1、第七章 控制测量,内容提要： 7-1 控制测量概述 7-2 导线测量 7-3 交会定点 7-4 三四等水准测量,测图工作遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”，“由高级到低级”的原则和程序。 即先从整体上进行高精度的控制测量，然后再到局部根据控制点进行一般精度的碎部测量，并依据地形图图式规定的符号，按一定比例尺绘制成地形图。 只有这样才既能减少误差的积累，使得整个测区的精度比较均匀，又能把测量人员分成若干小组，在多个控制点上同时进行测图，加快测量进度，保证图幅拼接。,7-1 控制测量概述,一、控制测量(control survey) 1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(h
2、orizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。控制误差的积累。作为进行各种碎部测量的基准。,2、控制测量的含义,控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。 控制点(control point)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的几何图形。 故：控制测量就是在测区内，依照测量规范和实地情况，布设控制点，组成控制网，并按照精度要求，测量控制点位置的工作。,3、控制测量分类,按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的
3、坐标x、y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域控制测量、图根控制测量,对于建筑工程而言，一般进行的控制测量属于小区域级的和图根控制测量。 图根控制测量实际是高等级控制测量的加密，主要是建立测图所需要的控制网。 所谓小地区（小区域）(block, region)指的是不必考虑地球曲率对测量水平角和水平距离影响的范围。 所谓图根网指的是直接服务于碎部测量的控制网。,4、控制网的布测原则,尽量利用已有的控制测量成果，要注意
4、点位的保护程度、精度等级是否符合要求； 测区面积较大时，应当分级布网，逐级加密，按照相应等级的精度要求进行测量； 平面控制网与高程控制网的布设范围应相适应； 严格按照控制测量规范，实施控制测量工作； 四等以上控制点，要埋设永久标志，图根点可埋设临时标志。,二、控制网,1、国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,国家平面控制网（三角锁、网）的布设方案： 一等三角锁是国家大地控制网的骨干，主要作用是
5、控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。 尽可能沿经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-25km,二等三角锁、网是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。 方案一：先在一等锁环内沿经纬线纵横交叉 布设二等基本锁，再在其控制下布设平均边长约为13km的二等补充网。 方案二：以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。 平均边长：13km（10-18） 全国需布设6万个,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,三、四等三角网是加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。三等网平均边
6、长：8km四等网平均边长：2-6km,二等三角网,三等三角网,三等三角网,四等三角网,国家三角锁、网的布设规格与精度要求,国家精密导线网一等精密导线网二等精密导线网三、四等精密导线国家GPS网A级、B级、C级、D级等,国家高程控制网的布设方案,国家高程控制测量主要是用水准测量方法进行国家水准网的布测。 国家水准网是全国范围内施测各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础，并为地球科学研究提供精确的高程资料，如研究地壳垂直形变的规律，各海洋平均海水面的高程变化，以及其他有关地质和地貌的研究等 国家水准网的布设采用由高级到低级、从整体到局部逐级控制、逐级加密的原则。,国家水准网分4个等级布设，一
7、、二等水准测量路线是国家的精密高程控制网。一等水准测量路线构成的一等水准网是国家高程控制网的骨干，同时也是研究地壳和地面垂直运动以及有关科学问题的主要依据，每隔15-20年沿相同的路线重复观测一次。构成一等水准网的环线周长根据不同地形的地区，一般在1 000-2000km之间。在一等水准环内布设的二等水准网是国家高程控制的全面基础，其环线周长根据不同地形的地区在500-750km之间。一、二等水准测量统称为精密水准测量。,我国一等水准网由289条路线组成，其中284条路线构成100个闭合环，共计埋设各类标石近2万余座。全国一等水准网布设略图如图所示。,二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已
8、有1138条二等水准测量路线，总长为13.7万公里，构成793个二等环。三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。三等水准测量路线一般可根据需要在高级水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过200km；环线周长应不超过300km。四等水准测量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附合路线的长度应不超过80km。,城市和工程建设高程控制网一般按水准测量方法来建立。为了统一水准测量规格，考虑到城市和工程建设的特点，城市测量和工程测量技术规范规定：水准测量依次分为二、三、四等3个等级。首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时
9、可布设成附合路线和结点图形。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度一致。城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城 市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直形变的依据。,水准测量的实施，其工作程序是：水准网的图上设计、水准点的选定、水准标石的埋设、水准测量观测、平差计算和成果表的编制。水准网的布设应力求做到经济合理，因此，首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1:25000-1:100000比例尺的地形图上进行图上设计。图上设计应遵循以下原则：（1）水准路
10、线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。,（2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。（3）布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。（4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为24km；城市建筑区和工业区为12km。（5）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。（6）注意测区已有水准测量成果的利用。,根据上述要求，首先应在图上初步拟定水准网的布设方案，再到实地选定水准路线和水准点位置。在实地选线和选点时
11、，除了要考虑上述要求外，还应注意使水准路线避开土质松软地段，确定水准点位置时，应考虑到水准标石埋设后点位的稳固安全，并能长期保存，便于施测。为此，水准点应设置在地质上最为可靠的地点，避免设置在水滩、沼泽、沙土、滑坡和地下水位高的地区；埋设在铁路、公路近旁时，一般要求离铁路的距离应大于50m，离公路的距离应大于20m，应尽量避免埋设在交通繁忙的岔道口；墙上水准点应选在永久性的大型建筑物上。,水准点选定后，就可以进行水准标石的埋设工作。水准点的高程就是指嵌设在水准标石上面的水准标志顶面相对于高程基准面的高度，如果水准标石埋设质量不好，容易产生垂直位移或倾斜，那么即使水准测量观测质量再好，其最后成果
12、也是不可靠的，因此务必十分重视水准标石的埋设质量。国家水准点标石的制作材料、规格和埋设要求，在国家一、二等水准测量规范（以下简称水准规范）中都有具体的规定和说明。,关于工程测量中常用的普通水准标石是由柱石和盘石两部分组成，如左下图所示，标石可用混凝土浇制或用天然岩石制成。水准标石上面嵌设有铜材或不锈钢金属标志，如右下图所示。,首级水准路线上的结点应埋设基本水准标石，基本水准标石及其埋设如左下图所示。墙上水准标志如右下图所示，一般嵌设在地基已经稳固的永久性建筑物的基础部分，水准测量时，水准标尺安放在标志的突分。埋设水准标石时，一定要将底部及周围的泥土夯实，标石埋设后，应绘制点之记，并办理托管手续
13、。,精密水准测量：一等水准网，二等水准网 基本规定：前后视距差应小于1m,累积差应小于3m；相邻测站上，奇站按“后前前后”观测，偶站按“前后后前”观测；同一测段的水准路线上测站数目设为偶数；每一测段都要往、返测；一测段的往返测应在不同气象条件下进行。,精密水准测量限差： (一等水准网，二等水准网),2、城市控制网,在国家可控制网的基础上，建立相应精度的二、三、四等三角网和二、三、四等水准网。作为城市基本建设的测量基准，也可以作为国家网的加密。 其精度要求与国家网相对应，只是控制边的距离短于国家网的控制距离。 目前，许多城市也利用GPS定位技术，建立了相应的城市GPS控制网。,3、小区域（10k
14、m2以内）控制网和控制测量,小区域平面控制：国家或城市控制点首级控制图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,平面控制的加密,首级控制网（基本控制网）测区内最高一级的控制。 加密控制网在首级控制的基础上布设的较低等级的控制网。 图根控制直接为满足地形测图需要而加密的最低级控制网。,两级图根 一级图根点：直接由高级控制点发展的图根点 二级图根点：由一级图根点再发展的图根点有关的规范规定： 首级网等级与测区面积的配置关系 平面控制的加密层次 测站点至碎部点的视距长度规定 图根点的必要密度：N = (0.38/R2) *A,高程控制网的加密,在国家或城市高程控制网的基础上，
15、采用图根水准（四等或等外）或三角高程测量的方法进行加密。,根据测图比例尺、地形条件及测图方法而定。,图根控制点的密度,三、平面控制测量,平面控制测量的方法 GPS定位测量、三角测量、三边测量、边角测量、导线测量。 三角测量适宜于大范围的平面控制测量，目前已逐渐被GPS定位测量所替代，三边测量、边角测量主要用于特殊工程的控制测量，在城市建筑物密度大或狭长测区，都不便于应用上述方法的， 主要用导线测量的方法。,导线测量的含义,导线测量是平面控制测量的一种方法； 导线测量所测量的因素是水平角和水平距离； 导线测量通过所测的转折角和测导线边长，计算导线变得方位角和导线点平面坐标的； 导线的布设形式有：
16、附合导线、闭合导线、支导线三种。,不同的导线布设形式适用性,1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。一般作为首级控制测量选择的方法。 2附合导线(connecting traverse)多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。一般作为加密控制测量选择的方法。 3支导线(open traverse)支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,闭合导线的几何控制条件最强，便于对观测数据进行检核，因此在小区域内主要用于首级控制测量和基本控制测量。 附合导线也具有一定的几何控制条件，因此在带状测
17、区用于首级控制测量和基本控制测量，在面状区域用于加密控制测量。 支导线不具备严密的几何控制条件，缺乏对观测数据的检核能力，因此只用于基本控制测量的加密。 为检核支导线的观测数据和测量精度，必须采取往返观测的方法。,根据导线测量所使用的测距设备，导线测量分为 电磁波测距导线（光电测距导线）和钢尺测距导线。 导线测量的等级及其主要技术要求，应按照CJJ8-1999城市测量规范的规定进行划分。,导线测量的外业工作,1、踏勘选点 2、建立标志 3、测水平角转折角(左角、右角)、连接角 4、量水平边长、连接边,踏勘选点：土质坚硬；通视条件良好、便于测角、量距；导线各边的长度应大致相等，平均边长应符合规定
18、；视野开阔，便于实施碎部测量；导线点应具有足够的密度，且分布均匀，能够控制整个测区。 埋设标石，建立标志，填“点之记”，编号,测角：采用测回法，观测相邻导线边所夹的水平角；注意所测的是左角还是右角；附合导线一般测左角，闭合导线测内角；导线与已知方向线所夹的角，称作连接角，至少观测2测回；导线测量精度按照规范规定的等级执行。 量边导线边测距采用往返测的方法，测距精度必须满足规范要求；连接边测距至少观测2测回。,附合导线外业示例: 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。布设附合导线，新建的导线点编号为1、2、3、4。,观测数据：连接角 B 、C ；导线转折角 1, 2, 3 ,4 ；导线各
19、边长 DB1，D12，D4C。,附合导线图,导线的内业计算计算各导线点的坐标,（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算,注意：若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,或：,例题:方位角的推算,1,2,3,4,5,95,130,65,128,122,12,30,1,2,3,4,5,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解： 23= 12-2+180=8034=23-3180=19545=24751=30512=30（检查）,2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：,其
20、中，XAB=XB-XAYAB=YB-YA,A,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,A,1,2,3,4,112 2224 ,970300 ,1051706 ,1014624 ,123 3006 ,（1）计算角度闭合差： =测-理= 测-(n-2)180,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,（4）计算改正后新的角值：,3
21、、按新的角值，推算各边坐标方位角。,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,（2）坐标增量闭合差的误差配赋。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,7、坐标计算检核 根据计
22、算出的坐标与已知点坐标比较，检查是否附合。,例题：闭合导线坐标计算表,foxy = +0.09 fy=-0.08,附合导线平差计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均配赋到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均配赋到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差：,方法1：,方法2(*)： （1）计算角度闭合差：,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方
23、向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计算表,1119 01 12,角度改正数调整的原则,计算改正数时，只保留至秒； 改正数之和，必须等于角度闭合差的相反数； 因凑整误差导致角度改正数之和不等于角度闭合差的相反数时，必须进行调整； 具体调整的原则是：若改多了，则在最长的导线边两端点处，对应的角上小改1；若改多了，则在最短的导线边两端点处，对应的角上多改1。,距离改正数调整的原则,根据导线测量等级，计算改正数时，保留至毫米或厘米； 坐标增量改正数之和，必须等于坐标增量闭合差的相反数； 因凑整误差导致坐标增量改正数之和不等于坐标增量闭合差的相反数时，
24、必须进行调整； 具体调整的原则是：若改多了，则在最短的导线边小改1个单位值；若改多了，则在最长的导线边上多改1个单位值。,四、高程控制测量,（一）三、四等水准测量(leveling surveying)1、适用：平坦地区的高程控制测量。2、精度技术要求：,三、四等水准测量主要技术要求,等级 每 km 高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差(mm) (km) (mm) (mm) 三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n 四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,（三）作业方
25、法,1、每站观测程序（见图） （1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。 （2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面) 中丝读数后视(红面) 中丝读数,2、计算与记录格式（见表）,（1）视距=100|上丝-下丝|（2）前后视距差di =后视距-前视距di要求: 等3m, 等5m,（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本站的前后视距差di di要求: 等6m, 等10m （4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K= 4787mm或4687mm
26、）要求: 等2mm, 等3mm （5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝,（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝 （7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m）要求: 等3mm, 等5mm （8）高差中数= h黑+（h红0.100m）/2 （9）水准路线总长L=后视距+前视距,图表：四等水准测量记录表,二、三角高程测量 (trigonometric leveling),（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。根据工程测量规范，电磁波三角高程的精度可以达到四等及四等一下精度水准测量的要求。,三角高程控制一般只在平面控制点的基础上，再布设成高程测量网。 对于四等精度要求的三角高
27、程控制测量，基准点的精度至少达到四等精度，且测量边长不应超过1km，边数不应超过6条。 对于五等精度要求的三角高程控制测量，基准点的精度至少达到五等精度。 对于图根三角高程控制测量，基准点的精度至少达到图根控制测量精度。,（二）原理,注意：当两点距离较大（大于300m）时：,1、加球气差改正数：,2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。,（三）观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。,；即有：,球差为正，气差为负,图形：电磁波三角高程测量记录表,总结,一、控制测量 1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累
28、。作为进行各种碎部测量的基准。,2 相关定义 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。 控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的几何图形。故：控制测量就是在测区内，依照测量规范和实地情况，布设控制点，组成控制网，并按照精度要求，测量控制点位置的工作。,3、控制测量分类,按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标x、y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域控制测量、图根控制测量,在国家可控制网的基础上，建立相应精度的二、三、四等三角网和二、
29、三、四等水准网。作为城市基本建设的测量基准，也可以作为国家网的加密。 其精度要求与国家网相对应，只是控制边的距离短于国家网的控制距离。 目前，许多城市也利用GPS定位技术，建立了相应的城市GPS控制网。,2、城市控制网,二、控制网,1、国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,3、小区域（10km2以内）控制网和控制测量,小区域平面控制：国家或城市控制点首级控制图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,导线测量是平面控制测量的一种方法； 导线测量所测量
30、的因素是水平角和水平距离； 导线测量通过所测的转折角和测导线边长，计算导线变得方位角和导线点平面坐标的； 导线的布设形式有：附合导线、闭合导线、支导线三种。,三、平面控制测量,1 导线测量的含义,2 导线的布设形式,4 导线的内业计算计算各导线点的坐标,3 导线测量的外业工作,导线的内业计算,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差： =测-理= 测-(n-2)180,3、按新的角值，推算各边坐标方位角。,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,（2）计算限差：,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,（4）计算改正后新的角值：,导线全长闭合差:,导线全长相对闭合差,(2）坐标增量闭合差的误差配赋。,6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,7、坐标计算检核根据计算出的坐标与已知点坐标比较，检查是否附合。,
