1、课时作业(十) 描述交变电流的物理量一、单项选择题1标有“250 V,0.5 F”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A220sin100t VB 220 V 照明电路中C 380sin100t VD380 V 动力电路中解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为 250 V，也就是它允许加的最大电压为 250 V，对于 220 V 的照明电路，最大值为 220 2V311 V，超出了它的耐压值故正确答案为 A.答案：A2(北京海淀重点中学测试)将 R200 的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计则可判断( )A此交流电动势的有效值为 311 V2B此交流电的频率为 100 HzC线圈
2、在磁场中转动的角速度为 100 rad/sD在一个周期内电阻 R 上产生的热量是 4.84 J解析：由图象可知该交流电动势的最大值为 311 V，则其有效值E 220 V，选项 A 错误；在一个周期内电阻 R 上产生的热量Em2Q T4.84 J，选项 D 正确；由图象可知 该交流电周期 T0.02 s，E2R其频率 f 50 Hz，选项 B 错误；线圈在磁 场中转动的角速度 1T 100 rad/s，选项 C 错误2T答案：D3电阻 R1、R 2 与交流电源按照图甲的方式连接，R 110 ，R 220 合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示，
3、则( )A通过 R1 的电流有效值是 1.2 AB R1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流最大值是 1.2 A2DR 2 两端的电压最大值是 6 V2解析：从图象可以看出，交变电流中电流最大值为 0.6 A，电2流有效值为：I 0.6 A，R1两端电压有效值为 U1IR 16 V，R2Im2两端电压最大值为 UmI mR20.6 20 V12 V，综上所述，正2 2确选项为 B.答案：B4一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5 ，现外接一只电阻为 95 的灯泡，如图乙所示，则( )A电压表 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟
4、改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值 Em 220 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压2U 209 V，A 错；由图象知 T0.02 s，一个周期内电流方向变RER r化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，B 错；灯泡的实际功率 P W459.8 W，C 错；电流的有效值 I 2.2 A，发电机U2R 209295 ER r线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt2.2 251 J24.2 J，D对答案：D5如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转
5、动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下说法正确的是( )A线圈先后两次转速之比为 23B通过线圈的磁通量最大值之比为 32C先后两次交流电的最大值之比为 32D先后两次交流电的有效值之比为 3 2解析：由正弦交流电的图象可知，a、b 两交变电流的周期之比为 23，T ，2n，所以线圈前后两次转速之比为 32，选项2A 错误 ；电压最大值 UmNBS，前后两次交 变电流的最大值之比为32， 选项 C 正确；通 过线圈的磁通量最大 值 BS ，通过线圈UmN的磁通量最大值之比为 11，选项 B 错误；由最大值与有效值的关系可知，先后两次交流电的
6、有效值之比为 32，选项 D 错误答案：C二、多项选择题6关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )A交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半B 1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率C交变电流方向变化的频率为交变电流频率的 2 倍D50 Hz 的交变电流，其周期等于 0.05 s解析：根据周期的定义知选项 A 正确，选项 B 错误因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的 2 倍，故选项 C 正确由T s0.02 s，知选项 D 错误1f 150答案
7、：AC7关于交变电流的有效值 U 和最大值 Um，下列说法中正确的是( )A任何形式的交变电流都具有 U 的关系Um2B对于正(余)弦式交变电流，有 UUm2C照明电压 220 V、动力电压 380 V 指的都是有效值D交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值解析：对于正弦式交变电流，有 U ，对 其他形式的交变电Um2流该式不一定成立，所以 A 错误、B 正确；对 交变电流而言，没有特殊说明的情况下，电流和电压均指有效值，所以 C 正确；电流表和电压表测的都是有效值，所以 D 错误答案：BC8有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )A它的周期是 0.8 sB它的峰值是 4 AC它的有
8、效值是 2 A2D它的频率是 0.8 Hz解析：由图象可得 T 0.8 s，f 1.25 Hz，故 A 对、D 错；由图1T象可得 Im 4 A，故 B 对；因电流为非正弦式交流电，故有效值I 2 A，C 错Im2 2答案：AB9一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e220 sin100t(V)，则( )2A交流电的频率是 100 HzB t0 时，线圈位于中性面C交流电的周期是 0.02 sDt0.05 s 时，e 有最大值解析：由瞬时值表达式知：感应电动势按正弦规律变化，所以t0 时，线 圈位于中性面角速度 100 s1 .因 2f ，所以f 50 Hz；由 T 得 T s0.0
9、2 s；当 t0.05 s 时，2 1f 150e220 sin5(V)0.故 B、C 选项正确2答案：BC10如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1 A那么( )A线圈消耗的电功率为 4 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos t2TD任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin tT 2T解析：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为 iI mcos t,1 A Im ，I A，故 B 错误；线圈消耗的电2T 12
10、Im2 2功率 PI 2R4 W，故 A 正确；感 应电动势的瞬时表达式为eI mRcos t4cos t，故 C 正确；BS m 4 V，m ，则任2T 2T 2T 2T意时刻穿过线圈的磁通量 msin t sin t，故 D 错误2T 2T 2T答案：AC三、非选择题11如图所示，在匀强磁场中有一个内阻 r3 、面积 S0.02 m2 的半圆形导线框可绕 OO轴旋转已知匀强磁场的磁感应强度B T若线框以 100 rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷52给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过 9
11、0的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？解析：(1) 线 框转动时产生感应电动势的最大值EmBS 0.02100 V10 V52 2因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式 eE mcost 10 cos(100t) V.2(2)线框 转过 90过程中，产生的平均电动势 ，流过Et 2BS的电荷量 q T ，灯泡电阻 R 3 .故I14 BSR r U20P0 6212q C C，与 线框转动的快慢无关BSR r 52 0.023 3 260(3
12、)线框 产生的感 应电动势的有效值 E 10 V，灯泡两端电Em2压 U R5 V因 U6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率ER rP W W.U2R 523 253答案：(1) e10 cos(100t) V2(2) C 无关 (3)不能 W260 25312如图所示，一小型发电机内有 N100 匝的矩形线圈，线圈面积 S0.10 m2，线圈电阻可忽略不计在外力作用下矩形线圈在磁感应强度 B0.10 T 的匀强磁场中，以恒定的角速度 100 rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，发电机线圈两端与 R 100 的电阻构成闭合回路求：(1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值；(2
13、)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过 90的过程中通过电阻 R 的电荷量；(3)线圈匀速转动 10 s，电流通过电阻 R 产生的焦耳热解析：(1) 线 圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为EmNBS1000.10 0.10100 V3.1410 2 V.(2)设从 线圈平面通 过中性面时开始，线圈转过 90所用的时间为 t.线圈中的平均感应电动势为 ENBSt通过电阻 R 的平均电流为 IER NBSRt在 t 时间内通过电阻 R 的电荷量为q t C1.010 2 CINBSR 1000.100.10100(3)矩形 线圈在匀 强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，则电阻 R 两端 电压的有效值为 U Em22电阻 R 产生的焦耳热为 Q tU2R联立解得 Q4.9310 3 J.答案：(1)3.14 102 V (2)1.0 102 C(3)4.93103 J
