1、1专题 09 受力分析共点力平衡一、受力分析1基本步骤：（1）确定研究对象点、单个物体或系统；（2）隔离物体分析先分析场力（重力、电场力、磁场力） ，再分析接触力（先弹力后摩擦力） ，最后分析其他力；（3）画受力示意图。2关键条件：光滑不计摩擦；轻重力不计；忽略空气阻力等。二、共点力平衡1整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。2动态平衡分析方法：（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根
2、据函数关系分析判断。（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。3临界、极值问题：（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0（主要体现为两物体间的弹力为 0） ；（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；（3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为 0；（4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；（5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数） 。（2018山东实验中学）如图所示，将某均匀长方体锯成 A、 B 两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力 F 推 B，使 A、 B 整体保持长
3、方体沿 F 方向匀速运动，则2A A 在水平方向受到三个力的作用，且合力为零B A 在水平方向受到五个力的作用，且合力为零C A 对 B 的作用力方向与 A、 B 接触面垂直D B 对 A 的弹力大于桌面对 A 的摩擦力【参考答案】A【详细解析】对 A 受力分析，在水平方向上受 B 对 A 的弹力，桌面的滑动摩擦力， B 对 A 的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，1如图所示，将一长方形木块锯开为 A、 B 两部分后，静止放置在水平地面上。则A A 受到两个力作用B B 受到五个力作用C A 对 B 的作用力方向垂直于它们的接触面向下D A 对 B 的作用力方向竖直向下【答案】D【
4、解析】对 B 受力分析，受重力、地面的支持力， A 对 B 的静摩擦力与压力，处于平衡状态，因此 B 受四个力作用，B 错误；对 A 受力分析，受重力、 B 对 A 的支持力与静摩擦力共三个力作用，A 错误；根据共点力的平衡条件可知， A、 B 间作用力与沿竖直方向，因此 A 对 B 的作用力方向竖直向下，C 错误，D 正确。3（2018百校联盟）如图，一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其右侧面与风速垂直，当风速为 0v时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 F 正比于 Sv2(其中 v 为风速、 S 为物块迎风面积)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有质量为 64m 的同一材料做
5、成的另一正方体物块，刚好把该物块吹动需要的风速为A2 v0 B4 v0 C8 v0 D16 v0【参考答案】A1如图甲所示，某工地上起重机将重为 G 的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示。则每根钢绳的受力大小为A14GB24GC12D36G【答案】D【解析】设每根钢丝绳的拉力为 F，由几何关系可得每根绳与竖直方向的夹角为 30；根据共点力的平衡条4件可得 4cos30FG，解得36F，选 D。（2018浙江选考）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示
6、，质量均为 m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为 ，则A上方球与下方 3 个球间均没有弹力B下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C水平地面对下方三个球的支持力均为 4mg/3D水平地面对下方三个球的摩擦力均为 4mg /3【参考答案】C51如图所示，乙烷球棍模型是由 6 个氢原子球和 2 个碳原子球组成，其中，下层的 3 个氢原子与碳原子之间用铰链轻杆连接，碳氢键与碳碳键间的夹角为 60，各层碳氢键间的夹角为 120，已知，每个氢原子模型球的质量为 m0，每个碳原子模型球的质量为 3m0，共价键的质量不计。若假设碳碳键的张力和底层碳氢键的张力分别为为 F1、 F2,，则关于 F1、 F2的值
7、正确的是A F1=6m0g， F2=9m0g B F1=9m0g， F2=4m0gC F1=6m0g， F2=6m0g D F1=4m0g， F2=9m0g【答案】C【解析】将上层看作一个整体，整体受到重力和碳碳键的张力，故 106，对下层碳原子分析，根据力的平衡条件可得 203cos69Fg，解得 206Fg，选 C。（2018山东临沂十九中）有一直角支架 AOB， AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑， AO 上套有小环 P， OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将 P 环向左移一小段距离，两环再
8、将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， AO 杆对 P 环的支持力 NF和细绳拉力 TF的变化情况是A NF不变 B NF变大 C TF变大 D TF变小【参考答案】AD61如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从 A 运动到 B 的过程中，下列说法正确的是A松鼠对树枝的弹力保持不变B松鼠对树枝的弹力先减小后增大C松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大D树枝对松鼠的作用力先减小后增大【答案】C【解析】设树枝的切线与水平方向的夹角为 ，松鼠所受的弹力 cosNmg，从 A 到 B 的过程中， 先减小后增大，则弹力先增大后减小，AB 错误；松鼠所受的摩擦力 inf，
9、从 A 到 B 的过程中， 先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，C 正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，所以树枝对松鼠的作用力大小不变，D 错误。7（2018浙江杭州四中）如图所示，倾角为 的薄木板固定在水平面上，板上有一小孔 B，不可伸长的轻绳一端系一物体 A，另一端穿过小孔 B 竖直下垂。开始时，板上方的细线水平伸直。现慢慢拉动细绳下垂端，在物体缓慢到达小孔 B 的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动摩擦因数为A cosB1C tanD t【参考答案】C1如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。 A 端用铰链固定，滑轮 O 在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可
10、忽略)， B 端挂一重物 P。现施加拉力 T 将 B 缓慢上拉(绳和杆均未断)，则在杆竖立前A绳子越来越容易断 B绳子越来越不容易断C杆越来越容易断 D杆越来越不容易断【答案】B81如图所示，重力为 G 的质点 M，与三根劲度系数相同的轻质弹簧 A、 B、 C 相连， C 处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为 120，已知弹簧 A 和 B 对质点的作用力的大小均为 2G，则弹簧 C 对质点的作用力大小可能为A0 B G C2 G D3 G2如图所示，放在水平地面上的物体 a 上叠放着物体 b， a 和 b 间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态，则关于 a、 b 的
11、受力分析正确的是A b 受 4 个力的作用，其中摩擦力的方向水平向右B a 受 4 个力的作用，其中 a 受到 b 对它的摩擦力方向水平向左C地面对 a 的摩擦力向右 D地面对 a 无摩擦力作用3在竖直墙壁间有半圆球 A 和圆球 B，其中圆球 B 的表面光滑，半圆球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为25。两球心之间连线与水平方向成 30的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆 A 和圆球 B 的质量之比为9A16B15C14D124如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、 B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体 B 的上表面水平。现使木
12、板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、 B 仍保持静止，与原位置的情况相比A B 对 A 的支持力不变 B B 对 A 的支持力减小C木板对 B 的支持力增大 D木板对 B 的摩擦力增大5如图所示，物块 A 放在直角三角形斜面体 B 上面， B 放在轻弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态，弹簧竖直。现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、 B 仍处于静止状态。下列说法正确的是A施加 F 前， B 可能受 6 个力B施加 F 后， A、 B 之间的摩擦力一定变小C施加 F 后， B 受到弹簧的弹力可能变小D施加 F 后， B 与墙之间的摩擦力一定小于 F6 （2018辽宁沈阳东
13、北育才学校）如图所示， M、 N 两物体叠放在一起，在恒力 F 作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是10A物体 M 可能受到 6 个力B物体 N 可能受到 4 个力C物体 M 与墙之间一定有摩擦力D物体 M 与 N 之间一定有摩擦力7 （2018浙江杭州）某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法错误的是A自行车一定做匀速运动B壶内水面一定水平C水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方D壶身中轴一定与坡道垂直8（2018天津卷）明朝谢肇淛五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一
14、游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则A若 F 一定， 大时 N大B若 F 一定， 小时 大11C若 一定， F 大时 N大D若 一定， F 小时 大9（2017天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端
15、高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移10（2017新课标全国卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm11（2016新课标全国卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于
16、静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化12（2016海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统12处于静止状态。若将 a 和 b、 b 与 P、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、 f2和 f3表示。则A f1=0， f20， f30 B f10， f2=0， f3=0C f10， f20， f3=0 D f10， f20
17、， f3013 （2016新课标全国卷）如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为A 2mB32mC m D2 m1BD【解析】若弹簧 A 和 B 对质点的作用力为拉力，对 M，由平衡条件可得 FC=G+2Fcos 60=3G，D 正确；若弹簧 A 和 B 对质点的作用力为推力，对 M，由平衡条件可得 FC=2Fcos60G=G，B 正确。4BC【解析】开始时， A 只受到重力和支持力作用而处于平衡状态，所以
18、 B 对 A 的支持力与 A 的重力大小相等、方向相反， A 不受 B 的摩擦力作用， P 转动后， A 受到重力、 B 对 A 的支持力和摩擦力作用而平衡，此时B 对 A 的支持力和摩擦力的合力与 A 的重力大小相等，所以 B 对 A 的支持力一定减小了，B 正确，A 错误；以整体为研究对象，受到总重力 G、板的支持力 N 和摩擦力 f 作用，设板的倾角为 ，由平衡条件有 N=Gcos ， f=Gsin ， 减小， N 增大， f 减小，C 正确，D 错误。135D【解析】开始时 A 静止， A 受重力、 B 对 A 的支持力和摩擦力作用，根据平衡条件可知， B 对 A 的支持力与摩擦力的合
19、力方向竖直向上；开始时 B 也静止，则 B 受重力、弹簧的弹力、 A 对 B 的压力与摩擦力作用， B受 4 个力的作用，A 错误；施加 F 后， A 受重力、 F、 B 对 A 的支持力和摩擦力作用而平衡，由平衡条件有F=mAgsin +f，若 F2mAgsin ，则 A、 B 之间的摩擦力大小为 f=FmAgsin mAgsin ，变大，B 错误； A 与 B 始终静止，可知弹簧的形变量没有变化，根据胡克定律可知， B 受到弹簧的弹力不变，C 错误；对整体，开始弹簧的弹力等于 A、 B 的总重力，施加 F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，但 F 有竖直向上的分力，根据平衡条件可知， B 与
20、墙之间一定有摩擦力且大小等于 F 沿竖直方向的分力，D 正确。6D【解析】 M、 N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对 MN 整体进行受力分析，受到重力和 F，墙对 M 没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对 N 进行受力分析，得： N 受到重力， M 对 N 的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到 M 对 N 向上的静摩擦力，共 3 个力；再对 M 进行受力分析，得： M 受到重力、推力 F、 N 对 M 的压力以及 N 给 M 沿斜面向下的静动摩擦力，一共 4 个力，故 D 正确，ABC错误。8BC【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直
21、且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力 F 按效果分解的图示并且可据此求出木楔两侧产生的推力选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向右的 F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与 F 沿两侧分解的推力是相等的，力 F 的分解如图：则1211cos90cos902cos902sinNNNNFFFF， 12NNF，故解得142sinNF，所以 F 一定时， 越小， NF越大； 一定时， F 越大， N越大，BC 正确。点力的平衡条件可知，钩码的重力2108.GkLkL，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力 2，解得 .6
22、 cm，则弹性绳的总长度变为80 cm29 cL，故选 B。11BD【解析】物块 b 始终保持静止，物块 a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块 a 和 b 的绳的张力等于物块 a 的重力，所以连接物块 a 和 b 的绳的张力保持不变，绳 OO的张力也不变，AC 错误；对物块 b 进行受力分析如图所示，若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，重力 mg 和绳子的拉力 FT保持不变，所以物块 b 所受到的支持力在一定范围内变化，物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，BD 正确。12C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f3=0；再将 a 和 b 看
23、成一个整体， a、 b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f20；再对 a 受力分析可知， a 相对于 b 有向下运动的趋势， a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f10；选 C。13C【解析】根据题意设悬挂小物块的点为 O，圆弧的圆心为 O，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为等边三角形，根据几何知识可得 aOb=120，而一条绳子上的拉力相等，故 T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为 120，故受到的拉力的合力等于 mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为 mg，所以小物块的质量为 m，C 正确。
