1、课时作业A 组基础对点练1函数 f(x)log 2(x22x3)的定义域是( )A 3,1B(3,1)C(，31 ，)D( ，3) (1， )解析：使函数 f(x)有意义需 满足 x22x30，解得 x1 或 x3，所以 f(x)的定义域为(， 3)(1， ) 答案：D2下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af(x) x，g(x) ( )2xBf(x)x 2， g(x)( x1) 2Cf(x) ，g(x)|x|x2Df(x) 0，g(x) x 1 1 x解析：在 A 中，定义域不同，在 B 中，解析式不同，在 D 中，定义域不同答案：C3设 M x|2x2，Ny|0 y2，函数 f(x)的定
2、义域为 M，值域为N，则 f(x)的图像可以是( )解析：A 项，定义域为 2,0，D 项， 值域不是0,2，C 项，当 x0 时有两个 y 值与之对应，故选 B.答案：B4设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下：映射 f 的对应法则x 1 2 3 4f(x) 3 4 2 1映射 g 的对应法则x 1 2 3 4g(x) 4 3 1 2则 fg(1)的值为( )A1 B2C3 D4解析：由映射 g 的对应法则，可知 g(1)4，由映射 f 的对应法则，知 f(4)1，故fg(1)1.答案：A5已知 f(x)是一次函数，且 ff(x)x 2，则 f(x)( )Ax1 B2x1C
3、x1 Dx1 或x1解析：设 f(x)kxb，则 由 ff(x)x 2，可得 k(kxb)bx 2，即k2xkbbx2，k 21， kbb2，解得 k1， b1， 则 f(x)x 1.故选 A.答案：A6设函数 f(x)Error!若 f 4，则 b( )(f(56)A1 B.78C. D.34 12解析：f f f .当 b 时， 3 b4，解(f(56) (356 b) (52 b) 52 32 (52 b)得 b (舍) 当 b1，即 b 时， 解得 b .故选 D.78 52 32 12答案：D7已知函数 f(x)Error!若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于( )A3 B1
4、C1 D3解析：由题意知 f(1)2 1 2.f(a)f(1) 0，f(a)20.当 a0 时 ，f(a)2 a,2a20 无解；当 a0 时 ，f(a)a1，a120，a 3.答案：A8下列函数中，不满足 f(2x)2f(x)的是( )Af(x) x1 Bf(x)x|x|Cf(x)|x| Df(x)x解析：对于 A，f(x)x 1，f(2x) 2x12f(x)2x2，A 不满足；对于 B，f(x)x|x|， f(2x)2x|2x| 2f(x)，B 满足；对于 C，f(x)|x|，f(2x)2|x|2f (x)，C 满足；对于 D，f(x)x ，f(2x)2x2f(x)，D 满足故选 A.答案
5、：A9已知函数 f(x)2x1(1x3)，则( )Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x 1(2 x4)Cf(x1)2x 2(0 x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：因为 f(x)2x1，所以 f(x1)2x1.因为函数 f(x)的定义域为1,3，所以 1x1 3，即 2x4，故 f(x1)2x 1(2x 4) 答案：B10某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 yx(x 表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )Ay Byx10 x 3
6、10Cy Dyx 410 x 510解析：取特殊值法，若 x56， 则 y5，排除 C，D；若 x57， 则 y6，排除 A，选 B.答案：B11已知函数 f(x)Error! 则 f(0)( )A1 B0C1 D3解析：f(0) f(20)f(2)log 2210.答案：B12已知实数 a1,1a2 时，f(x)f(x 4)，故其周期为 4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161) f (1)e.答案：B6函数 f(x)Error!则不等式 f(x)2 的解集为( )A( 2,4)B(4，2)( 1,2)C(1,2) ( ，)10D( ，)10解析：令 2ex1 2(x2(x2)，
7、解得 x ，故选 C.10答案：C7已知函数 f(x)Error!则 f(1log 35)的值为( )A. B.115 53C15 D.23解析：1log 352，f(1log 35)f(1log 352)f (1log 35)f(log 315) log315 ，故选 A.(13) 115答案：A8设函数 f(x)Error!若 f(f(a) ，则实数 a ( )12A4 B2C4 或 D4 或212答案：C9已知函数 f(x)Error!，若 f(a)f(a)2f(1)，则实数 a 的取值范围是( )A( ，1 1， )B1,0C0,1D 1,1解析：若 x0，则x 0 时，1a1.由 f
8、(1a)f(1 a)得 2 2aa1a2a，解得 a ，不合题意；当 a1,1 a1，由 f(1a )f(1a)得1a2a 22aa，解得 a ，所34以 a 的值为 ，故选 B.34答案：B11给出定义：若 m xm (其中 m 为整数)，则 m 叫作离实数 x 最近的12 12整数，记作x，即x m.现给出下列关于函数 f(x)| x x|的四个命题：f ；( 12) 12f(3.4)0.4 ；f f ；( 14) (14)yf(x) 的定义域为 R，值域是 . 12，12其中真命题的序号是( )A BC D解析： 1 1 ，12 12 12 1， 12f ，( 12) | 12 12|
9、| 12 1| 12正确3 3.43 ，3,43，12 12f(3.4)|3.4 3.4|3.43| 0.4，错误 0 0 ， 0，12 14 12 14f .0 0 ， 0，f ，( 14) | 14 0| 14 12 14 12 14 (14) |14 0| 14f f ，( 14) (14)正确yf(x) 的定义域为 R，值 域是 ，错误故选 B.0，12答案：B12已知函数 f(x)Error! 则不等式 f(x)1 的解集是 解析：由题意得Error!，或Error!解得4x 0 或 0x 2，即4x2 ，即不等式的解集为4,2答案：4,213已知函数 f(x)的定义域为实数集 R，
10、任意 xR，f(x90)Error!则 f(10)f(100)的值为 解析：令 tx90，得 xt90，则 f(t)Error!f(10)lg 1002， f(100)(10090)10，所以 f(10)f (100)8.答案：814(2018郑州质检 )若函数 f(x)满足：任意 a，bR，都有 3f f (a)(a 2b3 )2f(b)，且 f(1)1，f(4)7，则 f(2 017) .解析：由已知得 f .(a 2b3 ) fa 2fb3取 f(x)kxm，易验证 f(x)kx m 满足f .(a 2b3 ) fa 2fb3由 f(1)1，f (4)7 得Error!，由此解得 k2，m1，故 f(x)2x1， f(2 017)22 01714 033.答案：4 033
