1、课时训练 11 条件概率(限时：10 分钟)1由“0” “1”组成的三位数组中，若用事件 A 表示“第二位数字为 0”，用事件 B 表示“第一位数字为 0”，则 P(A|B)等于( )A. B.12 13C. D.14 18答案：A2一个口袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )A. B.23 14C. D.25 15答案：C3已知 P(AB) ， P(A) ，则 P(B|A) _.310 35答案：124抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率是_解析：设“点数不超过 4”为事件 A，“点数为奇数”为事件
2、 B.P(A) ，P(AB) ，46 23 26 13所以 P(B|A) .PABPA1323 12答案：125有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽 2 件求：(1) 第一次抽到次品的概率(2)第一次和第二次都抽到次品的概率(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率解析：设“第一次抽到次品”为事件 A，“第二次抽到次品”为事件 B.(1)第一次抽到次品的概率 P(A) .520 14(2)P(AB) .C15C14C120C19 542019 119(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 P(B|A) .11914 419(限时：
3、30 分钟)一、选择题1抛掷红、蓝两个骰子，事件 A“红骰子出现 4 点” ，事件B“ 蓝骰子出现的点数是偶数” ，则 P(A|B)为( )A. B.12 536C. D.112 16解析：先求出 P(B)、P(AB)，再利用条件概率公式 P(A|B)来计算P( B) ，P(AB) ，所以 P(A|B) .PABPB 12 112 PABPB 16答案：D2将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A 为两个点数都不相同，设事件 B 为两个点数和是 7 或 8，则 P(B|A)( )A. B.13 518C. D.1011 12解析：由题意知 P(A) ，3036 1518P(AB) ，1036
4、518P(B|A) .PABPA 518 1815 13答案：A3袋中装有 6 个红球和 4 个白球，不放回的依次摸出 2 个，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为( )A. B.35 25C. D.110 59解析：第一次摸出红球的条件下袋中有 5 个红球和 4 个白球，第二次摸到红球的概率为 .59答案：D4某班有 6 名班干部，其中 4 名男生，2 名女生，从中选出 3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为( )A. B.15 25C. D.12 23解析：记“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件B.P(A) ，P(AB) ，
5、C25C36 12 C14C36 15故 P(B|A) .PABPA 25答案：B56 位同学参加百米短跑比赛，赛场共有 6 条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为( )A. B.16 15C. D.14 13解析：甲排在第一跑道，其他 5 位同学共有 A 种排法，乙排在5第二跑道共有 A 种排法，所以，所求概率为 .4A4A5 15答案：B二、填空题6分别用集合 M2,4,5,6,7,8,11,12 中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是 12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是_解析：设取出的两个元素中有一个是 12 为事件 A，取出的两
6、个元素构成可约分数为事件 B，则 n(A)7，n( AB)4.所以 P(B|A) .nABnA 47答案：477从编号为 1,2，10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个，在选出 4 号球的条件下，选出球的最大号码为 6 的概率为_解析：记“选出 4 号球”为事件 A，“选出球的最大号码为 6”为事件 B，则 P(A) ，P(AB) ，C39C410 25 C24C410 135所以 P(B|A) .PABPA13525 114答案：1148从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)_.
7、解析：P (A) ，P(AB ) .C23 C2C25 410 25 C2C25 110由条件概率计算公式，得P(B|A) .PA BPA110410 14答案：14三、解答题：每小题 15 分，共 45 分9五个乒乓球，其中 3 个新的，2 个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率解析：设第一次取到新球为事件 A；第二次取到新球为事件 B.(1)P(A) ；3454 35(2)P(B) ；32 2354 1220 35(3)方法一：P(AB) .3254 310P(B|A) .PABP
8、A31035 12方法二：n(A)34，n(AB )32.P(B|A) .nABnA 612 1210如图，一个正方形被平均分成 9 个部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中)设投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为 A，投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方形区域的事件记为 B，求 P(A|B)、P (AB).解析：用 (B)表示事件 B 区域的面积， ()表示大正方形区域的面积，由 题意可知：P(AB) ，P(B) ，AB 19 B 49P(A|B) .PABPB 1411在某次考试中，共有 10 道题供选择，已知该生会答其中的6 道题，随机从中抽 5 道题供该生回答，答对 3 道题则及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率解：记“从 10 道题中依次抽 5 道题，第一道题不会答”为事件A，“从 10 道题中依次抽 5 道题，有 3 道题或 4 道题会答”为事件 B，n(A)C C ，14 49n(AB)C (C C C C )，14 36 13 46 03P(B|A) .nABnA C14C36C13 C46C03C14C49 2542
