1、课时作业 16 正态分布|基础巩固|(25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1对于标准正态分布 N(0,1)的密度函数 f(x) e ，下列说12 2x法不正确的是( )Af(x) 为偶函数Bf(x) 的最大值是12C f(x)在 x0 时是单调减函数，在 x0 时是单调增函数Df(x)关于 x1 是对称的解析：由正态分布密度函数知 0，即图象关于 y 轴对称答案：D2把一正态曲线 C1 沿着横轴方向向右移动 2 个单位，得到一条新的曲线 C2，下列说法不正确的是( )A曲线 C2 仍是正态曲线B曲线 C1，C 2 的最高点的纵坐标相等C以曲线 C2 为概率密度曲线的
2、总体的方差比以曲线 C1 为概率密度曲线的总体的方差大 2D以曲线 C2 为概率密度曲线的总体的期望比以曲线 C1 为概率密度曲线的总体的期望大 2解析：正态密度函数为 ，(x) ，x( ， ) ，正 态曲 线对称轴为 x，曲线最高点的纵坐标为 f() .所以 C1沿着横轴方向向右移动 2 个12单位后，曲 线形状没变，仍为正态曲线，且最高点的纵坐标没变，从而 没变，所以方差没变，而平移前后 对称 轴变了，即 变了，因为曲线向右平移 2 个单位，所以期望值 增加了 2 个单位答案：C3设随机变量 N(2,2)，则 D(2)( )A1 B2C. D812解析：N(2,2) ， D()2.D(2)
3、4D()4 28.答案：D4已知随机变量 服从正态分布 N(0， 2)，若 P(2)0.023，则 P(22)( )A0.447 B0.628C 0.954 D0.977解析：随机变量 服从标准正态分布 N(0，2)，正态曲线关于直线 x0 对称，又 P(2)0.023.P(1)p，则P(11)p ，所以 P(00)若 X 在(0,1)内取值的概率为 0.4，则 X 在(0,2)内取值的概率为_解析：如图，易得 P(00)，若 X 在(0,2)内取值的概率为 0.2，求：(1)X 在 (0,4)内取值的概率；(2)P(X4)解析：(1) 由 XN(2 ，2)，对称轴 x2，画出示意图，P(04
4、) 1P(0 ，故 P(Y 2)P(X 1)，故 B 错；对任意正数 t，P(Xt)5)10.158 70.841 3.对于第二套方案 N(3,2 2)，则 3， 2.于是 P(325) 1P(1 5)12 (10.682 6) 0.158 7.12所以应选择第一方案14已知某地农民工年均收入 服从正态分布，某密度函数图象如图所示(1)写出此地农民工年均收入的概率密度曲线函数式；(2)求此地农民工年均收入在 8 0008 500 之间的人数百分比解析：设农民工年均收入 N(， 2)，结合图象可知 8 000， 500.(1)此地 农民工年均收入的正态分布密度函数表达式 P(x) ，x(，)(2)P(7 5008 500)P(8 0005008 000500)0.682 6.P(8 0008 500) P(7 5008 500)120.341 3.此地农民工年均收入在 8 0008 500 之间的人数百分比为34.13%.
