1、课时训练 04 排列的应用(限时：10 分钟)1有 5 个不同的红球和 2 个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有( )A720 B768C 960 D1 440答案：D2用数字 1,2,3,4,5 组成无重复数字的四位偶数的个数( )A8 B24C 48 D120答案：C3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_种答案：964如图，将 1,2,3 填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有_种.1 2 33 1 22
2、 3 1解析：只需要填写第一行和第一列，其余即确定了因此共有 AA 12( 种 )3 2答案：125将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的种数解析：先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有 A 种3不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有 A 种不同的排法，12第二列第二、三行的字母只有 1 种排法因此共有 A A 112(种)不同的排列方法3 12(限时：30 分钟)一、选择题1我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架舰载机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的
3、着舰方法有( )A12 种 B18 种C 24 种 D48 种答案：C2从 4 男 3 女志愿者中，选 1 女 2 男分别到 A，B，C 地执行任务，则不同的选派方法有( )A36 种 B108 种C 210 种 D72 种答案：B3A， B， C，D，E 五人并排站在一排，如果 A，B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有( )A60 种 B48 种C 36 种 D24 种答案：D4由 0,1,2，9 这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于 8 的有( )A98 个 B105 个C 112 个 D210 个答案：D5现需编制一个八位的序号，规
4、定如下：序号由 4 个数字和 2个 x、1 个 y、1 个 z 组成；2 个 x 不能连续出现，且 y 在 z 的前面；数字在 1,2,4,8 之间选取，可重复选取，且四个数字之积为 8，则符合条件的不同的序号种数有( )A12 600 B6 300C 5 040 D2 520解析：易知数字只能选 1,1,1,8 或 1,1,2,4 或 1,2,2,2，先排数字和y，z，再插入 x 即为(A A 2A A )A 12 600.36 27 46 27 2答案：A二、填空题6将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的
5、分法种数是_解析：5 张参观券分为 4 堆，有 2 个连号有 4 种分法，然后再分给每一个人有 A 种方法，所以总数是 4A 96.4 4答案：967暑假期间张、王两家夫妇各带 1 个小孩到西安游玩某景区，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这 6 个人入园的排法有_种解析：分三步完成：第一步，将两位爸爸排在两端有 A 种排法2第二步，将两个小孩看作 1 人与两位妈妈任意排在中间的三个位置有 A 种排法3第三步，两个小孩之间有 A 种排法2所以这 6 个人的入园排列方法共有 A A A 24( 种)2 3 2答案：248用 1,2,3,4,5,6 组成
6、六位数(没有重复数字) ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1,2 相邻，这样的六位数的个数是_解析：可分为三步来完成这件事：第一步：先将 3,5 进行排列，共有 A 种排法；2第二步：再将 4,6 插空排列，共有 2A 种排法；2第三步：将 1,2 放入 3,5,4,6 形成的空中，共有 A 种排法，15由分步乘法计数原理得，共有 A 2A A 10( 种)不同的排法2 2 15答案：40三、解答题9用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数有多少个？解析：第一步，先将两个偶数排好，有 A 种不同的排法2第二步，两个偶数中间的奇数
7、可以有 A 种 选择13第三步，将两个偶数和它中间的奇数捆在一起，与另外两个奇数排列，有 A 种不同的排法3由分步乘法计数原理，适合题意的五位数共有 A A A 36(个)2 13 3103 位男士甲、乙、丙和 3 位女士 A，B，C 在一起合影留念，在下面条件下各有多少种不同的排法？(1)排成一排，甲不在左端，A 不在右端(2)若他们是 3 对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对(3)排成一排，使甲、乙都和 A 不相邻解析：(1)6 人排成一排，有 A 种站法，其中甲在左端有 A 种，6 5乙在右端有 A 种，5甲在左端同时乙在右端有 A 种，4则共有 A 2A A 504(种)站法6 5
8、 4(2)在每 对夫妻中任取 1 人，有 2228(种) 情况，再将取出的 3 人排成一排，作为前排，有 A 种情况，3最后让剩下的 3 人对应站在后排，有 1 种情况，则有 8A 148(种)站法3(3)分 2 种情况 讨论：甲、乙、A 都不相邻有 A A 种3 34甲、乙相邻但与 A 不相邻有 A A A 种，3 24 2则有 A A A A A 288(种) 站法3 34 3 24 211如图，用四种不同颜色给图中的 A，B，C，D，E，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少？解析：(1) B，D，E，F 用四种颜色，则有 A 1124 种涂色方4法(2)B，D，E，F 用三种颜色，则有 A 22A 21219234 34种涂色方法(3)B，D，E，F 用两种颜色，则有 A 2248 种涂色方法24所以共有 2419248264 种不同的涂色方法
