1、2.5 全等三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 全等三角形的判定(SSS),1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点） 2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.,学习目标,导入新课,用一根长13cm的细铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？,观察与思考,如图，在ABC和 中，如果 ， ，那么ABC与 全等吗？,如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABC,讲授新课,由上述变换性质可知ABC ，,则 ，,连接,将ABC作平移、旋转
2、和轴反射等变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为, 1=2，3=4.,从而1+3=2+4，, ， ，,即,在 和 中，, （SAS）., ABC ,结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,用符号语言表达为：,总结归纳,例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D., ABCCDA(SSS)., B =D.,典例精析,例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.,证明 BE = CD，,
3、 BE-DE = CD-DE.,即 BD = CE.,在ABD和ACE中，, ABDACE （SSS）.,(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？,实验探究,(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？,(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？,四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.,三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.,你能说出它的原理吗？,SSS,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.,1.
4、如图，已知AD=BC，AC=BD. 那么1与2相等吗？,解：相等.因为 AD=BC，AC=BD，AB是公共边，所以ABDBAC (SSS)，所以1 =2 (全等三角形对应角相等).,当堂练习,2. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求证：AECF，BEDF.,证明： AC=BD，, AC+BC=BD+BC ，,即 AB=CD ., AECF，BEDF.,又 AE=CF，BE=DF，, ABECDF (SSS)， EAB =FCD, EBA =FDC (全等三角形对应角相等)，,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.,课堂小结,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.,见学练优本课时练习,课后作业,
