1、04:14,1,MEASUREMENT INFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING,机械科学与工程学院机械电子信息工程系 轩建平 李锡文,机械工程测试信息信号分析,04:14,2,课件资料下载： 邮箱地址： “机械工程测试”每个字拼音的第一个字母 密码：111111 注意下载时不要删除原始文件,04:14,3,一、课程简介,名称：机械工程测试 信息 信号分析 测试 具有试验性质的测量 工程测试 工程中物理量为研究对象的测试 机械工程测试 应用背景广泛的机械领域 信息 事物运动的状态和方式 信号 信息的载体 信号分析 研究信号的构成
2、和特征 以信息为核心，研究工程中信息的获取。 课程的理论基础：信息理论。 主要研究内容：工程信息的获取、传输、转换、分析、变换、处理、显示及应用。,04:14,4,教材,教材 1 卢文祥，杜润生 。机械工程测试 信息 信号分析（第二版），武汉：华中科技大学出版社，1999.8。 2 卢文祥，杜润生 。机械工程测试 信息 信号分析习题例解，华中科技大学教材科，2003。,04:14,5,参考资料及相关数学知识,参考资料 TP 14 信息、信号类 TN 911 信号系统类 相关的数学知识 1. 积分变换 2. 概率论与数理统计 3. 随机过程 联系地址电话： 轩建平 东三楼221 87557415
3、 13886035139 李锡文 东一楼331A 87559004 18971072799,04:14,6,内容安排,（一）信息论基础 第三章 第四章 51 61 （二）信号分析 第二章 52 53 62 65 第七章 第八章 第九章 第十章 （三）信号分析设备 第十一章 （四）机械工程中的信号分析技术 第十二章 （五）实验 Matlab MiniDRVI 何岭松教授几个专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小波分析、Hilbert-Huang变换）,04:14,7,考核评分标准,考核评分标准 平时成绩 20% 作业 20% 实验 ？ 期末考试 60% 考试方式待定,04:14,8
4、,二、工程测试方法,测试对象的特征 动态 被测量是时间 t 的函数 f (t ) 测试方法 非电量电测法,04:14,9,例：电机振动测量及频谱分析,04:14,10,图 电动机在线识别,在某电动机生产线上，利用响应频谱诊断技术实现电动机在线自动识别、分类的过程。,例：电机故障诊断,04:14,11,例：电机故障诊断实验步骤,具体检测步骤如下： （1）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运送的电动机； （2）检测电动机的振动信号，经放大器后输入FFT分析仪； （3）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定的判别谱进行比较； （4） 进行合格与否判断，输出判断信号。,04:14,12,例：电机故障
5、诊断实验结果,上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。 图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频率有较大的幅值。,04:14,13,第二章 信号分析基础,主要内容 一、信号的概念 二、信号的描述 三、信号的分类 四、信号处理的目的、步骤 五、典型信号介绍 六、信号的基本运算 七、信号的分解,04:14,14,一、信号的概念,信号是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。传输信息的载体称为信号 自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、生理信号等,04:14,15,一、信号的概念,自然和物理信号 例如：语音、图象、地震
6、信号、生理信号等,图 正常心音时域波形图,图 房室隔缺损病人心音时域波形图,04:14,16,一、信号的概念,人工产生的信号 例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等,04:14,17,二、信号描述方法-数学,数学描述 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。,因此，常可将“信号”与“函数”和“序列”等同起来,04:14,18,信号描述方法-时域波形,波形描述 函数的图象称为波形 用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。横坐标为时间或整数。,04:14,19,信号描述方法-波形绘制,04:14,20,信号描述方
7、法-频谱图,横坐标为频率：(),f,04:14,21,信号描述方法-时频分析,时间,频率,能量,STFT,The instantaneous frequency increases linearly with time,04:14,22,信号描述方法-时频分析,1,信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在,时间,频率,04:14,23,信号描述方法-时频分析,弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线,时间,频率,能量,04:14,24,三、信号的分类,1. 按能否用明确的数学关系式描述分类 确定性信号 非确定性信号 2. 按信号的功率和能量是否有限分类 功率信号 能量信号 3. 按函数的
8、自变量存在范围分类 时限信号 频限信号 物理可实现信号 4. 按自变量是否连续分类 连续信号 离散信号,04:14,25,三、信号的分类,FS,FT,功率谱,按能否用明确的数学 关系式描述分类,04:14,26,三、信号的分类,确定信号与非确定性信号 要点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。 区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是确定的随机值，则是随机信号。 非平稳随机信号是非确定性信号。,04:14,27,三、信号的分类,周期信号与非周期信号 经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件T周期，T2/0, 0基频; n0，
9、土l，. 周期T(正值)，最小T值。 非周期信号可以视为是周期T无穷大。 例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。,简单周期信号:正余弦信号,复杂周期信号,04:14,28,三、信号的分类,非周期信号 瞬变非周期信号 非周期信号往往具有瞬变性。,准周期信号 组成信号的各频率相互间不是公倍关系，合成信号不满足周期条件,04:14,29,三、信号的分类,瞬态信号:持续时间有限的信号，如,04:14,30,三、信号的分类,非确定性信号,噪声信号(平稳),04:14,31,三、信号的分类,非确定性信号-平稳随机信号 统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为正态分布 集平均与子集平均
10、,04:14,32,三、信号的分类,平稳随机信号-各态历经信号 若一个平稳随机信号的集平均等于任一子集的时间平均值，则称为各态历经信号。,集平均,04:14,33,三、信号的分类,时间连续信号与时间离散信号 信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义?,定义域连续？,NO,时间离散信号,YES,时间连续信号,通常被称为“序列”,时间连续信号:在所有时间点上有定义,04:14,34,三、信号的分类,模拟信号与数字信号 模拟信号的定义域和值域都有是连续的； 数字信号在定义域和值域都是离散的。,适合于计算机处理,04:14,35,三、信号的分类,因果信号与非因果信号 如果信号在时间零点之前，取值为零，
11、则称为因果信号，为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：t0时，x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。,表示信号不能在过去存在(有值)！ 也表示信号的产生是符合逻辑的！,04:14,36,三、信号的分类,因果信号与非因果信号 不是因果信号，就是非因果信号。在时间零点之前信号有值（或存在），则称为反因果信号，是物理不可实现信号：在事件发生前(t0)就预知信号。,04:14,37,三、信号的分类,能量信号与功率信号,信号的能量定义为：所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，如一般持续时间有限的瞬态信号。,离散时间信号,连续时间信号,04:14,38,三、信号的分类,能量信
12、号与功率信号,信号的功率定义为：在所分析的区间（-，），能量不是有限值。研究信号的平均功率更为合适。如：一般持续时间无限的信号,离散时间信号,连续时间信号,04:14,39,三、信号的分类,时限信号与频限信号 时限信号 矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲,时域无限 周期信号、随机信号、指数衰减信号 频域无限 白噪声,04:14,40,三、信号的分类,实值信号与复值信号,如果信号的取值是实数，则称为实值信号。 如果信号的取值是复数，则称为复值信号。,复信号是为了研究方便而引入的,04:14,41,四、信号处理及其目的,信号处理,对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。,信号处理的目的,去伪存
13、真,特征抽取,编码解码,去除信号中冗余的和次要的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音。,把信号变成易于进行分析和识别的形式。,把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）。,04:14,42,四、数字信号处理的步骤,04:14,43,五、典型信号-指数信号,(1)指数信号：,微分或积分后还是指数信号,参数,符号,正号,负号,信号增强,信号衰减,绝对值,大,小,变化速度快,变化速度慢,0,直流信号,04:14,44,典型信号-正余弦信号,(2)正余弦信号：,说明： (1) K为振幅 (2) 为角频率 (3)为初相位,正弦信号,余弦信号,04:14,
14、45,典型信号-单位冲激信号,(3)单位冲激信号(t) ：,信号定义：非常规的定义方法,引入原因：描述自然界中那些发生后持续时间很短的现象，1930年狄拉克量子力学。广义函数。,函数极限角度看,函数面积角度看,04:14,46,典型信号-单位冲激信号,(3)单位冲激信号(t) ：理想函数，物理不可实现信号 函数在原点为无穷大；单位为1(或任意数k)；冲击力无穷大，冲击能量为有限值波形表示： 在冲激点处画一条带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。,冲激点在t0、强度为E的冲激信号,04:14,47,典型信号-单位冲激信号,特点： 1）乘积特性（抽样）,对信号的抽样经常用到冲激串,
15、04:14,48,典型信号-单位冲激信号,特点：,2）积分特性（筛选）,3）卷积特性,04:14,49,典型信号-单位冲激信号,特点： 4）对称性：偶函数,5）时域压扩性,04:14,50,典型信号-单位冲激信号,函数变换： 1）拉氏变换,2）傅氏变换,04:14,51,典型信号-单位采样序列,定义：,n=0； 单位延时 k延时,04:14,52,典型信号-Sinc函数,(4)Sinc (Sa)函数：闸门（抽样）函数 矩形脉冲的频谱为sinc(t)型函数 滤波函数 任意信号与sinc(t)型函数进行时域卷积时，实现低通滤波。 内插函数 采样信号复原时，在时域由许多sinc(t)型函数叠加而成，
16、构成非采样点的波形,04:14,53,典型信号-Sinc函数,(4)Sinc函数特点,特点： (1) Sinc函数是偶函数 (2) 过零区间宽度 (3) Sinc函数过零位置t=、 2、 n,04:14,54,典型信号-复指数信号,(5)复指数信号：永存指数,欧拉公式：复指数信号与正余弦信号之间的关系,04:14,55,频率,典型信号-复指数信号,(5)复指数信号：永存指数,(1) S为实数，=0 =0 直流 0 升降指数,放大,(2) S为虚数， =0实部 余弦 虚部 正弦,(3) S为复数,0 , 0实部 余弦指数 虚部 正弦指数,-,04:14,56,典型信号-复指数信号,复指数函数性质
17、 （1）实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。,（2）复指数函数 est 的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。,04:14,57,典型信号-高斯信号,(6)高斯信号：,特点： (1) 形状象一口钟，故有时也称钟形脉冲信号 (2) 在随机信号分析中有重要地位,04:14,58,典型信号-单位斜变信号,(7)单位斜变信号R(t)：,截顶的单位斜变信号：,04:14,59,典型信号-单位阶跃信号,(8)单位阶跃信号u(t)：,特点： (1) 与单位斜变信号是积分/微分关系 (2) 用于描述分段信号,04:14,60,典型信号-单位阶跃序列,单位阶跃序列u(
18、n)定义,u(n) ； 单位延时u(n-1) ； k延时u(n-k),04:14,61,典型信号-单位矩形脉冲信号,(9)单位矩形脉冲信号G(t)：,脉高：矩形脉冲的高度,脉宽：矩形脉冲的宽度,信号四则运算,04:14,62,典型信号-符号函数,(10)符号函数Sgn(t)：,用以表示自变量的符号特性,Sgn(t) + 1 = 2u(t),Sgn(t) = 2u(t) - 1,04:14,63,第二章 信号分析基础,主要内容 一、信号的概念 二、信号的描述 三、信号的分类 四、信号处理的目的、步骤 五、典型信号介绍 六、信号的基本运算 七、信号的分解(时域分析讲解),04:14,64,六、信号
19、运算,常规运算,波形变换,数学运算,相互运算,线性运算,乘除运算,反褶运算,时移运算,压扩运算,微分运算,积分运算,卷积运算,相关运算,(四则运算),04:14,65,信号运算-四则运算,四则运算：,四则运算后的信号在任意一点的取值定义为原信号在同一点处函数值作相同四则运算的结果,冲激串:,抽样信号:,冲激信号的线性组合,产生方法,波形表示,用途,04:14,66,波形变换-反褶运算,反褶运算,将原信号f(t)的波形按纵轴对称翻转过来。,04:14,67,波形变换-时移运算,时移运算,将原信号f(t)的波形沿横轴平移b个单位。,参数b决定平移方向和位移量,b0：右移,b0：左移,04:14,6
20、8,波形变换-压扩运算,压扩运算,(也被称为尺度变换),参数a的符号控制是否先要反褶？,1：压缩,1：扩张,参数a的绝对值控制是压缩还是扩张？,0：不需反褶,0：需要反褶,倍数为1/|a|,04:14,69,信号运算-微积分,数学运算：,微分运算,积分运算,连续n次微分,连续n次积分,连续进行,04:14,70,相关运算与卷积,相关运算：,相关与卷积的关系,04:14,71,相关运算,自相关函数常用来检测准周期信号的准周期,t是平移量,04:14,72,信号分解,信号,直流分量+交流分量,偶分量+奇分量,实部分量+虚部分量,脉冲分量,正交分量,分解结果是唯一的,04:14,73,信号分解,信号
21、的奇分量,信号的偶分量,信号的实部分量,信号的虚部分量,信号的直流分量,信号的均值,信号的交流分量,04:14,74,信号分解,信号的脉冲分量分解,信号可以近似表示为一组矩形脉冲的和的形式。,04:14,75,信号正交分量分解,正交函数：,如果在区间(t1,t2)上,函数f1(t)和f2(t)互不含有对方的分量，则称f1(t)与f2(t)在(t1,t2)上正交,函数正交的充要条件是它们的内积为0,函数f1(t)和f2(t)在(t1,t2)上的内积：,如果一个函数可以用一组相互正交的函数的线性组合来表示，我们就称某个正交函数与相应的线性系数的乘积为该正交函数上的正交分量。,04:14,76,gn(t): 1nN是区间(t1,t2)上的正交函数集的条件：,任一函数 f (t)在(t1,t2)上可表示为正交函数集内函数的线性组合。,正交分量的系数,信号正交分量分解,
