1、1第五章平面直角坐标系复习卷（满分：100 分 时间：60 分钟）一、选择题 (每题 3 分，共 24 分)1下列坐标在第二象限的是 ( )A(2，3) B(2，3) C( 2，3) D(2，3)2点 P (2，3)向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得到的点的坐标为 ( )A(3，0) B(1，6) C( 3，6) D(1，0)3在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A 的坐标为 ( 3，3)，点 B 的坐标为 (2，0) ，则ABO 的面积为 ( )A15 B75 C6 D34下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x
2、 轴和 y 轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为 (0，1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4，1) ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )A景仁宫(4，2) B养心殿(2，3) C保和殿(1，0) D武英殿(35，4)5一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间 t (min)之间的函数关系下面的描述符合他们散步情景的是 ( )A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步 (没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前
3、走了一段，18 分钟后开始返回6匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t的变化规律如图所示 (图中 OABC 为一折线) ，则这个容器的形状是 ( )27小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是 l km (小圆半径是 l km)，若小艇 C 相对于游船的位置可表示为(0，15)，则正确描述图中另外两个小艇 A，B 的位置的是 ( )A小艇 A (60，3)，小艇 B(30，2) B小艇 A (30，4)，小艇 B (60，3)C小艇 A (60，3)，小艇 B (30，3)D小艇 A (30，3)，小
4、艇 B (60，2)8在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4步向右走 1 个单位长度依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位长度；当 n 被 3除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位长度当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是 ( )A(66，34) B(67，33) C(100 ，33) D(99，34)二、填空题 (每题 2 分，共 20 分)9若点 P (
5、m5，m1) 在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为 10如图，点 A 在射线 OX 上， OA 的长等于 2 cm如果 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30到OA1，那么点 A1 的位置可以用 (2，30)表示如果将 OA1 再按逆时针方向继续旋转 55到 OA2，那么点 A2 的位置可以用 ( ， ) 表示11在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(2，3) ，若作点 A 关于 x 轴的对称点得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A“，则点 A“的坐标是 12在平面直角坐标系中，若正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为 (1，1)，(1，1)，(1 ，1)，
6、则顶点 D 的坐标为 13如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别为 (3，5)，(3，5) ，小华一下就说出了点 C 在同一坐标系中的坐标，点 C 的坐标是 14下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是 A (2，1) 和 B (2，3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 315在直角坐标系中，已知点 A (0，2) ，点P (x，0) 为 x 轴上的一个动点，当 x= 时，线段 PA 的长度最小，最小值是 16如图，A，B 两点的坐标分别为 (2，4)，(6 ，0)，点 P 是 x 轴上一点，且三角形ABP 的面 积为 6，则点 P 的坐标为 17在平面直
7、角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (1， )，M 为坐标轴上一3点若要使MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为 18在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x轴翻折，再向右平移 2 个单位长度为 1 次变换如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是 (1，1)，( 3，1)，若把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是 三、解答题 (共 56 分)19(本题 6 分) 如图，点 A 用 (3，1) 表示，点 B 用(8，5)表示若用(3，1) (3，3)(5，3)(5，4) (8，4)(8，5) 表示由点 A 到点
8、B 的一种走法，并规定从点 A到点 B 只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等20(本题 6 分) 在平面直角坐标系中，点 A (1，2a3) 在第一象限(1) 若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求 a 的值；(2) 若点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，求 a 的取值范围421(本题 6 分) 已知点 O (0，0)，A (3，0)，点 B 在 y 轴上，且OAB 的面积是 6，求点 B 的坐标22(本题 8 分) 如图，在 OAB 中，已知 A (2，4)，B (6，2)，求OAB 的面积23(本题 9 分) 如图，在平
9、面直角坐标系中，点 A (3b，0) 为 x 轴负半轴上一点，点 B (0，4b) 为 y 轴正半轴上一点，其中 b 满足方程 3(b1)=6(1) 求点 A，B 的坐标(2) 若点 C 为 y 轴负半轴上一点，且ABC 的面积为 12，求点 C 的坐标(3) 在 x 轴上是否存在点 P，使得PBC 的面积等于ABC 的面积的一半? 若存在，求出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由24(本题 9 分) 阅读下面一段文字，然后回答问题已知在平面内有两点 P1 (x1，y 1)，P 2 (x2，y 2)，两点间的距离 P1P2=当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于221()()x
10、y坐标轴时，两点间的距离公式可简化为 或 21215(1) 已知 A (2，4)，B (3，8) ，试求 A，B 两点间的距离(2) 已知 A，B 在平行于 y 轴的同一条直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为1，试求 A，B 两点间的距离(3) 已知一个三角形各顶点的坐标为 A (0，6) ，B (3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形状吗? 请说明理由25(本题 10 分) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。设坐标轴的单位长度为 l cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为 l cms，且整点 P 只向右或向上运动，则运动 1 s 后它可以到达 (
11、0，1) ，(1，0) 两个整点；运动 2 s后可以到达 (2，0)，(1，1) ，(0，2) 三个整点；运动 3 s 后可以到达 (3，0)，(2，1) ，(1，2)，(0，3) 四个整点；请探索并回答下列问题：(1) 当整点 P 从点 O 出发 4 s 后可以到达的整点共有几个?(2) 在直角坐标系中描出：整点 P 从点 O 出发 8 s 后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点 (3) 当整点 P 从点 O 出发多少秒后可到达整点 (13，5) 的位置?6参考答案一、选择题1B 2A 3 D 4B 5D 6C 7D 8C 提示：当n=99 时，被 3 整除，商为 33
12、，共向上走了 33 个单位长度，向右走了 99 个单位长度；当 n=100 时，被 3 除，余数为 1，继续向右走 1 个单位长度，即此时坐标为 (100，33)二、填空题9(0，4) 10(2，85) 11( 2，3) 12(1，1) 13(1，7) 14(2，1) 150 2 16(3，0) 或 (9，0) 176 18(16，1 )3提示：由题意可求出点 A 的坐标为 (2，1 )，然后根据题意求得第 1、2、33次变换后点 A 的对应点的坐标，即可得规律第 n 次变换后的点 A 的对应点坐标为：当 n 为奇数时，A (2n2，1 )；当 n 为偶数时，A (2 n2，1 )3三、解答题
13、19路程相等答案不唯一走法一：(3，1) (6，1) (6，2)(7，2)(8 ，2)(8，5) ；走法二：(3，1)(3 ，2) (3，5)(4 ，5)(7 ，5)(8 ，5)；等等20(1) 点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等， 2a3=1，解得 a=1 (2) 点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，点 A 在第一象限， 2a30，解得 a ， a13221由题意知 S OAB= OAOB=6， A (3，0)， OA=3，OB=4， 点 B 的坐2标为(0，4)或(0 ，4)22如图，构造长方形 OCDE A (2 ，4)，B (6，2) ， AE=2，OE=4，OC
14、=6，BC=2， AD=62=4，BD =42=2 ， SOAB=46 42 62 24=101123(1) 解方程 3 (b1)=6，得 b=1， A (3，0)，B (0，4) (2) A (3，0) ， OA=3 ABC的面积为 12，S ABC= BCOA= 3BC=12， BC=8B (0，4) ， OB=4， OC=4， 12C (0， 4) (3) 存在 PBC 的面积等于ABC 的面积的一半， BC 上的高 OP 为 ， 点 P 的坐标为 ( ，0) 或 ( ，0)3323224(1) A (2，4) ，B (3，8)， AB= =13，即 A，B 两点2)84)间的距离是 13 (2) A， B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B的纵坐标为1， AB= =6，即 A，B 两点间的距离是 6 (3) 一个三15角形各顶点的坐标为 A (0，6)，B (3，2)，C (3，2) ， 7AB=5， BC=6，AC=5 ， AB=AC， ABC 是等腰三角形25(1) 出发 4 s 后可以到达的整点有 (4，0) ，(1，3)， (2，2)，(3，1) ，(0，4)，共 5个 (2) 描点略 共有 9 个点，它们在同一直线上 (3) 135=18， 整点P 从点 O 出发 18 s 后可到达整点 (13，5) 的位置
