error!，当xError!时，x 22x3Error!， 点P坐标为(Error! ，Error!)
