1、第16章 二端口（网络）,2. 二端口的等效电路,3. 二端口的联接,1. 二端口的参数和方程,4. 二端口的转移函数,5. 回转器与负阻抗变换器,重 点,16-1 二端口网络,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,放大器,滤波器,一.二端口网络,变压器,四端网络,1.端口 (port),端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2.二端口（two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,二端口网络与四端网络的关系,二端口,四端网络,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二
2、端口的端口条件。,端口条件破坏,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端网络,二. 二端口网络的分析方法,(1) 分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；,(2) 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。,分析 方法,约定,(1) 讨论范围,线性 R、L、C、M与线性受控源, 不含独立源应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源。,(2) 参考方向（对于端口来说为关联参考方向）,16-2 二端口的方程和参数,端口物理量4个,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。,一. Y参数方程和Y参数,采用
3、相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。,即：,Y 参数方程,1.Y参数方程和Y参数,写成矩阵形式为：,Y参数值由内部参数及连接关系决定。,Y 参数矩阵.,2 .Y参数的物理意义及计算和测量,输入导纳,转移导纳,转移导纳,输入导纳,Y 短路导纳参数,例1,解,求Y 参数。,上例中有,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,3. 互易二端口与对称二端口,（1）互易二端口,注：含受控源二端口不一定互易。,例2,解,求Y 参数。,直接列方程求解,电路结构左右对称的一般为对称二端口。,上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb,对称二端口
4、只有两个参数是独立的。,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,（2） 对称二端口,对称二端口除 外，还满足,例3,解,求Y 参数。,为互易对称二端口,二. Z 参数方程和Z 参数,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。,即：,Z 参数方程,1.Z 参数方程和Z 参数,也可由Y 参数方程,即：,得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩阵形式为,Z 参数矩阵,2. Z参数的物理意义及计算和测量,Z参数又称开路阻抗参数,转移阻抗,输入阻抗,输入阻抗,转移阻抗,互易二端口满足:,对
5、称二端口满足:,并非所有的二端口均有Z,Y 参数。,3. 互易性和对称性,注,不存在,不存在,均不存在,例1,求Z参数,解法1,解法2,列KVL方程：,例2,求Z参数,解,列KVL方程：,例3,求Z、Y参数。,解,三. T 参数方程和T参数,定义：,T 参数也称为传输参数,T 参数矩阵,注意符号,1.T 参数方程和T参数,2. T 参数的物理意义及计算和测量,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,由(2)得：,将(3)代入(1)得：,Y 参数方程,3. 互易性和对称性,其中,互易二端口：,对称二端口:,例1,即,例2,四. H 参数方程和H参数,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电
6、路。,1. H 参数方程和H参数,矩阵形式:,2. H参数的物理意义及计算与测量,3.互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口:,例,小结,(1) 六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。,(2) 为什么用这么多参数表示,为描述电路方便，测量方便。,有些电路只存在某几种参数。,Z,Y均不存在,Z不存在,Y不存在,(3) 几种参数相互间关系参见书P378表161。,(4) 互易二端口有三个独立参数，对称时只有二个独立参数,(5) 含有受控源的电路四个独立参数。,16-3 二端口的等效电路,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,（1）等效条件：等效模型的方程与原二端
7、口网络的方程相同；,（2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；,（3）等效目的是为了分析方便。,T型等效电路,型等效电路,一. 互易二端口的等效电路,1.T型等效电路,T型等效电路的Z参数 应与给定的Z参数相同,当已知T参数、H参数时，可用同样方法求出等效电路,已知一个二端口其Y参数为,型等效电路的Y参数应与 上述给定的Y参数相同。,2.型等效电路,求型等效电路,解之得：,例,已知,t=0时闭合k求ic的零状态响应。,解,比较系数得R1=1, R2=2,三要素,二. 一般二端口的等效电路(含受控源二端口),1.Z 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方
8、法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。,2. Y 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为型等效电路。,小结:,(1) 互易二端口的等效电路,T型等效电路,型等效电路,(2) 非互易二端口的等效电路,(3) 等效电路不唯一,一、无端接的二端口的转移函数,16-4 二端口的转移函数(传递函数),1.电压转移函数：,当二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时，二端口称为无端接二端口。,电压转移函数：,2.电流转移函数：,3.转移导纳：,4.转移阻抗：,1.单端接的二端口的转移函数,已知Y参数求,二
9、.端接的二端口的转移函数,转移导纳,（1）转移导纳,端口1电源无内阻， 端口2接负载。,（2）转移阻抗,（3）电流转移函数,（4）电压转移函数,2.双端接的二端口的转移函数,可见:,16-5 二端口的连接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口 按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化.,1.二端口的级联(链联),T,设,即,级联后,则,则,即：,结论,级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,T,注意,(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,例,易
10、求出,T1,T2,T3,则,2. 二端口的并联,并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。,并联后,可得,结论,二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,注,(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。,并联后端口条件破坏。,(2) 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,例,3. 二端口的串联,联接方式如图，采用Z 参数方便。,则,结论,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。,注,(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。,端口条件破坏 !,(2)
11、 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,端口条件不会破坏 !,例,16-6 回转器和负阻抗变换器,一.回转器,回转器是一种线性非互易的多端元件，它的电路符号如图示。,1.端口电压、电流方程,可见，回转器与理想变压器不同。,2.回转器的参数矩阵,3.回转器的性质,（1）理想回转器是一个无源线性元件。,可见，它既不消耗功率又不发出功率，为无源线性元件。,（2）回转器可把一个端口的电流回转为另一端口上的电压，或把一个端口的电压回转为另一端口的电流。可把一个电容回转为一个电感的本领。,例,图示电路中，,二.负阻抗变换器（Negtive Impedance Converter）,1.变换器的方程,负阻抗变换器（NIC）符号如图示，用T参数描述为,电压反向型NIC,电流反向型NIC,或,2.变换作用,设NIC为电流反向型，则,
