1、2 矩形的性质与判定 第1课时,2. 理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题,3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.,1探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.,我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？ 这节课我们一起来学习一下吧！,1.矩形是平行四边形吗？,2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？,思考：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,定义：,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相
2、邻的顶点，改变平行四边形的形状.,(1)随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？,(2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？ 当a是钝角时呢？,(3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？,解析：随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短.,解析：当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条 长;当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短.,解析：两条对角线相等.,矩形性质：,矩形的对角线相等，四个角都是直角.,【例】如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O, AB=OA=4cm.求：BD与AD的长.,解析：四边形ABCD是矩形,BD=AC
3、=2OA=8cm， BAD90.,在RtBAD中，根据勾股定理，得：,答：BD=8cm，AD= cm.,1.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 如果不是，简述你的理由.,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.,【跟踪训练】,【解析】,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半， 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？,【解析】在矩形ABCD中，,BO=OD，(矩形的对角线互相平分） BD=AC，（矩形的对角线相等）,2.（淄博中考）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后， 点D,C分别落在D,C的位置若AMD36，则NFD 等于（ ）,A.144 B.126 C.108 D.72,B,1、矩
4、形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分,A,3.（聊城中考）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( ),【答案】A,B.,C.,D.不确定,A.,4.已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于E.AC和CE相等吗？为什么？,解析： AC=CE. 四边形ABCD是矩形,AC=BD，,ABCD，又CEDB，,四边形BECD是平行四边形，,BD=CE，,AC=CE.,1.矩形的四个角都是 2.矩形的对角线 3.直角三角形斜边上的中线等于,直角.,相等.,斜边的一半.,
