1、1江津区 2015-2016 学年（上）期末试题八年级数学科考试题一、选择题：（每小题 4分，共 48分）1、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2、下列计算正确的是（ ） A B C D648)(a43aa2 22)(ba3、下列命题中，正确的是( )A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个 三角形全等D三角形的三条高都在三角形内部4、化简 的结果是（ ）x2A. B. C. D.82x48482x482x5、代数式 - ， ， ， ， ， 中是分式的有（ ） 3xy1753baA2 个 B3 个 C4 个
2、D5 个6、如图 ，ABCD，ABDCDB，则图中全等三角形共有（ ） 、A5 对 B4 对 C3 对 D2 对7、下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ） ； ； )2)(ba)(ba ； 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ）A75 B90 C120 D 1059、如图，在ABC 中，CAB65，将ABC 绕点 A逆时针旋转到ADE 的位置，连接 EC，满足 ECAB, 则BAD 的度数为 （ ）A50 B40 C35 D30210、若 是完全平方式,则常数 k的值为（ ）2294bkaA6 B12 C 6 D 12 11、三角形中，三
3、个内角的比为 136，它的三个外角的比为（ ）.A. 136 B. 631 C. 974 D. 47912、若 ， ，且满足 ，则 的值为( ).1x0y3yyx， xA1 B. C.2 D.9212二、填空题：（每小题 4分，共 24分）13、可以把代数式 分解因式为： 。axa1814、若三角形的两边长是 7和 4，且周长是偶数，则第三边长可能是 。15、如图所示，其中 BCAC，BAC=30，AB=10 cm，CB 1AB，B 1C1AC 1，垂足分别是 B1、C 1，那么B1C1=cm16用一条长为 25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 7cm， ，则该等腰三角形的 腰
4、长为 .17、若分式方程： 无解,则 k=_xk31218、如图，BAC 的平分线与 BC的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=11，AC=5，则 BE= 三、解下列各题：19、计算：（每小题 5分，共 10分）（1） （2） 2013.43 32764)(1)(abba20、先化简，再求值：（8 分），其中 .3734xx21x21、解分式方程：（每小题 5分，共 10分）3（1） （2）2312x 165722xx22、 （8 分）如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3） ，B（-3，1） ，C（1，-2） （1） （5 分）直接写出点 A、B、C
5、 关于 y轴对称的点 A1、B 1、C 1坐标： A1（ ， ） 、B 1（ ， ） 、C 1（ ， ） ；直接写出点 A1、B 1、关于 y=-1对称的点 A2、B 2坐标：A 2（ ， ） 、B 2（ ， ） 。（2） （3 分）在图中作出 关于 y轴对称的 1 .23、 （8 分）如图，AC 和 BD相交于点 O，OAOC，OBOD，求证：ABCD.24、 （10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D是 AB的中点，点 E是 AB边上一点直线 BF垂直于直线 CE于点 F，交 CD于点 G求证：AE=CG425、 （12 分）某商店为了准备“元旦节” ，购进甲、乙两种
6、商品进行销售若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少 2元，且用 80元购进甲种商品的数量与用 100元购进乙种商品的 数量相同（1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量 的 3倍还少 5个，购进两种商品的总数量不超过 95个，该商店每个甲种商品的销售价格为 12元，每个乙种商品的销售价格为 15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润售价进价）超过 371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种 商品有几种方案？请你设计出来26、 （ 12 分）在等腰直角 ABC 中，BAC=90，A B
7、=AC，（1 ）如图 1，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，AFBE 交 BC 于点 F，连结 EF、CD 交于点 H.求证，EFCD ；（2 ）如图 2，AD=AE ，AFBE 于点 G 交 BC 于点 F，过 F 作 FPCD 交 BE 的延长线于点 P，试探究线段BP,FP,AF 之间的数量关系，并说明理由. AB CED FGH CHFGEPBDA图 1 图 25参考答案一、选择题：（每小题 4分，共 48分）BCBAB CCDAD CB二、填空题：（每小题 4分，共 24分）13、2a(x-3) 2; 14、5 或 7或 9 15、3.75cm; 16、7cm 或 9cm；
8、17、k=1; 18、BE=3。三、解答题：19、计算：（每小题 5分，共 10分） （1）1；（2）12ab-3a 3b.20、先化简，再求值：（8 分）， 。4x1原 式 7221、解分式方程：（每 小题 5分，共 10分） （1）x=3,无解。 （2） ，是原分式方程的解。31x22、 （8 分） （1） （5 分）A 1（ 2 ， 3 ） 、B 1（ 3 ， 1 ） 、C 1（ -1 ， -2 ） ；A 2（ 2 ， -5 ） 、B2（ 3 ， -3 ） 。 （2） （3 分）略23、 （8 分）略24、 （10 分）证明ECD=EBF，得到GBC=ECA，得到 ECAGBC，得到 A
9、E=CG。详细（略）25、解：（1）设甲种商品的进价是 x元，乙种商品是（x-2）元，=120 x+3 ，208xx=8，经检验 x=8是方程的解8+2=10甲为 8元每件，乙为 10元每件（2）设购进乙种商品 y件，(12-8)(3y-5)+(15-10)y371 y+3y-5100 23y25方案为：甲种商品 67个，乙种商品 24个 甲种商品 70个，乙种商品 25个26、 （1）如图，过点 C作 CMAC 交 AF延长线于点 M， BAC=90， AF BE于 G， 1+ 5= 2+ 5=90 . 1= 2.又 BAC= ACM=90， AB=AC， ABE CAM. AE=CM， 5
10、= M. AE=EC ， EC=CM. AB=AC， BAC=90， ABC= ACB=45. ACM=90， 4= = ACF. ECF MCF. 6= M. 6= 5. AB=AC， 点 D、 E分 别 是 AB、 AC边 的 中 点 ， AD=AE.又 AB=AC， BAE= CAD， ABE ACD. 1= 3. 3+ 6=90. EHC=90. EFCD.（2）如图，过点 C作 CMAC 交 AF延长线于点 M，654321 MAB CEDFGHQ871 25634MCHFGEPBDA6由 （ 1） 得 ： ABE CAM， AE=CM， 5= M， BE=AM.由 （ 1） 得 ： ABE ACD， 1= 3. FP CD于 H， BAC=90， 3+ 6= 1+ 5. 6= 5. 6= 8， 7= 5， 7= 8. EP=QP. 6= 5， 5= M， 6= M. AB=AC， BAC=90， ABC= ACB=45. ACM=90， 4= = ACF. QCF MCF. FQ=FM. BP=BE+PE=AM+PQ=（ AF+FM） +PQ=AF+FQ+PQ=AF+FP.
