1、1专题 05 磁场一、单选1如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是( )A. 物理学家伽利略，小磁针的 N 极垂直转向纸内B. 天文学家开普勒，小磁针的 S 极垂直转向纸内C. 大物理学家牛顿，但小磁针静止不动D. 物理学家奥斯特, 小磁针的 N 极垂直转向纸内【答案】D【解析】发现电流周围存在磁场的科学家是奥斯特，根据安培定则可知该导线下方飞磁场方向垂直纸面向里，因此小磁针的 N 极垂直转向纸内，D 正确2云室中存在强磁场， a、 b 两带电粒子沿相同方向进入云室，偏转轨迹如图所示，关于两粒子带电性质，下
2、列说法正确的是( )A. 均带正电荷B. 均带负电荷C. a 带正电荷， b 带负电荷D. a 带负电荷， b 带正电荷【答案】C【解析】由图可知， a 粒子轨迹向上偏转，所受洛伦兹力向上，根据左手定则可知， a粒子带正电； b 粒子的轨迹向下偏转，所受洛伦兹力向下，根据左手定则可知， b 粒子带负电，故 C 正确，ABD 错误。3如图所示，一束带正电的粒子流某时刻沿虚线射向地球，此时该粒子流在地磁场中受到的洛伦兹力方向2A. 偏向 S 极 B. 偏向 N 极 C. 垂直纸面向外 D. 垂直纸面向里【答案】C【解析】磁场方向是沿着磁感线的切线方向，速度方向也是已知的，如图所示：根据左手定则，洛
3、伦兹力方向是垂直向外，故 ABD 错误，C 正确；故选 C。4在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中的电流大小关系为 ，切断哪一导线中的电源能使 O 点 点为四根导线所围正方形的中心的磁感应强度减为最弱 A. 切断 B. 切断 C. 切断 D. 切断【答案】A5如图所示，在“研究影响通电导体所受磁场力的因素”实验中，要使导体棒的悬线摆角增大，以下操作可行的是（ ）3A. 增大导体棒中的电流B. 减少磁铁的数量C. 颠倒磁铁磁极的上下位置D. 改变导体棒中的电流方向【答案】A【解析】增大安培力即可使导体摆动的幅度增大，根据安培力的公式 F=BIL 可知，增大导体棒中的电流强度
4、，安培力增大；故 A 正确减小磁铁的数量，在磁场中有效长度减小，安培力减小；故 B 错误，颠倒磁铁磁极的上下位置，只会改变安培力的方向，不会改变安培力的大小，故 C 错误；改变导体棒中的电流方向，只会改变安培力的方向，不会改变安培力的大小，故 D 错误；故选 A.6如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m 的导体棒在导体棒中通以电流 I 时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确的是A. ，方向沿斜面向上B. ，方向垂直斜面向下C. ，方向竖直向下D. ，方向竖直向上【答案】D47质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小
5、孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是A. M 带负电，N 带正电B. M 的速度率小于 N 的速率C. 洛伦磁力对 M 做正功、对 N 做负功D. M 的运行时间大于 N 的运行时间【答案】A【解析】A、由左手定则判断出 N 带正电荷，M 带负电荷，故 A 正确；B、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力 ，半径为： ，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即 M 的速度率大于 N 的速率，故 B 错误；C、洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，故 C 错误；D、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为 ，M 的运行时间等于 N
6、的运行时间，故 D 错误；故选 A。8有一带电量为 q，质量为 m 的带电粒子，沿如图所示的方向，从 A 点沿着与磁场边界夹角成 30、并且垂直磁场的方向，进入到磁感应强度为 B 的匀强磁场中，已知磁场的上部没有边界，若离子的速度为 v，则该粒子离开磁场时，距离 A 点的距离( )5A. B. C. D. 【答案】A【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨迹运动，设从 B 点射出磁场，A、B 间的距离为 L，射出时速度的大小仍为 v，射出方向与磁场边界的夹角仍为 30.由于洛伦兹力提供向心力，则：qvBm ，R 为圆轨道的半径，解得：R圆轨道的圆心位于 A、
7、B 的中垂线上，由几何关系可得： Rsin 30解得 L ，故 A 正确，BCD 错误故选：A9回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高顿交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法中正确的是A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子所获得的动能与加速器的电压有关，电压越大，动能越大C. 带电粒子在加速器中的运动时间与加速器磁场有关，磁场越强，运动时间越长D. 带电粒子所获得的能量与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大【答案】C【解析】A、
8、粒子在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，在电场中加速，电场力做正功，知6离子在电场中获得能量，在磁场中能量不变，故 A 错误。B、带电粒子获得最大动能时从磁场中匀速圆周离开， ，解得 ，则最大动能 ，可知最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度的大小有关，故 B 错误。C、设加速次数为 n，每次加速获得 的动能，则加速次数为 ，总的运动时间为，则磁感应强度越大，运动时间越长，C 正确。D、由 可知比荷 越大时，动能越大，故 D 错误。故选 C。10有一半径为 R0.15 m 的圆形边界的匀强磁场区域，磁感应强度为 B0.25 T一群重力不计、质量为 m310 7 kg，电荷量为 q210 3 C 的带
9、电粒子，以速度v510 2m/s 由圆周上的同一点 A 以不同方向射入磁场，关于粒子在磁场中运动的时间长短，下列说法中正确的是( )A. 沿半径 v1方向射入的粒子运动时间最长B. 沿与半径成 30的 v2方向射入的粒子运动时间最长C. 沿与半径成 30的 v3方向射入的粒子运动时间最长D. 所有粒子运动时间一样长【答案】C【解析】粒子在磁场中做圆周运动的周期： 相同，粒子做圆周运动的轨道半径： ，粒子在磁场中运动的弧长越长，弦长越长，对应的圆心角 越大，粒子在磁场中做圆周运动，沿与半径成 30的 V3方向射入的粒子，转过的圆心角：=60，rsin =0.3sin =0.15m=R，则该粒子对
10、应的弦长为圆形磁场区域的直径，该粒子运动轨迹对应的弦长最长，转过的圆心角 最大，粒子的运动时间：t=T 最长；故选 C。二、多选711如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是( )A. 甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B. 乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C. 丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D. 丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的【答案】BC【解析】甲图中，电流对小磁针力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁体对通电导线力的作用是通过磁体的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流力的作用是通过该电流的
11、磁场发生的.综上所述，BC 正确12目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电荷负电的粒子。而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A、 B，这时金属板上就聚集了电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是( )A. A 板带正电B. 有电流从 B 经用电器流向 AC. 金属板 A、 B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力【答案】BD【解析】根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则 A 板带负电，故 A 错误；因为 B 板带正电，
12、A 板带负电，所以电流的流向为 B 经用电器流向 A，故 B 正确；因为 B 板带正电， A 板带负电，所以金属板间的电场方向向上，故 C 错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故 D 正确。所以 BD 正确，AC 错误。813如图所示，有一金属块放在垂直于侧面 C 的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法正确的是( )A. 金属块上表面的电势高于下表面的电势B. 磁感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差 U 增大C. 电流增大时，金属块上、下两表面间的电势差 U 减小D. 电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差 U 越小【答
13、案】BD【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表面电势低，A 错误；最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有，得 ，故 B 增大时上下两表面间的电压 U 增大，B 正确；设电流横截面的宽为 b，高为 d，电流的微观表达式为 ，电流增大，则 v 增大，又 ，则 U 增大，C 错误；由 C 选项分析可知， ，则 ，单位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小，D 正确14电荷量分别为 q 和 的两个带电粒子分别以速度 和 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 和 ，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图所
14、示，则A. a 粒子带负电， b 粒子带正电B. 两粒子的轨道半径之比 ： ：C. 两粒子的速度之比 ： ：2D. 两粒子的质量之比 ： ：2【答案】ABD【解析】 a 粒子是 入射的，而 b 粒子是 入射的，由于从 B 点射出，则 a 粒子受9到的洛伦兹力方向沿 b 粒子速度方向，而 b 粒子受到的洛伦兹力方向沿 a 粒子速度方向，由左手定则可知： a 粒子带负电、 b 粒子带正电，故 A 正确；AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为 ，另一个为 的直角三角形。根据几何关系，则有两半径相比为 ： ：
15、 ，故 B 正确； AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为 ，另一个为 的直角三角形。则 a 粒子圆弧对应的圆心角为 ，而 b 粒子圆弧对应的圆心角为 ，粒子在磁场中的运动时间：，由题意可知，两粒子在磁场中的运动时间 t 相等，即： ，则粒子的周期之比为： ： ：2，粒子做圆周运动的周期： ，则两粒子的质量之比： ： ：2，故 D 正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，由题意可知： q、 B 都相同，而 ：2， ： ： ，则粒子的速度大小之比： ： ：
16、，故 C 错误；故选ABD。15如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向竖直向上，磁场方向垂直于纸面向里，带电粒子 B 静止在正交的电磁场中，另一带电粒子 A 以一定的水平速度沿直线向右运动，与粒子 B 碰撞后粘在一起，碰撞过程中粒子的电荷量没有损失，两个粒子的质量相等，则下列说法正确的是（ ）A. 粒子 A 带负电，粒子 B 带正电 B. 粒子 A 的带电量一定小于粒子 B 的带电量10C. 两粒子碰撞后仍沿直线运动 D. 两粒子碰撞后会做向上偏转运动【答案】BD三、解答16如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与导轨平面成 角斜向上且和棒ab 垂直，质量为 m，长为 L，通有
17、电流为 I 的导体棒 ab 静止在水平导轨上， （重力加速度为 g）求：（1） ab 受到的摩擦力的大小（2） ab 受到的支持力的大小.【答案】 （1）f=BILsin （2）F N=mg-BILcos 【解析】试题分析：由左手定则判断安培力的方向，画出受力图；由水平方向受力平衡可得摩擦力大小；由竖直方向受力平衡可得支持力大小.（1）ab 棒受力如图所示因为棒 ab 处于静止状态，由水平方向受力平衡可得： （2）设支持力为 ，根据竖直方向上受力平衡得： 11则17如图所示，质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运
18、动。不计带电粒子所受重力。求:(1)粒子做匀速圆周运动的半径 R;(2)粒子做匀速圆周运动周期 T.【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）粒子在磁场中由洛伦兹力提供所需向心力公式则有： 解得： （2）由匀速圆周运动周期与线速度关系： 解得： 18如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为 U1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 B1，板间距离为 d；C 为偏转分离器，磁感应强度为 B2。今有一质量为 m、电量为 q 的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为 R 的匀速圆周运动。12求：（1）粒子进入速度选择器的速度 v；（2）速度选择器的电
19、压 U2 ；（3）粒子在 B2磁场中做匀速圆周运动的半径 R。【答案】 （1） （2） 【解析】粒子经加速电场 U1加速，获得速度 V，得：qU 1= mv2 解得 v= 在速度选择器中作匀速直线运动，得 Eq=qvB1 即 ，U 2=B1dv = B1d 在 B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R= = = 19如图所示，大量质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从静止开始经极板 A、 B 间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板 C、 D 间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知 A、 B 间电压为 U0；极板 C、 D 长为 L，间距为d；磁场的磁感应
20、强度大小为 B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与 C、 D 右端相距 L，且与中心线垂直。假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用，则：13(1)求粒子在偏转电场中运动的时间 t；(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值 U；(3)接第(2)问，当偏转电压为 U/2 时，求粒子进出磁场位置之间的距离。【答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1）粒子在 AB 间加速，有 （2 分）又粒子在偏转电场中，水平方向： （2 分）所以： （1 分）（3）设粒子进入偏转电场时速度为 v0，离开偏转电场时速度为 v，速度 v 的偏向角为，在磁场中轨
21、道半径为 r粒子离开偏转电场时， （1 分）在匀强磁场中： （2 分）粒子进出磁场位置之间的距离 （1 分）解得 （2 分）1420如图所示，竖直平面坐标系 xOy 的第一象限有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为 B 和 E；第四象限有垂直 xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为 E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为 R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点 O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N，一质量为 m 的带电小球从 y 轴上( y0)的P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N
22、 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 点距坐标原点 O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时间 t2 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？【答案】 （1）正电， ， （2） （3）【解析】 （1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带电荷量为 q，则有 解得： 又电场方向竖直向上，故小球带正电（2）设小球做匀速圆周运动的速度为 v、轨道半径为 r，由洛伦兹力提供向心力得：15小球恰能通
23、过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足： 由得： 即 PO 的最小距离为： （3）小球由 O 运动到 N 的过程中设到达 N 点的速度为 vN，由机械能守恒定律得：由解得： 小球从 N 点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为 a，则有：沿 x 轴方向有：沿电场方向有： 由牛顿第二定律得： t 时刻小球距 O 点为：磁场基础 A 卷一、单选1如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是( )A. 物理学家伽利略，小磁针的 N 极垂直转向纸内B. 天文学家开普勒，小磁针的 S 极垂直转向纸内C
24、. 大物理学家牛顿，但小磁针静止不动D. 物理学家奥斯特, 小磁针的 N 极垂直转向纸内【答案】D【解析】发现电流周围存在磁场的科学家是奥斯特，根据安培定则可知该导线下方飞16磁场方向垂直纸面向里，因此小磁针的 N 极垂直转向纸内，D 正确2云室中存在强磁场， a、 b 两带电粒子沿相同方向进入云室，偏转轨迹如图所示，关于两粒子带电性质，下列说法正确的是( )A. 均带正电荷B. 均带负电荷C. a 带正电荷， b 带负电荷D. a 带负电荷， b 带正电荷【答案】C【解析】由图可知， a 粒子轨迹向上偏转，所受洛伦兹力向上，根据左手定则可知， a粒子带正电； b 粒子的轨迹向下偏转，所受洛伦
25、兹力向下，根据左手定则可知， b 粒子带负电，故 C 正确，ABD 错误。3如图所示，一束带正电的粒子流某时刻沿虚线射向地球，此时该粒子流在地磁场中受到的洛伦兹力方向A. 偏向 S 极 B. 偏向 N 极 C. 垂直纸面向外 D. 垂直纸面向里【答案】C【解析】磁场方向是沿着磁感线的切线方向，速度方向也是已知的，如图所示：根据左手定则，洛伦兹力方向是垂直向外，故 ABD 错误，C 正确；故选 C。4在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中的电流大小关系17为 ，切断哪一导线中的电源能使 O 点 点为四根导线所围正方形的中心的磁感应强度减为最弱 A. 切断 B. 切断 C. 切
26、断 D. 切断【答案】A5如图所示，在“研究影响通电导体所受磁场力的因素”实验中，要使导体棒的悬线摆角增大，以下操作可行的是（ ）A. 增大导体棒中的电流B. 减少磁铁的数量C. 颠倒磁铁磁极的上下位置D. 改变导体棒中的电流方向【答案】A【解析】增大安培力即可使导体摆动的幅度增大，根据安培力的公式 F=BIL 可知，增大导体棒中的电流强度，安培力增大；故 A 正确减小磁铁的数量，在磁场中有效长度减小，安培力减小；故 B 错误，颠倒磁铁磁极的上下位置，只会改变安培力的方向，不会改变安培力的大小，故 C 错误；改变导体棒中的电流方向，只会改变安培力的方向，不会改18变安培力的大小，故 D 错误；
27、故选 A.6如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m 的导体棒在导体棒中通以电流 I 时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确的是A. ，方向沿斜面向上B. ，方向垂直斜面向下C. ，方向竖直向下D. ，方向竖直向上【答案】D【解析】若 B 方向沿斜面向上，受到的安培力垂直与斜面向下，不可能处于静止状态，故 A 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故 B 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度 B的方向竖直向下，则水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能
28、处于平衡状态，故C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小 ；故 D 正确；7质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是A. M 带负电，N 带正电B. M 的速度率小于 N 的速率19C. 洛伦磁力对 M 做正功、对 N 做负功D. M 的运行时间大于 N 的运行时间【答案】A【解析】A、由左手定则判断出 N 带正电荷，M 带负电荷，故 A 正确；B、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力 ，半径为： ，在质量与电量相同的情况下，半径大说
29、明速率大，即 M 的速度率大于 N 的速率，故 B 错误；C、洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，故 C 错误；D、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为 ，M 的运行时间等于 N 的运行时间，故 D 错误；故选 A。8有一带电量为 q，质量为 m 的带电粒子，沿如图所示的方向，从 A 点沿着与磁场边界夹角成 30、并且垂直磁场的方向，进入到磁感应强度为 B 的匀强磁场中，已知磁场的上部没有边界，若离子的速度为 v，则该粒子离开磁场时，距离 A 点的距离( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨
30、迹运动，设从 B 点射出磁场，A、B 间的距离为 L，射出时速度的大小仍为 v，射出方向与磁场边界的夹角仍为 30.由于洛伦兹力提供向心力，则：qvBm ，R 为圆轨道的半径，解得：R圆轨道的圆心位于 A、B 的中垂线上，由几何关系可得： Rsin 30解得 L ，故 A 正确，BCD 错误故选：A209回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高顿交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法中正确的是A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子所获得的动能与加速器
31、的电压有关，电压越大，动能越大C. 带电粒子在加速器中的运动时间与加速器磁场有关，磁场越强，运动时间越长D. 带电粒子所获得的能量与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大【答案】C【解析】A、粒子在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，在电场中加速，电场力做正功，知离子在电场中获得能量，在磁场中能量不变，故 A 错误。B、带电粒子获得最大动能时从磁场中匀速圆周离开， ，解得 ，则最大动能 ，可知最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度的大小有关，故 B 错误。C、设加速次数为 n，每次加速获得 的动能，则加速次数为 ，总的运动时间为，则磁感应强度越大，运动时间越长，C 正确。D、由 可知
32、比荷 越大时，动能越大，故 D 错误。故选 C。10有一半径为 R0.15 m 的圆形边界的匀强磁场区域，磁感应强度为 B0.25 T一群重力不计、质量为 m310 7 kg，电荷量为 q210 3 C 的带电粒子，以速度v510 2m/s 由圆周上的同一点 A 以不同方向射入磁场，关于粒子在磁场中运动的时间长短，下列说法中正确的是( )21A. 沿半径 v1方向射入的粒子运动时间最长B. 沿与半径成 30的 v2方向射入的粒子运动时间最长C. 沿与半径成 30的 v3方向射入的粒子运动时间最长D. 所有粒子运动时间一样长【答案】C【解析】粒子在磁场中做圆周运动的周期： 相同，粒子做圆周运动的
33、轨道半径： ，粒子在磁场中运动的弧长越长，弦长越长，对应的圆心角 越大，粒子在磁场中做圆周运动，沿与半径成 30的 V3方向射入的粒子，转过的圆心角：=60，rsin =0.3sin =0.15m=R，则该粒子对应的弦长为圆形磁场区域的直径，该粒子运动轨迹对应的弦长最长，转过的圆心角 最大，粒子的运动时间：t=T 最长；故选 C。二、多选11如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是( )A. 甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B. 乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C. 丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D. 丙图中
34、电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的【答案】BC【解析】甲图中，电流对小磁针力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁体对通电导线力的作用是通过磁体的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流力的作用是通过22该电流的磁场发生的.综上所述，BC 正确12目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电荷负电的粒子。而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A、 B，这时金属板上就聚集了电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是( )A. A 板带正电B. 有电流从 B 经用电器流向 AC.
35、 金属板 A、 B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力【答案】BD13如图所示，有一金属块放在垂直于侧面 C 的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法正确的是( )A. 金属块上表面的电势高于下表面的电势B. 磁感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差 U 增大C. 电流增大时，金属块上、下两表面间的电势差 U 减小D. 电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差 U 越小【答案】BD【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面带负电，下表面带正电，所以23上表面比下表面电势低，A 错误；最终电子在电场力和洛伦
36、兹力作用下处于平衡，有，得 ，故 B 增大时上下两表面间的电压 U 增大，B 正确；设电流横截面的宽为 b，高为 d，电流的微观表达式为 ，电流增大，则 v 增大，又 ，则 U 增大，C 错误；由 C 选项分析可知， ，则 ，单位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小，D 正确14电荷量分别为 q 和 的两个带电粒子分别以速度 和 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 和 ，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图所示，则A. a 粒子带负电， b 粒子带正电B. 两粒子的轨道半径之比 ： ：C. 两粒子的速度之比 ： ：2D. 两粒子的质量之比 ：
37、 ：2【答案】ABD【解析】 a 粒子是 入射的，而 b 粒子是 入射的，由于从 B 点射出，则 a 粒子受到的洛伦兹力方向沿 b 粒子速度方向，而 b 粒子受到的洛伦兹力方向沿 a 粒子速度方向，由左手定则可知： a 粒子带负电、 b 粒子带正电，故 A 正确；AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为 ，另一个为 的直角三角形。根据几何关系，则有两半径相比为 ： ： ，故 B 正确； AB 连线是两粒子的24运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两
38、个半径构成一个角为 ，另一个为 的直角三角形。则 a 粒子圆弧对应的圆心角为 ，而 b 粒子圆弧对应的圆心角为 ，粒子在磁场中的运动时间：，由题意可知，两粒子在磁场中的运动时间 t 相等，即： ，则粒子的周期之比为： ： ：2，粒子做圆周运动的周期： ，则两粒子的质量之比： ： ：2，故 D 正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，由题意可知： q、 B 都相同，而 ：2， ： ： ，则粒子的速度大小之比： ： ： ，故 C 错误；故选ABD。15如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向竖直向上，磁场方向垂直于纸面向里，带电粒子 B 静止在
39、正交的电磁场中，另一带电粒子 A 以一定的水平速度沿直线向右运动，与粒子 B 碰撞后粘在一起，碰撞过程中粒子的电荷量没有损失，两个粒子的质量相等，则下列说法正确的是（ ）A. 粒子 A 带负电，粒子 B 带正电 B. 粒子 A 的带电量一定小于粒子 B 的带电量C. 两粒子碰撞后仍沿直线运动 D. 两粒子碰撞后会做向上偏转运动【答案】BD【解析】粒子 B 静止在电磁场中，则 ，且粒子 B 带正电，粒子 A 以一定的水平速度在正交的电磁场中沿直线向右运动，则粒子 A 也带正电，有 ，联立上面两式得： ，则粒子 A 的带电量小于粒子 B 的带电量，选项 A 错误、B 正确；根据动量守恒定律有 ，则
40、 ，由于，因此碰撞后粒子会做向上的偏转运动，选项 C 错误、D 正确。三、解答2516如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与导轨平面成 角斜向上且和棒ab 垂直，质量为 m，长为 L，通有电流为 I 的导体棒 ab 静止在水平导轨上， （重力加速度为 g）求：（1） ab 受到的摩擦力的大小（2） ab 受到的支持力的大小.【答案】 （1）f=BILsin （2）F N=mg-BILcos 【解析】试题分析：由左手定则判断安培力的方向，画出受力图；由水平方向受力平衡可得摩擦力大小；由竖直方向受力平衡可得支持力大小.（1）ab 棒受力如图所示因为棒 ab 处于静止状态，由水平方向受力平衡
41、可得： （2）设支持力为 ，根据竖直方向上受力平衡得： 则17如图所示，质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。求:(1)粒子做匀速圆周运动的半径 R;(2)粒子做匀速圆周运动周期 T.【答案】 （1） （2） 2618如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为 U1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 B1，板间距离为 d；C 为偏转分离器，磁感应强度为 B2。今有一质量为 m、电量为 q 的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为 R 的匀
42、速圆周运动。求：（1）粒子进入速度选择器的速度 v；（2）速度选择器的电压 U2 ；（3）粒子在 B2磁场中做匀速圆周运动的半径 R。【答案】 （1） （2） 【解析】粒子经加速电场 U1加速，获得速度 V，得：qU 1= mv2 解得 v= 在速度选择器中作匀速直线运动，得 Eq=qvB1 即 ，U 2=B1dv = B1d 27在 B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R= = = 19如图所示，大量质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从静止开始经极板 A、 B 间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板 C、 D 间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知
43、 A、 B 间电压为 U0；极板 C、 D 长为 L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与 C、 D 右端相距 L，且与中心线垂直。假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用，则：(1)求粒子在偏转电场中运动的时间 t；(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值 U；(3)接第(2)问，当偏转电压为 U/2 时，求粒子进出磁场位置之间的距离。【答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1）粒子在 AB 间加速，有 （2 分）又粒子在偏转电场中，水平方向： （2 分）所以： （1 分）（2）当粒子擦着偏转极板边
44、缘飞出时，偏转电压最大即 （2 分）又 （1 分）且 （1 分）28代入第（1）问数据得： （2 分）（3）设粒子进入偏转电场时速度为 v0，离开偏转电场时速度为 v，速度 v 的偏向角为，在磁场中轨道半径为 r粒子离开偏转电场时， （1 分）在匀强磁场中： （2 分）粒子进出磁场位置之间的距离 （1 分）解得 （2 分）20如图所示，竖直平面坐标系 xOy 的第一象限有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为 B 和 E；第四象限有垂直 xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为 E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为 R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点 O 相切
45、，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N，一质量为 m 的带电小球从 y 轴上( y0)的P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)29(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 点距坐标原点 O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时间 t2 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？【答案】 （1）正电， ， （2） （3）【解析】 （1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带电荷量为 q，则有 解得： 又电场方向竖直向上，故小球带正电（3）小球由 O 运动到 N 的过程中设到达 N 点的速度为 vN，由机械能守恒定律得：由解得： 小球从 N 点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为 a，则有：沿 x 轴方向有：沿电场方向有： 由牛顿第二定律得： t 时刻小球距 O 点为：
