1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1(2018四川乐山高三一诊)某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动，并在下表中记录了几个特定时刻体重秤的示数(表内时刻不存在先后顺序)，若已知 t0 时刻电梯处于静止状态，则时间 t0 t1 t2 t3体重秤示数(kg) 45.0 50.0 40.0 45.0A.t1 时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化Bt 2 时刻电梯可能向上做减速运动Ct 1 和 t2 时刻电梯运动的方向相反Dt 3 时刻电梯处于静止状态解析：超重和失重时物体的重力和质量是不变的，只是对悬挂物的压力或者支持力变化了，故 A 错误；t 2时刻
2、物体处于失重状态，电梯的加速度方向向下，可能向上做减速运动，选项 B 正确；t 1时刻物体处于超重状态，根据牛顿第二定律分析得知，电梯的加速度方向向上，所以 t1 和 t2时刻 电梯的加速度方向相反，但是速度不一定相反，选项 C 错误；t 3时刻电梯受力平衡，可能保持静止，也可能做匀速直线运动，故 D 错误答案：B2(2018湖南长沙模拟 )“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F的大小随时间 t 变化的情况如图所示将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )Ag
3、B2gC3g D4g解析：“蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于人的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力，即 F0mg，则35F0 mg.当绳子拉力最大时，人处于最低点且所受合力最大，故加速度也最大，53此时 F 最大 F03mg ，方向竖直向上，由牛顿第二定律有 maF 最大95mg3mgmg2mg，得最大加速度 a2g，故 B 正确答案：B3.(2018宁夏银川二中月考)电梯在 t0 时由静止开始上升，运动的 a t 图像如图所示(选取竖直向上为正方向)，电梯内乘客的质量为 m50 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列说法正确的是( )A第 9
4、 s 内乘客处于失重状态B1 8 s 内乘客处于平衡状态C第 2 s 内乘客对电梯的压力大小为 550 ND第 9 s 内电梯速度的增加量为 1 m/s解析：第 9 s 内加速度为正，方向向上，乘客 处于超重状态，只不过加速度在减小，A 错误 ；18 s 内加速度大小恒定，方向向上，乘客处于超重状态，B 错误；第 2 s 内乘客受电梯的支持力和重力，根据牛顿第二定律有 Nmg ma，解得N550 N，根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力大小为 550 N，C 正确；第9 s 内 电梯速度的增加量等于该时间内 a t 图像与时间轴所围图形的面积，即v 11.0 m/s0.5 m/s，D 错误.
5、12答案：C4.(2018河南郑州质检 )甲、乙两球质量分别为 m1、m 2，从同一地点(足够高) 同时由静止释放两球下落过程所受空气阻力大小 f 仅与球的速率 v 成正比，与球的质量无关，即 fkv(k为正的常量)两球的 v t 图像如图所示落地前，经时间 t0 两球的速度都已达到各自的稳定值 v1、v 2，则下列判断正确的是( )A释放瞬间甲球加速度较大B. m1m2 v2v1C甲球质量大于乙球质量Dt 0 时间内两球下落的高度相等解析：释放瞬间 v0，因此空气阻力 f0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度 g，故 A 错误；两球先做加速度减小的加速运 动，最后都做匀速运动，稳定时 kv
6、mg，因此最大速度与其质量成正比，即 vmm，故 ，故 B 错误；由m1m2 v1v2于 ，而 v1v2，故甲球 质量大于乙球质量，故 C 正确；图像与时间轴围成的m1m2 v1v2面积表示物体通过的位移，由图可知， t0时间内两球下落的高度不相等，故 D 错误答案：C5如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M 的物体 A、 B(B 物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为 k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F 作用在物体 A 上，使物体 A 开始向上做加速度为 a 的匀加速运动，测得两个物体的 v t 图像如图乙所示(重力加速度为 g)，则( )A施加外力前
7、，弹簧的形变量为2gkB施加外力的瞬间，A、B 间的弹力大小为 M(ga)CA、B 在 t1 时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D弹簧恢复到原长时，物体 B 的速度达到最大值解析：施加拉力 F 前，物体 A、B 整体平衡，根据平衡条件有 2Mgkx，解得 x，故选项 A 错误；施加外力 F 的瞬间，对 B 物体，根据牛顿第二定律，有 F 弹2MgkMg FABMa，其中 F 弹 2Mg，解得 FABM (ga)，故选项 B 正确；物体A、B 在 t1时刻分离，此 时 A、B 具有共同的速度 v 与加速度 a，且 FAB0，对 B 物体，有 F 弹 Mg Ma，解得 F 弹 M(ga)，故选项 C
8、错误；当F 弹 Mg 时 ，B 达到最大速度，故选项 D 错误答案：B二、多项选择题6.如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆间的动摩擦因数为 ，现给环一个水平向右的恒力 F，使圆环由静止开始运动，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F1，F 1k v(k 为常数， v 为环的速率) ，则环在整个运动过程中，下列说法正确的是( )A最大加速度为FmB最大加速度为F mgmC最大速度为F mgkD最大速度为mgk解析：当 F1mg，即 kvmg，v 时， 圆环水平方向不受摩擦力，则圆环的加mgk速度最大为 a ，A 正确，B 错误；当滑动摩擦力 f
9、(kvmg )F 时，对应的速Fm度最大，v ，C 正确，D 错误F mgk答案：AC7(2018河南开封四校联考)如图甲所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B 两物体，B 的质量是 A 的 2 倍，B 受到水平向右的恒力 FB2 N，A 受到的水平方向的力 FA(向右为正方向)按如图乙所示的规律变化，从 t0 开始计时，则( )AA 物体在 3 s 末的加速度是初始时刻的511Bt 4 s 后， B 物体做匀加速直线运动Ct 4.5 s 时， A 物体的速度为零Dt4.5 s 后，A、B 的加速度方向相反解析：根据题图乙可得出 FA的变化规律为 FA9 2t(N)，对于 A、B 整体，根
10、据牛顿第二定律有 FAF B (mAm B)a，设 A、B 间的作用力为 N，则对 B，根据牛顿第二定律可得 NF B mBa，解得 Nm B F B (N)；当 t4 sFA FBmA mB 16 4t3时 N 0，A、B 两物体开始分离，此后 B 做匀加速直线运动，当 t4.5 s 时，A 物体的加速度为零而速度不为零，t4.5 s 后，A 所受合外力反向，即 A、B 的加速度方向相反，当 t4 s 时，A、B 的加速度均为 a ，综上所述，选项FA FBmA mBB、D 正确，C 错误；t0 时，A 物体的加速度为 a0 ，t3 s 末，A 物体的11 NmA mB加速度为 a ，则 a
11、 a0，故选项 A 正确5 NmA mB 511答案：ABD能力题组一、选择题8.如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为 m、 2m 的A、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为 mg.现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为( )Amg B2mgC3mg D4mg解析：当 A、B 之间恰好不发生相对滑动时力 F 最大，此时，对于 A 物体所受的合力为 mg，由牛顿第二定律知 aA g ；对于 A、B 整体，加速度mgmaa Ag，由牛顿第二定律得 F3ma3mg.答案：C9如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为 m 的物块，物块与平板车
12、间的动摩擦因数为 0.2，t0 时，车开始沿水平面做直线运动，其v t 图像如图乙所示g 取 10 m/s2，平板车足够长，则物块运动的 v t 图像为( )解析：小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，都为 a 4 m/s2，根据物块与车间的动摩擦因数可vt知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为 2 m/s2，因此当车的速度大于物块的速度时，物块受到的滑动摩擦力是动力，相反 则受到的滑动摩擦力是阻力 设在 t 时刻滑块与车的速度相等， 则有 244(t6)2t 得 t8 s，故在 08 s 内，车的速度大于物块的速度，因此物块受到的滑动摩擦力是
13、动力，则其加速度为2 m/s2，同理，可得在 8 16 s 内，车的速度小于物块的速度，因此物块受到的滑动摩擦力是阻力，则其加速度为 2 m/s2，故 C 正确答案：C10(多选 )如图甲所示，水平面上有一倾角为 的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为 m 的小球斜面以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为 T 和N.若 T a 图像如图乙所示，AB 是直线，BC 为曲线，重力加速度为 g10 m/s2.则( )Aa m/s2 时，N 0403B小球质量 m0.1 kgC斜面倾角 的正切值为34D小球离开斜面之前，N0.80
14、.06a(N)解析：小球离开斜面之前，以小球为研究对象， 进行受力分析，可得 Tcos Nsin ma，T sin Ncos mg，联立解得 Nmgcos ma sin ，Tma cos mgsin ，所以小球离开斜面之前，T a 图像呈线性关系，由题图乙可知 a 403m/s2时 ，N0 ，选项 A 正确；当 a0 时，T 0.6 N，此时小球静止在斜面上，其受力如图甲所示，所以 mgsin T ；当 a m/s2时 ，斜面 对小球的支持力恰好为403零，其受力如图乙所示，所以 ma， 联立可得 tan ，m0.1 kg，选项mgtan 34B、C 正确；将 和 m 的值代入 Nmg cos
15、 masin ，得 FN0.80.06a(N)， 选项 D 错误答案：ABC二、非选择题11.(2018江西赣中南五校联考)质量为 2 kg 的雪橇在倾角 37的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知今测得雪橇运动的 v t 图像如图所示，且 AB 是曲线最左端那一点的切线，B 点的坐标为(4,9)，CD 线是曲线的渐近线(sin 370.6，cos 370.8)试问：(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？(2)当 v03 m /s 和 v16 m/s 时，雪橇的加速度大小各是多少？(3)空气阻力系数 k 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？解析：(1)v t 图像的斜
16、率表示加速度的大小，由题图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动(2)当 v03 m/s 时，雪橇的加速度是a0 m/s21.5 m/s 2，9 34当 v16 m/s 时，雪橇的加速度是 a10.(3)开始加速时 ：mgsin kv 0mgcos ma0最后匀速时：mgsin kv 1mgcos 联立得kv0ma 0kv 1，得 k 1 kg/s ，ma0v1 v0由式，得 0.375.mgsin kv1mgcos 答案：(1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动 最后做匀速直线运动 (2)1.5 m/s2 0(3)1 kg/s 0.37512如图所示，倾角为 45的
17、轨道 AB 和水平轨道 BC 在 B 处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，水平轨道上 D 点的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体一小物块自倾斜轨道 AB 上离水平轨道 BC 高 h 处由静止释放，以小物块运动到 B 处的时刻为计时零点，探测器只在 t25 s 内工作已知小物块与倾斜轨道 AB 和水平轨道 BC 间的动摩擦因数分别为 10.5 和2 0.1，BD 段长为 L8 m，重力加速度 g 取 10 m/s2，为使探测器在工作时间内能探测到小物块，求 h 的取值范围解析：设物块沿倾斜轨道 AB 运动的加速度为 a1，由牛顿第二定律有mgsin 45 1mgcos 45ma 1设物块到达 B 处的速度为 vB，由速度位移关系得v 2a 12Bhsin 45物块在水平轨道 BC 上做减速运动的加速度大小为 a2 2g设物块运动 到 D 点时速度恰好为零，这种情况下 vB最小，物块在水平轨道 BC上运动的时间最长，则vB1 4 m/s2a2L又 t1 4 svB1a2当物块在 t14 s 到达 D 点时， 联立解得 h11.6 m当物块在 t22 s 到达 D 点时 Lv B2t2 a2t12 2联立解得 h22.5 m为使探测器在工作时间内能探测到小物块，h 的取值范围为 1.6 mh2.5 m.答案：1.6 mh2.5 m
