1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴 O 无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球 A 机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A 正确；乙图过程中轻
2、杆对 A 的弹力不沿杆的方向，会 对小球做功，所以小球 A 的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B 错误；丙图中小球在 绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C 错误；丁图中小球和小车组 成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D 错误答案：A2如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h.若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为 g.不计空气阻力，则小球 B 下降 h 时的速度为( )A.
3、 B.2gh ghC. D0gh2解析：对弹簧和小球 A，根据机械能守恒定律得 弹性势能 Epmgh ；对弹簧和小球 B，根据机械能守恒定律有 Ep 2mv22mgh，得小球 B 下降 h 时的速度12v ，选项 B 正确gh答案：B3.(2018江南十校联考 )如图所示，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲) 烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C
4、球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大解析：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小， 选项 A 错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项 D 正确， B 错误；球离开弹簧后能继续上升，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项 C 错误答案：D4.一物体沿斜面向上运动，运动过程中物体的机械能 E 与竖直高度 h 的关系图像如图所示，其中 0h 1 过程的图线为平行于横轴的直线，h 1h 2 过程的图线为倾斜
5、直线根据该图像，下列判断正确的是( )A物体在 0h 1 过程中除重力外不受其他力的作用B物体在 0h 1 过程中重力和其他力都做功C物体在 h1h 2 过程中合力与速度的方向一定相反D物体在 0h 2 过程中动能可能一直保持不变解析：0h 1过程的图线为平行于横轴的直线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非不受其他力的作用，选项 A、B 错误；在 h1h 2过程中由于物体的机械能减少，而重力势能增加，所以动能减少，合力 对物体做负功，即合力与速度方向相反，选项 C 正确；在 0h 1过程中物体的机械能不变，但重力势能增加，所以动能减小，不可能保持不变，选项 D 错误答案：
6、C5.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的 A 点，橡皮绳竖直时处于原长 h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中( )A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了 mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故 A 错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不
7、变再增大，故 B 错误；根据系 统的机械能守恒， 圆环 的机械能减少了 mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为 mgh，故 C 正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时， 该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻， 圆环的动能最大，故 D 错误答案：C二、多项选择题6.如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的 P 点以水平初速度 v0 跳出他运动到图中 a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为 ，轻绳与竖直方向的夹角为 ，b 为运动过程的最低点(图中未画出
8、) ，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A极限运动爱好者从 P 点到 b 点的运动过程中机械能守恒B极限运动爱好者从 P 点到 a 点时间的表达式为 tv0gtan C极限运动爱好者到达 a 点时，tan tan D弹性轻绳原长的表达式为 lv20gsin tan 解析：极限运动爱好者从 P 点到 b 点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故 A 错误；极限运动爱好者从 P 点到 a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有 tan ，解得 vy ，则运动时间v0vy v0tan t ，故 B 正确；根据几何关系
9、得 tan 2 2tan ，故vyg v0gtan v0t12gt2 2v0gt v0vyC 错误 ；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式 l ，故 D 正v0tsin v20gsin tan 确答案：BD7.(2018河南开封模拟 )如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用长为 2L 的轻杆相连，在杆的中点 O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在 B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )AA、 B 两球的角速度大小始终相等B重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大CB 球转动到最低位置时的速度大小为 23gLD杆对 B 球做正功，B 球机械能不守恒解析
10、：A、 B 两球用轻杆相连，角速度大小始 终相等， 选项 A 正确；杆在水平位置时，重力对 B 球做功的瞬 时功率为零，杆在竖直位置时，B 球的重力和速度方向垂直，重力对 B 球做功的瞬 时功率也为零，但在其他位置重力对 B 球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对 B 球做功的瞬时功率先增大后减小，选项 B 错误；设B 球转动到最低位置时的速度为 v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对 A、B 两球和杆组成的系 统，由机械能守恒定律得，2mgLmgL (2m)v2 mv2，解得 v ，选项 C 正确；B 球的重力势能减少12 12 23gL了 2mgL，动能增加了
11、mgL，机械能减少了，所以杆对 B 球做负功，选项 D 错23误答案：AC8.如图所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为 0.5 m，小球质量为 0.10 kg，从 B 点正上方 0.95 m 高处的 A 点自由下落，落点 B 与圆心 O 等高，小球由 B 点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的 Q 点，DQ 间的距离为 2.4 m，球从 D 点飞出后的运动过程中相对于 DQ 水平面上升的最大高度为 0.80 m，取 g10 m/s2.不计空气阻力，下列说法正确的是( )A小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小为 6.8 NB小球经过 P 点的速度大小为 3.0 m/sC小球经过 D 点的速度大小
12、为 4.0 m/sDD 点与圆心 O 的高度差为 0.30 m解析：设小球经过 C 点的速度为 v1，由机械能守恒定律有 mg(HR ) mv12，由12牛顿第二定律有 Nmgm ，代入数据解得 N 6.8 N，A 正确；设小球过 P 点v21R时速度为 vP，小球由 P 到 Q 做平抛运动，有 h gt2， v Pt，代入数据解得12 x2vP 3.0 m/s，B 正确；对 球从 A 到 P，由动能定理得 mg(Hh OD)mgh mv ，12 2P解得 hOD0.30 m，D 正确；由机械能守恒定律有 mg(Hh OD) mv ，解得12 2DvD5.0 m/s ，C 错误答案：ABD能力
13、题组一、选择题9.(2018湖北黄石高三质检)如图所示，光滑水平台上物体 B 通过轻绳跨过一定滑轮与物体 A 相连，m A2m B，绳刚好拉直时物体 A 距离地面高为 H，物体 B 距离定滑轮足够远，物体 A、B 由静止开始释放，不计摩擦阻力，下列说法正确的是( )A物体 A 机械能守恒B物体 A、B 构成的系统机械能不守恒C物体 A 落地时的速度为 2gH3D物体 A 落地时的速度为 2gH3解析：对物体 A 受力分析可知， A 受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故机械能不守恒，选项 A 错误；对 物体 A、B 构成的系统分析可知，系统内只有重力做功，故机械能守恒，选项 B 错误 ；对物体
14、A、B 构成的系统进行分析，由机构能守恒定律可得 mAgH (mAm B)v2，解得 v2 ，故 选项 C 错误， D 正确12 gH3答案：D10.(2018河北保定模拟 )如图所示，半径为 R 的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为 m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为 mg，g 为当地重力加速度，则( )A小球在管顶部时速度大小为 2gRB小球运动到管底部时速度大小可能为 2gRC小球运动到管底部时对管壁的压力可能为 5mgD小球运动到管底部时对管壁的压力为 7mg解析：小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力如果小球
15、与外壁有作用力，对小球受力分析可知 2mgm ，可得 v ，其由管顶部运v2R 2gR动到管底部的过程中由机械能守恒有 mv 2mgR mv2，可以解出 v1 ，12 21 12 6gR小球在底部时，由牛顿第二定律有 N1mgm ，解得 N17mg .如果小球与内v21R壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管 顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有 mv 2mgR，解得 v2 ，小球在底部时，12 2 4gR由牛顿第二定律有 N2mgm ，解得 N25mg.故 C 对，A、B、D 错v2R答案：C11.(多选 )如图所示，长为 3L 的轻杆 ab 可绕水平轴 O 自由转动
16、，Oa2Ob，杆的上端固定一质量为 m 的小球(可视为质点 )，质量为 M 的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过 60角时杆与物块恰好分离重力加速度为 g.当杆与物块分离时，下列说法正确的是( )A小球的速度大小为 8mgL4m MB小球的速度大小为 32mgL16m MC物块的速度大小为 2mgL4m MD物块的速度大小为 2mgL16m M解析：设轻杆的 a 端(小球)、b 端、物块的速度分别为 va、vb、vM.根据系统的机械能守恒得mg2L(1cos 60) mv Mv 12 2a
17、12 2Ma 端与 b 端的角速度相等，由 vr，得 va2v b.b 端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即 vbcos 60v M，所以 vb2v M，va4v M联立式解得 va ，vM ，故选 B、D.32mgL16m M 2mgL16m M答案：BD12.(多选 )如图所示， M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 是半径为 R 的 光滑圆弧形轨道，a 为轨道34的最高点，de 面水平且有一定长度今将质量为 m 的小球在 d 点的正上方高为 h 处由静止释放，让其自由下落到 d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A只要 h 大于 R，释放后小球就能通过 a
18、点B只要改变 h 的大小，就能使小球通过 a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到 de 面上C无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过 a 点后落回轨道内D调节 h 的大小，可以使小球飞出 de 面之外(即 e 的右侧)解析：要使小球到达最高点 a，则在最高点时有 mgm ，得通过最高点的最小v2R速度 v ，由机械能守恒定律得 mg(hR) mv2，得 h R，即 h R 时，小gR12 32 32球才能通过 a 点，A 错误若小球能达到 a 点，并从 a 点以最小速度平抛，有 Rgt2，xvt R，所以，无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过 a 点后落12 2回轨道内，B 错误
19、，C 正确如果 h 足够大，可使小球的平抛速度足 够大，小球可能会飞出 de 面之外，D 正确答案：CD二、非选择题13.如图所示，ABC 和 DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中 ABC 的末端水平，DEF 是半径为 r0.4 m的半圆形轨道，其直径 DF 沿竖直方向，C、D 可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道 ABC 上距 C 点高为 H 处由静止释放(g 取 10 m/s2)(1)若要使小球经 C 处水平进入轨道 DEF 且能沿轨道运动， H 至少多高？(2)若小球静止释放处离 C 点的高度 h 小于(1)中 H 的最小值，小球可击中与圆心等高的 E 点，求 h.解析：
20、(1)小球沿 ABC 轨道下滑，机械能守恒，设到达 C 点时的速度大小为 v，则mgH mv212小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足 mg mv2r两式联立并代入数据得 H0.2 m.(2)若 hH，小球过 C 点后做平抛运动，设球经 C 点时的速度大小为 vx，则击中E 点时，竖直方向上有 r gt212水平方向上有 rv xt又由机械能守恒定律有 mgh mv 12 2x由联立可解得 h 0.1 m.r4答案：(1)0.2 m (2)0.1 m14.如图所示，物体 A、B 用绕过光滑定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体 A 置于光滑的平台上，物体 C 中央有小孔，C 放在物
21、体 B 上，细线穿过 C 的小孔 “U”形物D 固定在地板上，物体 B 可以穿过 D 的开口进入其内部而物体 C 又恰好能被挡住物体 A、B、C 的质量分别为 mA8 kg、m B10 kg、m C2 kg，物体 B、C 一起从静止开始下降 H13 m 后，C 与 D 发生没有能量损失的碰撞，B 继续下降 H21.17 m 后也与 D 发生没有能量损失的碰撞g 取 10 m/s2，求：(1)物体 C 与 D 碰撞时的速度大小；(2)物体 B 与 D 碰撞时的速度大小；(3)B、C 两物体分开后经过多长时间第一次发生碰撞解析：(1)由于平台是光滑的，物体 A、B、C 整体在运动过程中机械能守恒，
22、 则有(mBm C)gH1 (mAm Bm C)v12 2C代入数据得 vC6 m/s.(2)物体 C 与 D 碰撞后，物体 A、B 继续运动， 满足机械能守恒，则有mBgH2 (mAm B)(v v )12 2B 2C代入数据得 vB7 m/s.(3)物体 C 与 D 碰撞后，物体 B 在继续下落过程中的加速度为a m/s2mBgmA mB 509下落所用时间 t 0.18 svB vCaB、C 与 D 碰撞后无机械能损失，都以原速率反 弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，设 C 反弹后经过时间 t 后 B、C 两物体相碰，则有hCv Ct gt212hB vB(tt) g(tt )212hB hCH 2联立解得 t0.93 s.答案：(1)6 m /s (2)7 m/s (3)0.93 s
